基于CSS体系的雷达辐射源信号特征参数评估*1

陈昌孝，何明浩，冯明月，韩俊

(空军预警学院，湖北 武汉430019)

摘要：为解决传统雷达辐射源信号脉内特征参数评估方法指标单一，实用性差，未形成评估体系等问题，构建了脉内特征参数的CSS评估体系。该体系以时间复杂性、可分离性、鲁棒性为基本评估指标，按照信噪比等级分别进行特征参数的评估，通过层次分析法确定指标权值，利用不同指标的加权和作为满意度评分值。仿真实验验证了所提CSS体系的有效性，该体系可为遴选最符合用户需求的特征参数提供可靠依据，较传统评估方法提高了评估结果的全面性和准确性。

关键词：特征参数；评估体系；雷达辐射源信号识别；信噪比分级

0引言

评估特征参数性能是近年来新的研究点，目前在方法和理论上研究成果都乏善可陈。国内在特征参数性能评估方面的研究也刚起步，西南交通大学的张葛祥博士等人在特征参数的优化方面进行了一些研究[1-3]。严格来说，特征参数的优化侧重于剔除特征参数中的冗余信息，这方面的研究仅可作为参数性能评估的一个方面，距理想意义上的参数评估仍有一定差距。基于满意特征选择法、基于粗集理论的特征选择法和基于主成分分析的特征选择法是目前比较有效的3种特征优化方法[4-8]。

但以上方法均是利用单个指标对特征参数性能进行评估，比如满意度、冗余性以及相关性等，仅能从某些侧面反映特征参数的性能，尤其是在复杂电磁环境中，只利用单一的指标对特征参数进行评估无法保证评估结果的科学性，也难以满足用户需求，为此基于多指标的评估则十分必要。文献[9]提出雷达辐射源信号脉内特征多指标评价方法，主要是基于特征提取算法的渐进时间复杂度、可分离性、正确识别率和在噪声水平下的稳定性，由决策者设定指标的权重而完成的评价。但该方法对复杂度、稳定性的求取以及权重设置等方面没有进行深入研究，使得得到的复杂度和稳定性指标较为理想，难以贴近实际，权重设置方法较为简单，主观性强。为此文献[10]在原方法的基础上对稳定性进行了原理分析，但是对特征参数综合评估和选择尚未形成完整的理论体系，如何对任意一种参数进行全面评估并选择合适的参数，还需深入研究。

在这样的背景下，本文提出利用时间复杂性(complexity)、可分离性(separability)和鲁棒性(stability)3个指标，按照不同信噪比等级，构建了CSS(complexity separability stability)体系，采用层次分析(analytical hierarchy process,AHP)[11]法进行指标权值的设定，以遴选最佳特征参数提供准确可靠的决策支撑。

1CSS体系

1.1评估指标选择

围绕当前战场电磁环境和新体制雷达特点，雷达辐射源信号呈现出密集性、复杂性和多变性三大特点[12]。围绕这些特点，可定义3个评估指标的各自特点：①时间复杂性低，特征参数会有较好的实时性；②可分离性高，特征参数能够得到较高的识别准确率；③鲁棒性高，特征参数的识别效果受环境的影响将比较小。3个指标从不同角度体现了现代战争对特征参数的不同需求，但尚未找到一种在3个指标上均表现较为优异的特征参数，现有特征参数很难同时具有较低的时间复杂性和较高的可分离性。因此，需要用这3个特征作为基本要素对特征参数的性能进行综合评估，以遴选适合不同战场需求的特征参数。

1.2信噪比分级模型

由于不同特征参数的识别结果同信噪比之间为非线性关系，故特征参数的鲁棒性会受信噪比范围的影响。在多个较小信噪比范围内分别评估不同特征参数的鲁棒性，再根据实际信噪比环境，选择相应信噪比等级下的鲁棒性评估结论，较文献[9]在大信噪比范围内只进行一次鲁棒性评估，可提高评估的精度。此外，特征参数的可分离性与信噪比一一对应，在进行可分离性评估时，如利用文献[9]采用的无噪声情况下的可分离性作为该特征参数的可分离性，将会出现偏差。

综上所述，对可分离性和鲁棒性而言，进行信噪比分级评估是非常必要的，分级后的评估结果不仅可以提高评估精度，还使结论更加贴近实际情况，增强实际指导意义。但是由于进行信噪比估计时会存在一定误差，过细的分级范围虽然能够提高精度，但是会极大增加运算量，效果并不理想。综合考虑侦察接收机实际情况和信噪比评估算法效能后，本文将3 dB作为分级标准，每隔3 dB划分一个信噪比等级，在不同信噪比等级下分别进行特征参数评估，得到不同特征参数在该等级下的指标参数库。整体分级评估模型如图1所示。

图1　特征参数信噪比分级模型Fig.1　Characteristic parameters SNR grading model

图中si(0≤si≤1,i=1,2,3)表示利用第i个指标对于特征参数的评分值。随后将不同指标的评分值根据其在具体环境中的重要程度进行赋权，乘以相应权值后，可得到满意度为

S=w1s1+w2s2+w3s3,

(1)

式中：w1,w2,w3分别为时间复杂性、可分离性、鲁棒性3个指标对应的权值。

1.3评估流程

分级评估模型运行流程为：

(1) 用户根据需求制定作战想定，确定对于不同指标的重视程度；

(2) 通过信噪比估计算法估计出接收雷达辐射源信号的信噪比；

(3) 根据所估计的信噪比，选定对应的信噪比等级；

(4) 利用层次分析法确定3个指标权值；

(5) 在指标参数库中，调用该信噪比等级下3个指标的评分值；

(6) 对3个指标的评分值进行加权求和，输出最后的满意度。

2评估指标处理

2.1评估指标的度量

2.1.1时间复杂性的度量

特征参数的复杂性由获取该特征参数所耗费的资源决定，所用资源越多，算法也就越复杂，反之亦然[13]。

设n为算法待解决的问题规模，其时间复杂性即可表示为T(n)，当n趋向无穷大时，即待求解的问题无比复杂。一般把时间复杂性T(n)的数量级称为算法的渐近时间复杂性。通常来讲，并不对时间复杂性和渐近时间复杂性2个概念进行严格区分，而是将渐近时间复杂性T(n)=O(f(n))简称为时间复杂性，其中的f(n)指算法中频度最大的语句频度[9]。

2.1.2可分离性的度量

不同信噪比等级下可分离性的度量方法大致相同，本文选取信噪比等级的中心信噪比作为该信噪比等级的标准信噪比，用特征参数在标准信噪比下对应的可分离性作为特征参数在该信噪比等级中的可分离性。

定义Bii为第i类信号的类内聚集度

(2)

定义Dij为2类信号i，j之间的距离

(3)

定义Sij为2类信号i，j的类间分离度

(4)

设共有H类信号有待识别，对可分离性进行评价的准则函数为

(5)

f取值越大，特征集的可分离能力也就越强。

2.1.3鲁棒性的度量

对鲁棒性利用单因子方差分析来进行研究度量。设在某一信噪比等级范围内，将信噪比划分为m个取值，记为SNR1,SNR2,…,SNRm。每个信噪比下进行k次仿真实验，得到的实验值记做Cij，含义为第i个信噪比条件下的第j个实验值(i=1,2,…,m;j=1,2,…,k)，假设Cij～N(ai,σ2)。

可得ai=μ+εi，εi是SNRi所产生的差别，因此可以用式(6)检验SNRi的不同取值对结果的差异

H01=a1=…=am=μ.

(6)

(7)

设SA称为组间平方和，体现了水平不同的因子所引起的差异

(8)

由平方和分解定理可知，组内平方和Se和组间平方和SA共同组成了观察值与总平均值间的差别。可通过SA与Se的比值来反映此二者差异所占比重，若SA与Se的比值越大，各因子由于水平的差异导致组间平方和的不同就越显著，即组间差异明显。可用统计量F检验因子效应明显与否

(9)

由平方和分解定理可知，如式成立，SA与Se相互独立，其自由度分别为fA=m-1与fe=mk-m的χ2变量。从而，统计量为

F(m-1,m(k-1)).

(10)

至此，可得到假设检验H01的方法为：对于显著性水平α，可通过F分布表得到自由度为(m-1,m(k-1))的临界值Fα，若F>Fα，则假设H01被拒绝，说明实验值受到SNR的显著影响，且影响程度随着F的增大增加；若F≤Fα，则假设H01被接受，说明实验值不受到SNRi的影响显著。

2.2评估指标的规范化

2.2.1时间复杂性的规范化

时间复杂性指标是一种定性指标，不适合利用规范化函数对其进行规范化处理。由于不同特征参数的提取过程是不同计算方式的组合过程，因此可采用等级量化的方法，依据运算量的大小对不同计算方式赋予不同的评分值，从侧面对特征参数提取算法的时间复杂性进行估计。需说明的是该评分值是结合先验知识对计算方式耗时的大致估量[9]。

2.2.2可分离性的规范化

特征参数如具有较好的可分离性，则会获得较高的准确率，但随着准确率的提高，改进的难度相应变大，因此可利用上凸递增型函数来描述这一特征。即评分值随着实际值的增加而增加，但是增加的趋势逐步变缓，式(11)给出了评分值s2i的函数形式

(11)

2.2.3鲁棒性的规范化

特征参数的鲁棒性越差，那么得到的识别准确率也就越不稳定，但在低信噪比时，识别准确率普遍不高，信噪比影响反而不明显，因此可利用上凸递减型函数来描述这一特征。即评分值随着实际值的增加而降低，但是降低的趋势逐步变缓，式(12)给出了评分值s3i的函数形式

(12)

2.3指标权重的确定

指标权重是3个指标因素在评价过程中重要程度的综合表征。指标权重确定的合理与否，直接关系到整个评价体系的科学性和有效性。由于层次分析(AHP)法[11]是一种多目标决策定量与定性相结合的系统结构分析方法，针对评估模型中同一层次的各个指标，运用两两对比分析的直接比较法，降低比较过程中的不确定因素，最终把复杂的系统研究简化为各要素间的相互比较。因此，本文借鉴AHP法的相关理论，针对具体需求分别给出3个指标间的相对重要性，从而进行指标权重的计算，具体过程为：

Step 1：确定判断矩阵

设ai，aj分别为第i和第j个指标根据战场环境需求，在斯塔相对重要性等级表中获得的相对重要评分值，从而得到判断矩阵为

(13)

式中：xij为判断矩阵R中的元素。

Step 2: 进行一致性检验

设CR为一致性检验的一致性比率

(14)

式中：CI为一致性指标，

(15)

式中：λmax为判断矩阵R的最大实特征根；n为判断矩阵R的维数；RI为随机一致性指标。

当一致性比率CR<0.1时，判定判断矩阵的不一致性尺度在允许范围内，否则需重新调整判断矩阵，并重复上述计算，直至判断矩阵满足一致性要求。

Step 3：计算指标权重

利用几何平均法进行指标权重的计算

(16)

将vi进行归一化，即可得到权重向量w=(w1,w2,…,wn)。得到不同指标权重后，代入式(1)即可得到特征参数的综合评分值。

3仿真实验

3.1仿真条件

选择8种雷达辐射源信号，依次为CW(continuous wave,单频脉冲)，LFM(linear frequency modulation,线性调频)，FSK(frequency shift keyed,频率编码)，BPSK(binary phase shift keyed,二相编码)，QPSK(quarter phase shift keyed,四相编码)，LFM-BPSK，FSK-BPSK和NLFM(nonlinear frequency modulation,非线性调频)信号，分别称之为信号1～信号8。FSK信号的2个频点分别为25 MHz和40 MHz，FSK-BPSK信号的2个频点分别为15 MHz和35 MHz，其余信号的载频均为30 MHz，脉宽均为10 μs，采样频率为120 MHz。LFM信号的带宽为2 MHz；FSK信号编码规律为[110001]；BPSK信号的相位编码规律为[10110011000]；QPSK信号的相位编码规律为[01221213301230101012]；LFM-BPSK信号的带宽为5 MHz，相位编码规律为[11011101001]；FSK-BPSK信号的频率与相位编码规律均为[10100110100]；NLFM信号为正弦调频信号，每种信号分别产生200个脉冲，脉冲总数为1 600个。

3.2分级评估验证

由3.1节仿真条件，选择信噪比等级为-3～0 dB，9～12 dB和18～21 dB 3个信噪比等级，分别计算模糊函数、相像系数、杂度、熵值以及双谱特征5种特征参数具体评分值，如表1～3所示。

表1　-3～0 dB信噪比等级下特征参数指标评分表

由表1～3可见，在不同信噪比等级下，各种特征参数的时间复杂性是相同的，但是可分离性和鲁棒性确有较明显的差异。如在-3～0 dB的低信噪比等级下，5种特征参数的可分离性都不高，相像系数相对最好， 而双谱特征在低信噪比时可分离性和鲁棒性都相对较差。在9～12 dB的中等信噪比等级下，各特征参数在可分离性和鲁棒性上均有较明显区分，此时双谱特征的可分离性和鲁棒性均优于其他参数，较低信噪比时完全相反。18～21 dB的高信噪比等级下，5种特征参数的可分离性和鲁棒性都比较高，彼此间的性能差异并不明显。由此验证了在不同信噪比等级下分别进行特征参数评估是非常必要的，分级后可使评估结果更加实用，贴近实际情况。

表2　9～12 dB信噪比等级下特征参数指标评分表

表3　18～21 dB信噪比等级下特征参数指标评分表

3.3评估效果验证

设接收到的雷达辐射源信号信噪比为10 dB，故需选用表2所示的9～12 dB的信噪比等级进行特征参数评估，由于篇幅原因，只对需实时处理的情况进行评估效果验证，其他需求同理。

如用户需要对8种截获的雷达辐射源信号进行实时处理并保持识别结果相对稳定，故对时间复杂性要求最高，鲁棒性要求次之，可分离性最低。结合专家评判，使用1～9标度法赋值构造不同指标关系，通过公式(13)得到判断矩阵A如表4所示。

表4　判断矩阵取值表

由表4可知，时间复杂性对可分离性而言是极端重要的，时间复杂性对鲁棒而言是较为重要的，而鲁棒性对可分离性而言是略为重要的。由此，可求得判断矩阵A的最大实特征根λmax=3.029 0，λmax对应的特征向量w归一化后得到权重向量wA=(0.751 4,0.070 4,0.178 1)，可求得特征参数的综合评分值f分别为88.1，93.9，94.6，94.7，89.0。由此可知，在对时间复杂性要求较高，鲁棒性次之，可分离性最低的情况下，熵值具有最优的综合性能。

为验证这一结论的有效性，依次应用模糊函数、相像系数、复杂度、熵值以及双谱5种特征参数对3.1节中8种雷达辐射源信号进行识别，采用RBF(radial basis function,径向基函数)核函数构成的SVM(support vector machine,支持向量机)分类器，结果如表5所示。

表5　5种特征参数识别结果表

由表5可知，使用熵值特征的识别时间最短且平均准确率可达到93.6%，满足当前的应用需求，在确保实时性的同时具有较高的识别准确率。

4结束语

为选择最适合战场环境和用户需求的识别参数，本文构建CSS体系对雷达辐射源信号脉内特征参数的性能进行综合评估。该评估方法可根据信噪比的变化情况，较为准确地对特征参数进行评估，结合用户需求获得综合评分值，并以此作为遴选特征参数性能的依据，较传统以准确率作为唯一指标来评估特征参数性能的方法，更加契合现代多元化、动态化的战场电磁环境，提高了结果的可靠性。但在信噪比的分级标准上，仍需进一步研究，目前采用的3 dB的分级方式效率较低，需结合环境因素对特征参数的可分离性和鲁棒性的具体影响来进行非固定分级的研究。

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Estimating Radar Emitter Signal Characteristics Based on CSS System

CHEN Chang-xiao,HE Ming-hao,FENG Ming-yue,HAN Jun

(Air Force Early Warning Academy,Hubei Wuhan 430019,China)

Abstract:In order to solve the problem that traditional radar signal characteristics estimating methods have single index, poor practical and evaluation systems and no estimation system is formed, a novel complexity separability stability (CSS) estimating system is built. The estimating system uses time complexity, separability and stability as three basic estimating indexes to estimate impulse characteristics according to different signal noise ratio (SNR) levels and get the index weights by analytical hierarchy process (AHP) method using the sum of weighted index as the satisfaction score. Simulation experiments verify the validity of the CSS estimating system, showing it can provide reliable evidence for users to choose the best impulse characteristics and improve comprehensiveness and accuracy of the estimating results compared with traditional estimating methods.

Key words:characteristics;estimating system;radar emitter signal recognition;signal noise ratio(SNR) grading

中图分类号：TN957.5；TP391.9

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-05-0033-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.006

通信地址：430019湖北武汉黄浦大街288号研究生21队冯明月E-mail：fengmingyue2005@163.com

作者简介：陈昌孝(1982-)，男，安徽桐城人。博士生，主要研究方向为电子对抗信息处理。

基金项目：有

*收稿日期：2014-06-18；修回日期：2014-10-29