钟来星 韩晓亮 董 月

(1.山东科技大学资源与土木工程系；2.山东科技大学研究生院；3.临沂会宝岭铁矿)

全站仪单向观测在矿山沉降三角高程测量中的应用

钟来星1韩晓亮2董 月3

(1.山东科技大学资源与土木工程系；2.山东科技大学研究生院；3.临沂会宝岭铁矿)

结合矿山沉降观测的实际要求，采用三角高程测量单向观测方法进行矿山沉降测量。并对该方法进行误差分析，通过对竖盘指标差互差进行约束，得到了实际的相对下沉值，对于提高矿区地表沉降的监测精度具有一定的参考价值。

全站仪单向观测 三角高程 竖盘指标差互差 矿山沉降

由于山丘地区地形复杂，采用水准测量方法进行沉降观测难度较大，并且精度难以保证，因此有必要对山区矿山开采地表沉降观测方法进行研究[1-5]。为此，采用三角高程单向观测法进行地表沉降观测，并在实际工作中进行验证。

1 观测方法

在山丘地区常采用三角高程对向观测方法进行沉降观测，观测路线见图1。

图1 常规三角高程测量路线

常规的三角高程测量需要依次在观测点KZD1、A、B1、B2、B3、C3、C2、C1、KZD2设置测站进行对向观测求取点间高差。采用对向观测法可消除由于竖盘指标差所带来的影响，观测的精度能够达到四等水准测量要求。但在观测实施过程中，需要在每一个观测点上设置测站，采用导线的方式进行推进，由于需要多次设置测站，容易引入人为误差，对此，对上述观测方法进行改进，观测路线见图2。

图2 单向三角高程路线

在A点架设仪器，依次照准KZD1、B1、B2、B3、C3、C2、C1、KZD2读取其竖直角并测出水平距离，每次观测都在相同的点架设仪器进行观测。在内业数据计算过程中，通过数据反算，计算出各观测点间的高差。由于存在竖盘指标差，使得采用单向观测所得高程与实际高程存在一定的差值，对于多次观测的相对下沉值来说，理论上由于每个点都是在固定点上进行观测，观测条件、观测方法和内业处理步骤相同，所以得到的下沉值能够反映实际情况，满足矿山沉降求参对相对下沉值的要求。但在观测过程中，由于误差的存在使得多次观测结果不一致，因此，为了得到高精度的相对下沉值，有必要对观测限差进行约束。

2 误差类型及计算公式

2.1 误差类型

(1)系统误差。包括全站仪测距过程中的测距误差、竖盘指标差。由于每次观测时都是在固定点观测其他监测点，因此每次观测的系统误差相等。在多次观测下沉值的过程中，系统误差大小相等，正负相同，可以相互抵消，得到准确的下沉值。

(2)偶然误差。包括由于测站对中不准确引起的测距误差和竖盘指标差互差等。在每次架设仪器的过程中，对中时会存在毫米以内的对中误差，对中误差会引起测距误差从而导致观测值不准确。同时在每次照准同一观测标中心时，由于人眼分辨率的原因使得每次观测所计算出指标差均不一致，如果指标差互差过大，则无法得到满足条件的下沉值。

2.2 误差计算公式

2次观测同一目标的差值为

Δh=L[tan(θ+β)-tanθ]+ΔLtan(θ+β) ，

(1)

式中，Δh为2次观测互差，m；L为观测距离，m；θ为包含系统误差的观测角度值，(°)；β为竖盘指标差互差，(″)；ΔL为由于对中引起的测距差值，m。

由于式(1)运算繁琐，可首先将所有角度转化为弧度，然后对该式进行泰勒公式展开，得到

(2)

由于在观测过程中x的值比较小，前2项为tanx的近似值，因此，仅取到前2位。为了计算方便，令竖直角的角度值为x，竖盘指标差互差的正切值tanβ为y，观测边长为Z，于是，误差计算公式为

(3)

式(3)表示在观测同一目标时，由于对中不准确和竖盘指标差互差而产生差值的计算公式。

3 应用实例

测区位于临沂市苍山县，区内地势多丘陵，采用南方NTS-312B仪器对中杆进行观测。由于该地区观测过程中点位的竖直角都小于10°，所以竖直角的角度值高次方对观测互差的影响可以忽略不计，于是可将式(3)简化为

Δh=1 000Zy.

(4)

在实际观测过程中，为得到满足地表沉降观测精度要求的数据，对同一个目标进行观测时，要求多次观测高差的误差小于5mm。

首先测定使用仪器的竖盘指标差，在固定点架设仪器照准目标A8，对其进行多测回观测(表1)，仪器指标差为-2″。在对同一目标多次观测允许互差为5 mm时，允许的竖盘指标差互差与距离的关系见图3。

图3 允许竖盘指标差互差与距离的关系

由于观测所用仪器的竖盘指标差为 -2″，为了得到准确的观测数据，每次观测所计算的指标差互差都应在限定的范围内，观测结果见表1。

表1 测区观测结果

4 结 语

针对山丘地区地形复杂的特点，采用单向观测三角高程测量方法观测矿山沉降，结果表明，该方法方便可行，可以大量减少观测时间，对于研究矿山开采沉降具有一定的参考价值。

[1] 潘正风，杨正晓，程效军，等.数字测图原理与方法[M]．武汉：武汉大学出版社，2005．

[2] 魏晓明，李长洪，张 栋.GPS技术在富全铁矿地表沉降中的应用[J].现代矿业，2014(3)：42-43.

[3] 高井祥．测量学[M]．徐州: 中国矿业大学出版社，2007．

[4] 刘 谊，汪金花，吴长悦，等．测量学通用基础教程[M]．北京：测绘出版社，2005．

[5] 何国清，杨 伦，凌赓娣，等．矿山开采沉降学[M]．徐州：中国矿业大学出版社，1991．

2015-01-12)

钟来星(1965—)，男，副教授，271019 山东省泰安市岱宗大街223号。