Research on the Temperature Compensation for Optical Fiber Displacement Sensor

倪　茜　左　锋　卢文科

(东华大学信息科学与技术学院,上海　201620)

光纤位移传感器的温度补偿研究

Research on the Temperature Compensation for Optical Fiber Displacement Sensor

倪茜左锋卢文科

(东华大学信息科学与技术学院,上海201620)

摘要：为了减小温度对光纤位移传感器的影响,提高测量精度，采用二元回归分析法对光纤位移传感器进行温度补偿。通过对光纤位移传感器做标定试验，并利用温度传感器对工作温度进行监测，建立了二元回归模型。从该模型中得到光纤位移传感器融合后的数据，并根据融合后的数据得到了补偿后的温度系数和相对误差。补偿前后温度系数和相对误差的比较证明，所采用的方法能够对光纤位移传感器实现温度补偿。

关键词：光纤位移传感器标定试验二元回归分析温度补偿

Abstract：In order to reduce the effect of temperature on optical fiber displacement sensors, and to improve the measurement accuracy, the temperature compensation by using binary regression analysis method is conducted for the sensors. Through the calibration experiment of the sensor, and adopting temperature sensor to monitor the operating temperature, the binary regression model is established. From this model, the fusion data of the optical fiber displacement sensor can be obtained, and the temperature coefficient and relative error after compensation can be obtained from the fusion data. The comparison of temperature coefficients and relative errors before and after compensation verifies that this method can implement temperature compensation for the optical fiber displacement sensors.

Keywords：Optical fiber displacement sensorCalibration experimentBinary regression analysisTemperature compensation

0引言

随着现代自动化技术的快速发展，对传感器这一获取信息的工具的精度提出了进一步的要求。和传统的传感器相比，光纤传感器作为结合光学、电子学为一体的新型传感器，它将被测量的状态以光信号的形式传递信息，具有灵敏度高、损耗低的优点。光信号不仅能被人类感知，并且可通过利用如光电二极管等小型简单元件进行光电或电光转换，极易与一些电子器件相装配。因此，光纤传感器还可以应用在传统传感器所无法适用的非接触式远距离测量工作中。近几年来,光纤传感器的应用得到了越来越多的推广。

然而影响传感器测量精度的主要干扰量是温度。在经典的传感器中，常采用结构对称来消除温度影响；在初级智能传感器形式中，主要采用硬件电路来实现所谓的“拼凑”补偿技术，但其补偿效果在实际测量中仍不理想；而在与微处理器相结合的智能传感器系统中，大多采用监测补偿法，它是通过监测干扰量后利用软件方法来实现补偿。目前，常用的软件补偿方法主要有多元回归分析法和分段插值法。本文利用温度传感器对光纤传感器的工作温度进行实时监测，并根据二元回归分析法对其进行补偿。

1光纤位移传感器原理

本文所采用的是反射式光纤位移传感器。反射式光纤位移传感器是一种传输型的光纤传感器，是一种非接触式测量工具。它具有反应速度快、体积小、线性化测量等优点,其原理如图1所示。光纤采用Y型结构[1]，两束光纤的合并端为光纤探头，另一端一支作为光源光纤，另一支为接收光纤。光经过光源耦合到达光源光纤，经光纤传输到达反射面，再被反射面反射到接收光纤，最后被光电转换器接收。转换器接收到的光源强度与反射面材质、反射面与光纤探头之间距离有关。当反射表面位置固定后，则接收到的反射光强随光纤探头到反射面的距离x的变化而变化。

图1　反射式光纤位移传感器原理图

从图1可以看出，当光纤探头紧贴反射面时(位移为零时)，接收到的光强为零；当增加光纤探头离反射面距离时，接收到的光强也随之逐渐增强；当光强到达最大值点后，光强又随距离增加而减小。为了研究温度补偿对光纤传感器精度的影响，本文取输出特性曲线递增(光强随位移的增加而增加)的部分来研究，因此位移变化范围为0~2 mm。

2二元回归分析模型的建立

建立多元回归分析逆模型的核心思想是[3]：要消除n≥1个干扰量对主传感器目标参量的影响，就要利用n≥1个用于监测干扰量的辅助传感器，从而建立较完备的逆模型——m=n+1元常系数高阶回归方程，阶数将决定误差的大小。而二元回归则需要消除一个干扰量n=1，因此利用两个传感器建立系统的二元回归方程逆模型，从而对二传感器进行数据融合。

由于在不同的温度下会引起热膨胀效应，位移受温度的变化影响较大，从而引起光纤位移传感器的测量误差，因此本文采用温度和光纤位移两个传感器，以同时监测位移电压和温度电压两个目标参量。将两个输出值进行数据融合处理后，减小两个目标参量之间交叉的灵敏度，提高测量精度。由于两个传感器的输入输出信号都是可监测的，其动态特性可以由这些输入输出数据来记录，因此利用这些数据所提供的信息进行融合，从而提高传感器的测量精度和稳定性。

2.1　标定试验

对光纤位移传感器做温度标定试验，设立10个输入位移标定值点Si：0.2 mm，0.4 mm，0.6 mm，…，1.8 mm,2.0 mm。将光纤位移传感器的输入位移调节至第一个标定值点，再将温度传感器LM35紧贴于光纤位移传感器，置于同一恒温箱中。调节恒温箱温度达到第一个标定值点，待15 min后温度稳定，记录下此时温度传感器和光纤位移传感器对应的输出电压。再将位移调节至第二个标定点，待恒温箱温度达到同一温度稳定15 min后，记录下此时的温度传感器和光纤位移传感器的输出电压。以此类推，重复以上过程，再调节恒温箱温度至各标定值点，在同一温度下，每次都待温度稳定15 min后记录下各标定位移下光纤传感器所对应的输出电压。数据如表1所示。

表1　光纤传感器二维试验标定数据

表1中，Ti为试验标定温度值，UTi为温度传感器的输出电压，US1~US10为光纤位移传感器的输出电压。

利用得到的试验数据画出不同温度下的光纤位移传感器的输入输出特性曲线，如图2所示。

这里用温度系数αS和相对误差δT来表示温度对光纤传感器的精度影响。

(1)

(2)

式中：t2、t1为工作的最低、最高温度；USmax、USmin为同一位移下，工作温度在t1与t2之间变化时光纤传感器的输出电压最大值和最小值。

图2　不同温度下的光纤位移传感器输入输出特性曲线

(3)

由于该试验中存在温度系数，因此光纤传感器存在温度附加系数，其相对误差为：

(4)

2.2　确定二元回归方程的系数

根据试验数据可知，被测量位移S不是与输出电压US的一元函数关系，而是与温度传感器输出电压UT和光纤位移传感器输出电压US都相关。因此，则位移量S用US和UT的二元函数表示才较完备，即：

(5)

(6)

式中:a0~a5为常系数；ε为高阶无穷小。

根据式(6)可知，求得被测量位移S的关键在于确定系数a0~a5。

(7)

则全部标定点位移的标定值与计算值之差的平方和Is为：

(8)

式中:s=m×n为标定点总数。

这里位移标定点数m=10，温度标定点数n=10，所以s=100。

由式(8)可见，Is是常系数a0~a5的多元函数。

(9)

根据表1中的数据，标定位移为Si时的温度传感器的输出电压UTi、光纤传感器的输出电压USi，可以计算出A~O、U~Z值为：A=195.040 0；B=32 920；C=465.866 0；D=6.164 2×104；E=11 921 960；F=1.213 0×103；G=1.415 3×105；H=2.160 9×107；I=4.635 4×109；J=3.325 7×103；K=3.537 2×105；L=4.798 3×107；M=8.203 7×109；N=1.896 7×1012；O=195.04；U=110；V=263.932 0；W=36 212；X=689.553 6；Y=8.353 1×104；Z=13 114 156。

将上述值代入式(9)，则6个方程只剩下6个未知数，从而求得常系数a0~a5的值为：a0=-0.597 6；a1=0.622 0；a2=0.001 5；a3=1.602 6×10-5；a4=-8.106 4×10-8；a5=6.320 5×10-10。

将求得的a0~a5代入式(6)，则描述被测量位移S的二元回归方程式确立为：

(10)

3温度补偿分析

表2　根据式(10)数据融合后的位移值

将图3与图2比较可见，温度对光纤位移传感器的干扰明显减小。

(11)

补偿后的相对误差为：

(12)

由此可见，经过温度补偿后的光纤传感器的温度系数和相对误差都减小了近1/2的数量级。

图3　温度补偿后的位移效果图

4结束语

通过利用光纤传感器做温度对位移影响的试验，将得到的试验数据进行温度补偿。比较补偿前后的温度系数和相对误差可知，本文所采用的方法能够实现对光纤传感器的温度补偿。

参考文献

[1] 李彩.光纤传感器的原理及应用[J].科技创业家，2013(2)：108.

[2] 肖怡安.反射式光纤位移传感器应用设计实验[J].物理实验，2011,31(10)：5-7.

[3] 高敏.基于二维回归分析法的霍尔电流传感器温度补偿[J].电子测量与仪器学报，2009，23(2)：100-104.

[4] 马天兵，赵耀军，张辉，等.基于Matlab的光纤电流传感器温度补偿研究[J].工矿自动化，2009，35(9)：62-64.

[5] 黄惠宁，刘源璋，梁昭阳.多传感器数据融合技术概述[J].科技信息，2010(15)：72-73.

[6] 陈黎敏.智能传感器的数据处理方法[J].传感器技术，2004，23(5)：56-58.

[7] 张广辉，邵惠鹤.应用嵌入式系统实现溶氧测量温度补偿[J].自动化仪表，2005(6)：44-48.

[8] 刘君华.智能传感器系统[M].2版.西安：西安电子科技大学出社,2010：182-200.

[9] Ge Q B,Wen C L.The research of process monitoring based on data fusion theory fault detection[J].Supervision and Safety of Technical Processes,2007(11):276-281.

[10]Cohen O,Eda Y.A sensor fusion framework for online sensor and algorithm selection[J].Robotics and Autonomous Systems,2008，56(9).------------------------------------------------------------------------------------------------

中图分类号：TH86

文献标志码：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201502024

国家自然科学基金资助项目(编号：60976058)。

修改稿收到日期：2014-07-28。

第一作者倪茜(1989-)，女，现为东华大学控制科学与工程专业在读硕士研究生；主要从事传感器技术的研究。