赵红晓

(1. 同济大学 航空航天与力学学院， 上海 200092；2. 同济大学 国家级力学实验教学示范中心，国家级力学虚拟仿真实验教学中心, 上海 200092)



伯努利方程精品实验建设

赵红晓1,2

(1. 同济大学 航空航天与力学学院， 上海 200092；2. 同济大学 国家级力学实验教学示范中心，国家级力学虚拟仿真实验教学中心, 上海 200092)

伯努利方程精品实验建设是对传统实验进行再设计和创新。采用多元化的实验教学过程和教学手段，从多方面培养了学生的创新能力。伯努利方程精品实验强化了网络教学平台建设，丰富了实验教学内容，提高了实验教学的质量，在实验教学中取得了良好的效果。

伯努利方程实验； 虚拟实验； 精品实验建设

由于流体运动的复杂性，使得流体力学研究离不开科学实验，而理论分析、实验研究和数值计算是其发展的三大支柱[1]。同济大学自2007年确立了精品实验建设的理念[2]，伯努利方程实验被列为同济大学精品实验项目，借助于国家级力学实验教学示范中心和力学虚拟仿真实验教学中心，开展了伯努利方程精品实验，实现了学生自主学习、师生交流互动，调动了学生参与实验的积极性，提高了实验的效率，培养了具有创新精神和创新能力的高素质人才。

1 伯努利方程精品实验简介

伯努利方程实验是流体力学最重要的实验之一，例如在港口、能源动力工程、环境工程、道路与桥梁工程、土木工程等专业的流体力学课程中占有重要的位置。传统的伯努利方程实验，是在教师讲解后学生直接做实验，缺乏对实验操作、实验过程的示范教学及描述，实验过程中的问题得不到充分的探索和讨论，学生的思考、兴趣及创造性思维没有被充分激发出来。而精品实验的实验教学是以学生为主体、教师为主导，充分启发学生的创造性思维，学生以多种方式、多种途径进行实验。

1.1 实验原理

在实验管路中沿管内水流方向取n个过流断面。可以列出进口断面(1)至另一断面(i)的能量方程式(i=2,3,…,n)

(1)

取α1=α2=α3=…=αn=1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出Z=p/γ的值，测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速ν及速度水头av2/2g,从而得到各断面测压管水头值和总水头值。

1.2 过流断面性质

均匀流或渐变流断面流体动压强符合静压强的分布规律，即在同一断面上，测压管水头值为常数。

(2)

但在不同过流断面上的测压管水头不同，即

(3)

而断面上z+p/ρg≠C。

2 伯努利方程精品实验的特色和创新

2.1 对经典实验过程进行综合设计和创新

精品实验最重要的是要具有特色和创新，尤其是对于综合性实验，应当注重实验内容的新颖性和创新性，实验手段的多样性，让学生有更多的创新空间和施展才华的机会。

本精品实验是在经典的伯努利方程实验中加入新的实验元素和活力，即在实验过程中添加伯努利方程虚拟实验环节。虚拟实验在实验教学中的应用很多[3-7]，工程中关于水力学问题的仿真研究已成为人们关注的热点[8-9]，仿真技术也逐渐在教学中应用[10]。伯努利方程实验在仿真方面也有一些研究[11-12]。虚拟实验由于具有操作界面直观、方便快捷、重复性强、不受地域或时间的限制，学生可以随时参与虚拟实验操作。学生可以使用自己的计算机或实验室虚拟实验平台的计算机，根据自己的时间去做虚拟实验，更重要的是学生可以随时验证和探索学习过程中遇到的疑难问题，对实际实验操作进行预习。

2.2 以培养学生创新能力为目标的教学模式

学生实践能力、创新能力和综合素质三大目标的实现是建立在一个个具体的实验项目完成的基础上[2]。伯努利方程实验属于综合性、设计性实验，培养学生综合利用所学理论知识来提出问题、分析问题、解决问题的能力；引导学生结合该实验的工程背景和应用，分组设计相应的实验项目，鼓励学生敢想、敢做、敢于质疑；利用实验室的实验平台对小组设计的实验项目进行实验，从而解决实际工程中的问题或现象；鼓励学生参与虚拟实验的操作和完善，学生通过网上练习虚拟实验，找出其中还不是很完善的地方，提出优化方案，教师再逐步修改和完善，充分发挥学生参与实验的主观能动性，有效拓展学生的想象空间。

通过对学生多方位的引导，培养学生对理论知识的应用能力、对实验操作的动手能力、对实验项目的创新能力和团队写作能力，从而实现对学生的综合能力的培养。

2.3 多元化的实验教学过程和教学手段

伯努利方程精品实验采用多元化的教学过程和教学手段，主要特点如下：

(1) 学生通过理论知识的学习，熟知伯努利方程的原理及其在实际工程上的应用。例如测量流速与流量的仪表(毕托管、文丘里流量计和电磁流量计等)、虹吸现象(用于汲水灌溉、高位水箱引水和抽水马桶等)、孔口和管嘴的出流问题等。这样学生就学会在实验前提出问题，带着问题进行实验，大大提高了实验的效率。

(2) 鼓励学生结合工程实践，采用已有的流体力学实验教具，自主设计实验项目，比如学生可以利用流量计测试一下实验室水管的流量、流速等，引导学生利用实验解决实际问题的能力，培养学生的“工程师”意识。

(3) 采用虚拟实验和实际操作实验相结合的方法，充分锻炼学生的动手操作能力。

本实验为综合性实验项目，为提高学生的动手操作能力，充分利用国家级力学虚拟仿真实验教学中心的虚拟实验平台，实际实验和虚拟实验有机结合，从不同角度，以多种方式参加实验训练。

2.4 实验流程

实验的流程如图1所示。

图1 实验流程图

(1) 虚拟实验。学生做实验之前，先在力学实验教学示范中心网站上进行伯努利方程虚拟实验操作，预览实验过程，熟悉实验原理，巩固理论知识的掌握，并且可以直观地体会做实验的操作过程和观察动态的实验现象等。整个虚拟实验过程与真实的实验相差无几，可以适时地观察到实验现象和测压管液面高度的变化规律。方便地模拟出做实验的过程。伯努利方程虚拟实验为学生创造良好的仿真实验条件，激发了学生的求知欲和主动性，并且可以随时验证和探索遇到的疑难问题，为真实实验操作打下坚实的基础。

(2) 真实实验。学生进入实验室进行真实实验的动手操作，教师指导学生熟悉操作实验装置，引导学生将所学知识在实验中进行验证及进行设计和创造性的实验，并撰写综合实验报告。

学生经过虚拟实验和实际操作实验2个环节的培养，可以更加深刻地理解和掌握课本上的理论知识。

2.5 实验成绩考核模式

“伯努利方程精品实验”课成绩的考核要反映学生的综合能力，包括实验项目设计、实验技能、团队协作和动手能力，还要真实地反映学生的自主创新能力。伯努利方程实验的成绩由实验项目设计、虚拟实验操作、真实实验操作和实验报告4部分组成。实验操作部分由指导教师现场打分，实验报告重在实验方法的确定、实验仪器的选择、实验步骤的制定、实验数据的处理、实验结果的对比分析和研究性总结等。这种成绩的考核模式，可以有效地反映出学生的综合创新能力。

2.6 精品实验网络教学平台建设

中心建立了流体力学虚拟实验平台，通过网络实验虚拟软件，学生在计算机上应用图、文、音并茂的计算机动态技术来模拟实验教学的整个操作过程，在操作中配有相应的理论指导，解决了相关的教学盲点。学生可不受时间约束、不受地点限制，反复进行虚拟实验，完成实验学习过程，还可以按个人的要求设计新的虚拟实验项目。流体力学虚拟实验是面向全校师生及校外任何想学习和练习虚拟实验的学习者，已经在实验教学中实施2年多，取得了良好的效果。

3 伯努利方程精品实验建设成果

3.1 激发了学生参与实验的兴趣

虚拟实验使人置身于多媒体世界中，学生对实验对象、实验过程、实验结果都能看到、听到、感觉到，大大增加了仿真的形象性与直观性。而且由于虚拟实验具有不受时间、地域场地限制等优点，学生可根据自己的需要安排学习时间，大大方便了学生，激发了学生实验的兴趣和主观能动性，从而提高学习效率。

真实实验放手让学生积极参与实验方案的设计，以学生为实验的主体，充分发挥学生的潜能，通过学生动手操作等训练培养学生的创新能力。虚拟与真实实验两者相结合，优势互补，切实保证了实验教学的质量。

伯努利方程实验是一个综合性实验，本实验对全校土木工程专业、力学专业、能源动力、港口航道与海岸工程等专业学生开放，学生参与的积极性和热情都非常高，参与率达到100%，普遍反映效果很好。

3.2 调动了教师的积极性

该综合性实验是学校“精品实验”项目，得到学校的大力支持，并给予项目立项资助，调动了教师参与实验项目建设的积极性和主动性，使得实验课程与实际工程应用结合得更紧密，得到师生的一致好评。

“伯努利方程精品实验”项目作为系统的教学单元进行建设，其系统的经验成果可以为其他流体力学实验项目提供借鉴，引领实验项目建设方向、探索人才培养模式。积累的一些典型教学案例，丰富了实验教学的积淀。成功的案例可以启发下届学生在此基础上发展创新，避免低水平的重复实验；失败的案例可以供学生借鉴，尽可能避免失败，少走弯路。

3.3 丰富了实验教学内容

“伯努利方程精品实验”教学的尝试，丰富了流体力学实验教学内容，综合利用了多种教学手段。合理运用现代信息化技术(虚拟网络平台、网络、投影仪)等手段，在传统的教学观念、教学方法和教学手段的基础上继承、发展并改革和创新。实验教学符合学生的认知规律，创建以学生为中心、教师为主导的教学模式。注重实验过程设计，实验方法科学、合理、新颖；实验手段适当、高效先进。能充分调动学生学习的主动性与积极性，培养学生对实验的兴趣。综合性实验更要注重实验过程，提高“设计性”含量，使学生亲历一般科学实验的全过程，使实验的教学内容更加丰富。

3.4 促进了虚拟实验平台的建设

“伯努利方程精品实验”的建设，加快了虚拟实验平台建设。以创建精品实验为契机,力学实验中心加快了本科流体力学实验网络化教学的步伐，建立了流体力学虚拟实验平台和教学资料库。目前有伯努利方程实验、动量方程实验、圆柱绕流实验和水面曲线实验的虚拟实验，每一个虚拟实验都是按照真实实验的原理、实验装置、实验步骤、实验结果分析等设计的，这4个实验现在已经作为流体力学虚拟实验的内容。4个实验项目已经在教学过程中实施近2年，学生进行实验的积极性得到了提升，反映良好，达到了预期的效果。

此外,还开发了实验教学的网络互动平台及网上选课系统、互动平台和虚拟实验系统，促进了国家级力学虚拟仿真实验教学中心的建设。

4 结束语

“伯努利方程精品实验”的建设提高了流体力学实验教学水平，从而带动其他流体力学实验教学质量的提高。精品实验在其建设过程中对经典实验项目进行的再设计、再创新，培养了学生的创新能力，丰富了实验教学内容，提升了整个实验教学水平。

)

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Construction of Bernoulli equation excellent experiments

Zhao Hongxiao1,2

(1. School of Aerospace Engineering and Applied Mechanics,Tongji University,Shanghai 200092,China; 2. National Mechanics Experimental Teaching Demonstration Center, National Mechanics Virtual Simulation Experimental Teaching Center, Tongji University,Shanghai 200092,China)

The construction of Bernoulli equation excellent experiment is to redesign and innovate the traditional experiment. Diversified experimental teaching process and teaching methods are taken to cultivate students’ ability to innovate in many ways. Experimental teaching platform of the network construction is strengthened by Bernoulli equation excellent experiment,the contents of experimental teaching are enriched,the quality of the experimental teaching is improved, and the beneficial effect in experimental teaching is achieved.

Bernoulli equation experiment； virtual experiment； construction of excellent experiment

2014- 07- 03 修改日期：2014- 08- 27

同济大学第五期精品实验项目(1330104087)；同济大学第十期教改项目(1330104100)

赵红晓(1972—)，女，河南郏县，博士，讲师，主要研究固体力学及实验力学.

E-mail：zhx@tongji.edu.cn

O35；G64

B

1002-4956(2015)2- 0182- 03