张恒浩 唐 超 王小锭 魏 明 张 霞 吴胜宝

中国运载火箭技术研究院研发中心，北京100076

针对粒子滤波算法在组合导航系统应用中出现的粒子衰减退化问题［1-2］，引入基于概率核函数的改进粒子滤波算法。这种改进算法在设计过程中引入基于概率统计的核函数，通过改进粒子滤波算法中的重要性函数来获得全面的系统信息;然后设计出核函数和对应的交互核函数，并将其应用在粒子滤波算法的重采样计算中;最后利用取得的粒子集合和对应的权值生成新的粒子集。这样改进的粒子滤波算法在阻止粒子集合退化现象发生的同时还可以保持粒子的多样性，从而可以达到提高系统导航精度的目的。仿真结果表明，引入改进粒子滤波算法的组合导航系统可以有效降低系统的误差，提高系统导航精度。

1 重要性采样函数设计

可以看出，改进粒子滤波算法在计算重要性采样时考虑了已知量测值条件下状态估计概率和前一状态值条件下的状态估计概率。通过这2种状态估计概率值的比例，最大程度上反映了重要性采样函数表示的系统信息，避免了可能因为传感器精度的限制而出现的采样集合丢失。这样的设计可以有效地提高系统粒子滤波的性能。

2 基于随机概率统计的核函数设计

核函数算法主要是用来提供一种处理非线性问题的方法。粒子滤波算法中引入核函数的主要目的是希望通过核函数算法来解决粒子滤波算法在计算过程中发生的粒子退化现象。……