程　远

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京　100055 )

山西中强铁路开行重载列车最小曲线半径研究

程远

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京100055 )

摘要：最小曲线半径是铁路线路设计的主要技术标准之一，直接影响到铁路运输安全、工程投资和运营维护等。以中强铁路专用线为例，结合项目地形条件和万吨重载运输的要求，从运输安全、工程投资、运营维护等方面进行全面分析，并借鉴国内重载铁路大秦铁路集运系统中宁岢线、平朔支线，神朔铁路等的最小曲线半径设置及运营情况，确定中强铁路专用线的曲线半径设计原则，得出经济合理的最小曲线半径为400 m。

关键词：重载铁路；重载列车；最小曲线半径；设计

1概述

1.1线路概况

山西中强煤化铁路专用线(简称中强专用线)位于山西省临汾市境内，线路自山西中南部铁路通道浮山站西端咽喉疏解引出，向南至浮山县中强煤化有限公司在建工业广场北侧设中强装车站。线路正线长度14.9 km，设置2个车站，站间距13 km。本线是山西中南部铁路通道对沿线腹地经济起辐射带动作用的重要径路[1]。

1.2铁路主要技术标准

(1)相邻线铁路主要技术标准

中强专用线接轨于在建山西中南部铁路通道浮山站，区域路网主要有山西中南部铁路、南同蒲线、太焦线等，各铁路主要技术标准见表1。

(2)中强专用线主要技术标准

铁路等级：Ⅲ级；正线数目：单线；最大坡度：6/13‰；最小曲线半径：400 m；牵引种类：电力；机车类型：HXD系列；牵引质量：10 000 t，部分5 000 t；到发线有效长度：1 700 m；闭塞类型：自动站间闭塞[1]。

1.3线路能力

本项目承担运量主要为浮山地区煤炭资源，近期预测运量500万t，远期1 030万t。专用线去往京广线、京沪线的货物列车牵引质量按照5 000 t考虑，去往日照港方向的货物列车牵引质量10 000 t，不开行旅客列车[2]。研究年度输送能力见表2。货流密度见表3。

表1　相邻线铁路主要技术标准

表2　研究年度设计输送能力

表3　项目区段货流密度　104t

2铁路最小曲线半径研究

铁路最小平面曲线半径直接影响到铁路工程投资、运输安全和运营维护等，铁路最小平面曲线半径的选择应结合行车速度和地形条件比选确定，并考虑铁路建成运营后尽量减少维修[3-5]。

中强专用线是Ⅲ级铁路，设计行车速度不高，一般不大于80 km/h，按照铁路设计规范要求，最小曲线半径一般不宜小于600 m，困难条件下不宜小于500 m；在特殊困难条件下，列车进出站需减速、加速或长大上坡地段，可采用与行车速度相匹配的曲线半径[4]。考虑到中强专用线为企业投资的货运铁路，在满足运输安全的前提下，宜尽量降低工程投资，兼顾考虑减少运营维护费用，特别要重视万吨重载列车钢轨磨耗问题。

中强专用线地形条件困难，采用600 m半径方案，地块切割非常严重，高桥、隧道工程多，投资大且工期长，实施困难，不再深入研究。下面结合项目具体情况，对最小曲线半径300、400 m两个方案从运输安全、工程投资和运营维护工作量方面进行综合比选和研究，如图1所示。

2.1从运输安全上分析

为保证机车车辆在曲线上的运行安全，保证轮轨间的正常接触，车辆上所受的力应保持在安全范围内。最小曲线半径应保证车辆通过曲线时的安全性、稳定性[6]。

(1)采用最小曲线半径的长大下坡道制动安全性分析

图1　最小曲线半径比较示意

中强专用线采用6/13‰限制坡度，由于园区装车站与接轨站间直线距离短、高差大，线路展线出现约3 km长的小半径曲线“灯泡线”，且位于长大下坡道上。列车在运行过程中施加动力制动力时，由于动力制动力集中在机车动轴上，列车和尾部车辆因惯性继续往前行驶，在小半径曲线地段会产生偏角较大的合力，可能有造成列车脱轨的风险。为避免安全风险，设计应采用小半径曲线集中设置的措施。

最小曲线半径400 m方案，设计采用的列车运行方案为：当列车出站时，列车增速至30 km/h后开始惰行，以不超过侧向道岔限速的速度离开车站最外方道岔，进入带小曲线半径的长大下坡道；列车一直增速至13‰的下坡道限速值后，及时开始对列车施加解压量60 kPa的空气制动。根据《机车操纵规程》，货物列车速度在15 km/h以下时，不应缓解列车制动，长大下坡道区段因受制动周期等因素限制，最低缓解速度不应低于10 km/h。根据《大秦线万吨级列车开行办法》，万吨级列车最低缓解速度不应小于30 km/h。因此，列车速度降至接近30 km/h时进行缓解，此时列车已离开了400 m的小半径曲线地段，进入800 m半径的曲线地段后，实施动力制动，根据满足周期制动充风的要求，机车动力制动力可以达到其最大值。

图2　列车牵引计算模拟V-S曲线(HXD1机车单机牵引10 000 t)

经检算，机车动力制动力系数采用到50%时，对于连续的13‰长大下坡道，从30 km/h增速至70 km/h的增速时间为179s，小于60 kPa减压量所对应的空走时间+充风时间244 s，考虑到专用线长大下坡道不长，充不满风时的再次空气制动仍然是有效的；若动力制动力系数采用100%时，则增速时间可达487 s，远大于244 s；综上所述，在此运行方式下，避免了长大下坡道上小半径曲线地段的机车动力制动，列车在长大下坡道上的周期制动没有问题，因此，专用线在400 m曲线半径的长大下坡道上的运行安全有保证。专用线设计长大下坡道的最大坡度为13‰，设计模拟情况较好，详见图2。最小曲线半径300 m方案，小曲线半径范围较400 m半径方案向大里程方向多延伸了约500 m，列车尚未离开小半径曲线区段就需要施加动力制动，存在一定的安全风险，可能造成列车脱轨。通过对宁苛线调研，宁武站附近有300 m半径的曲线，区间有20‰左右的大坡道，曾发生过掉道事故。

结合理论计算及对现有同类线路的调研情况，建议采用400 m半径方案。

(2)抗倾覆安全性分析

设计须采用具有一定的抗倾覆安全系数的最小曲线半径，以确保列车在曲线上运行安全。保证此条件下的曲线半径应满足下列不等式

式中Ra——抗倾覆安全系数要求的最小曲线半径，m；

n——抗倾覆安全系数，取3；

V——行车速度，km/h；

h——曲线超高，mm；

S——内外股钢轨中心线距离，取1 500 mm；

a——车辆重心高度，mm；

hf——风力当量超高，mm；

hs——车辆横向振动当量超高，mm。

根据上式计算，路段设计速度80 km/h，Ra≥340 m；路段设计速度60 km/h，Ra≥200 m[4]。

根据模拟V-S曲线图，行车速度不大于75 km/h，计算得出Ra≥299 m。说明最小曲线半径300 m和400 m方案均能满足抗倾覆安全要求；但较大的曲线半径抗倾覆安全性好，且考虑到实际运营中列车行车速度可能大于75 km/h，为确保运输安全，采用较大的400 m曲线半径较为安全。

2.2从工程投资上分析

中强专用线位于中条山北端，属中低山山前黄土台塬区。总体地势南高北低，冲沟发育，多呈“U”形，地形起伏较大，台塬顶部地形起伏较小。海拔630～810 m，相对高差15～80 m，地形条件困难。专用线接轨站和园区装车站间直线距离仅4.5 km，相对高差达110 m，需在小范围内进行线路集中展线[7]。

Ⅲ、Ⅳ级铁路行车速度不高，运量也较小，在地形困难地段为更好地适应地形，有条件采用小半径可减少工程，根据铁二院对西南地区干、支线定线分析，得出山区的合理经济曲线半径为200～300 m，根据铁一院对苛岚瓦塘线最小曲线半径的工程经济性验证，最小曲线半径在300～400 m范围内，半径每减少50 m可减少工程费1.2%[4]。

结合项目具体工程情况，从节省工程投资的角度考虑，对两个方案进行比选，主要工程数量和投资比较见表4。

表4　两种半径方案主要工程数量及投资比较

根据表4可知，最小曲线半径400 m方案比300 m方案主要工程投资增加约2 011.94万元，投资增幅占3.4%，增加幅度较少。说明本段线路最小曲线半径300 m和400 m方案均能适应沿线地形。从工程投资上分析，300 m半径方案具有一定优势。

2.3从运营维护上分析

中强专用线开行万吨重载货物列车。重载铁路轴重大，不可避免地要增大轮轨间的相互作用力，加剧车轮与钢轨磨损[8]，导致钢轨、车轮频繁维修甚至更换，增加运营成本。因此，从运营维护角度分析，应十分重视轮轨磨耗问题。在本线最小曲线半径的选择研究中，满足内外钢轨均磨要求，应作为优先考虑的因素之一[9]。

内外钢轨均磨条件要求的最小曲线半径应满足下列不等式

式中Rsj——舒适与均磨半径，m；

Vmax——列车最高行车速度，采用路段设计速度，分别为100、80、60、40 km/h；

Vh——货物列车低速经过曲线时的速度，与设计速度分别对应的为60、50、40、20 km/h；

hqy——充许欠超高值，mm，一般取70 mm，困难取90 mm；

hgy——充许过超高值，mm，一般取30 mm，困难取50 mm。

根据上式计算，困难条件下，路段设计速度80 km/h，Rsj≥330 m；路段设计速度60 km/h，Ra≥170 m[4]。

根据模拟V-S曲线图，行车速度不大于75 km/h，计算得出Ra≥288 m。较大的曲线半径有利于满足均磨要求，且考虑到实际运营中列车行车速度可能大于75 km/h，为满足内外钢轨均磨条件，减少运营成本，应采用较大的400 m曲线半径。

从钢轨磨耗方面分析，当线路曲线半径较小时，列车运行中轮对冲角和横向力变大，钢轨侧磨就会增大[10]。据调查统计，曲线半径越小，外轨磨耗越严重。R≤350 m，钢轨磨耗的速度加剧。此外，小半径曲线地段除钢轨磨耗严重外，轨距、水平和方向也难保持，养护维修工作量增大[11-12]。因此，从轮轨磨耗方面分析，宜采用较大的400 m半径方案。

2.4开行万吨重载列车既有铁路的调研情况

为更好地验证中强专用线在困难条件下最小曲线半径选取的经济合理性，对国内重载铁路大秦铁路集运系统中宁岢线、平朔支线，神朔铁路等的最小曲线半径设置情况进行调研和横向对比。

大秦集运系统普遍开行万吨级列车，其中线路条件较差的是平朔支线，其坡度为17‰、最小曲线半径为400 m、小半径曲线连续长度2 637 m；目前该线长期开行万吨级列车。此外，宁武—苛岚线最大坡度13‰、最小曲线半径400 m；神朔线(朔州—神池南)最大坡度13‰、最小曲线半径400 m；以上两条铁路均长期开行万吨列车。

2.5推荐意见

为发挥小半径曲线在困难地形条件下节省投资的优势，应尽量采用较小的曲线半径。但是本线300 m曲线半径段位于长大下坡道，万吨列车运行中存在脱轨风险；在运营维护方面，300 m曲线半径加剧钢轮、钢轨磨耗，增加养护工作量及运营成本；且300 m半径方案较400 m半径方案工程投资节省有限，故不应作为选择。

从运输安全、工程投资和运营维护等角度综合分析，并结合对太原局管段内开行万吨列车的既有线曲线半径调研情况，中强专用线的最小曲线半径应为400 m。

3结语

最小曲线半径的确定，既要保证运营安全，减少运营维修工作量，降低运营成本，又要满足线路适应地形条件，节约工程投资；同时也不能一味地追求经济性而无限次采用小曲线半径，恶化运营条件。此外，还应注意结合项目运输需求，在满足国家规范的前提下，因地制宜、合理选用。

在小半径曲线地段运行万吨重载列车，车轮、钢轨磨耗严重，应特别重视列车脱轨安全问题，最小曲线半径须满足抗倾覆安全性要求，还要注意检算与长大下坡不利条件叠加下的制动安全问题等。

最小曲线半径应在地形困难地段集中设置，以免列车频繁限速、损失动能，增大能量消耗，恶化运营条件。而在一般地段，宜采用较大曲线半径，以满足行车速度要求，为运营和养护创造良好条件。

参考文献：

[1]程远.山西浮山中强煤化有限公司铁路专用线初步设计[Z].北京：中铁工程设计咨询集团有限公司，2014.

[2]周广杰.山西浮山中强煤化有限公司铁路专用线工程可行性研究[Z].北京：中铁工程设计咨询集团有限公司，2013.

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[4]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50012—2012Ⅲ、Ⅳ级铁路设计规范[S].北京：中国计划出版社，2012.

[5]刘华.推荐曲线半径纳入铁路线路设计系列标准的意义及其建议值[J].铁道标准设计，2013(3)：9-11.

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[7]易思蓉.铁路选线设计[M].成都：西南交通大学出版社，2009.

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[11]铁道部第一勘察设计院.铁路工程设计技术手册[M].北京：中国铁道出版社，1994.

[12]赵拴省.工业企业准轨铁路最小曲线半径和轨距加宽的应用研究[J].中国西部科技，2010(9)：1-2.

Study on Minimum Curve Radius for Operation of Heavy Haul Trains on Shanxi Zhongqiang Railway

CHENG Yuan

(China Railway Engineering Design and Consultant Group Co.， Ltd.， Beijing 100055， China)

Abstract：The minimum curve radius is one of the main technical standards in railway line design， which directly affects the safety of railway transportation， the project investment， the operation and maintenance. With reference to Shanxi Zhongqiang special railway line and in view of the terrain conditions and heavy haul requirements of the project， this paper analyzes comprehensively the transportation safety， project investment， operation and maintenance and determines the principles for design of radius of Shanxi Zhongqiang special railway line on the basis of the settings of minimum curve radius and operation conditions of existing heavy haul railway lines such as Ningwu-Kelan railway line and Pingshuo railway line in the mass transit system of Dalian-Qinhuangdao railway， and Shenshuo railway. Thus the reasonable and economical minimum curve radius should be 400m.

Key words：Heavy haul railway; Heavy haul train; Minimum curve radius; Design

中图分类号：U212

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.06.007

文章编号：1004-2954(2015)06-0027-05

作者简介：程远(1982—)，男，工程师，2005年毕业于北京交通大学，工学学士，E-mail：75593737@qq.com。

收稿日期：2014-10-17； 修回日期：2014-10-27