高 斌 郭 鸿* 杜 宇 姚 鹏 吴世楠

(陕西理工学院土木工程与建筑学院，陕西 汉中 723000)



考虑降水效应的坡比对土堤稳定性的影响★

高 斌 郭 鸿* 杜 宇 姚 鹏 吴世楠

(陕西理工学院土木工程与建筑学院，陕西 汉中 723000)

基于有关于降水对土堤稳定性的研究成果，通过建立数学分析模型，归纳了考虑降水效应的不同坡比对土堤安全稳定系数的影响，为考虑降水效应的坡比对土堤稳定性影响的研究提供了进一步的参考。

降水，坡比，边坡稳定

0 引言

自然界广泛分布着残积土，膨胀土等粘性土，残积土、粘性土往往是非饱和的，因为吸力的存在，所以土体抗剪强度较高，从而土堤是稳定安全的，但是大多数地区的山地或土堤在雨季常发生滑坡现象，降水雨水渗入土体，土体饱和度增加，土粒间的吸力减小使得抗剪强度大幅度下降，当雨水渗透量达到一定量时，就有可能导致土堤失稳，曾有实验结果表明，土体的凝聚力随浸泡时间的增长大幅度下降，浸泡5d后土体的凝聚力将下降71.8%，但浸泡不改变土体摩擦角的大小。土堤的稳定性关系着人类的生命财产安全，因此深入研究降水效应引起的土堤失稳的规律并建立定量分析模型对于土堤滑坡、泥石流等自然灾害的预测和采取相应预防措施具有重要的指导意义。

1 问题描述

土堤稳定分析一直都是岩土工程中的重要研究课题，采用条分法进行土坡稳定分析已近几十年，到摩根斯坦法的出现已发展到相当完善的程度。条分法就是把滑动土体竖直分成等距的若干土条，把土条看作刚体，分别求作用于各个土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后求出土坡的稳定安全系数。

瑞典条分法是最早出现的条分法之一，其计算公式为：

(1)

其中，FS为土堤稳定安全系数；c为土堤土体内粘聚力；φ为土堤土体内摩擦角；ωi为第i条土条重；αi为第i条土条底滑面的倾角；li为第i条土条底滑面的长度。

瑞典条分法是土堤稳定安全分析的一种经典算法，现如今仍然被很多工程应用，但是大多数对土堤稳定安全性分析没有考虑降水效应，而且其计算过程极其复杂，因此存在诸多不便，为了简化瑞典条分法的计算过程，本文利用瑞典条分法对降水效应导致渗流作用的土堤进行稳定安全性分析。

2 数学模型建立

一般的土工建筑物如土堤、沟渠等，其长度远比高度和宽度大得多，而滑坡体沿长度方向的范围是不确定的，虽然滑坡体两端对土体的滑动具有一定的阻力，但这种阻力对土堤的稳定性的影响目前是很难准确确定的。因此，本文在分析土坡的稳定性时，不考虑滑动土体两端阻力的影响，将土坡的稳定分析简化为平面应变问题。如图1所示，建立土堤数学模型，土堤坡比为1∶N，土堤上部宽为W，下部宽为2L，高为H的土堤模型。

取模型左半部分进行安全稳定性分析，根据费伦纽斯(Fellenius)提出的确定最危险滑动面圆心的方法，确定出圆心O,AD是滑动面，R是滑弧面半径(见图2)。

对土堤模型进行几何分析可得：

土坡上边界直线AB的方程为：

(2)

考虑地基为不透水层得：

土堤浸润线方程：

(3)

其中，Ia为雨水平均渗透强度；Ke为土堤渗透系数；W为土堤上部宽。

土坡滑面方程为：

(4)

取滑动面其中任一土条(第i条)分析其受力情况，如图3所示。

将Wi引至分条滑动面上，分解为通过滑弧圆心的法向力Ni和与滑弧相切的剪切力Ti，以θi表示该土条底面中点的法线与竖直线的交角。

则可得土堤安全稳定系数：

(5)

其中，ωi=ρighibi。

在存在渗流情况下，根据：有效应力+渗流力=总应力+边界面力的等效原理，可以推出在瑞典法基础上考虑渗流条件的重度替代法计算出的土堤稳定安全系数的近似公式：

(6)

式中：FS——土堤稳定安全系数； ρ——土密度； ρsat——土饱和密度； φ——土堤土体内摩擦角。

3 土堤稳定分析

3.1 降水强度对浸润线的影响

根据式(2)～式(4)用数值模拟出降水效应下土堤中浸润线的近似位置，如图4所示，降水强度的大小对土堤稳定性影响十分显著。

从图4四组数据可以看出：随着降水量的增加，浸润线在土堤内的位置是在不断地变化，浸润线不断的变化进而影响土堤的安全稳定性。

3.2 坡角对安全系数的影响

考虑降水作用的坡角与坡比对安全系数的影响如图6所示。

从图6a)可以看出，安全系数Ks随土堤倾角的增大而减小，且减小的幅度越来越小。这就意味着较小的土堤倾角能增加其稳定性。同时也说明单减小坡角提高土堤的稳定性的作用是有限的。

根据图6b)数据显示：坡比N与土堤安全稳定系数具有显著地线性关系，根据式(2)～式(4)，式(6)可以计算出Ks的数值，我们可以近似的用方程：Ks=0.559 2N+0.714 4表示坡比N与土堤安全稳定系数Ks之间的关系。

4 结语

1)降水是影响土堤安全稳定性的重要因素之一，降水强度的大小对土堤安全稳定性影响十分显著，降水强度通过对土堤内浸润线的影响进而影响土堤的安全稳定性。

2)考虑降水效应的土堤坡比对土堤安全稳定性具有显著地影响，土堤坡比1/N越小，土堤越缓，土堤的安全稳定系数越大，土堤越安全。

3)对于降水频繁的地区在土堤施工过程中应防止或减少降水渗入土堤带来的不利影响，应尽量避免雨季施工，或尽可能的把土堤修建的平缓，且土堤顶及马道应设置有效的截水排水设施。

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Effectofsloperationonthestabilityofearthembankmentconsideringtheprecipitation★

GaoBinGuoHong*DuYuYaoPengWuShinan

(College of Civil Engineering and Architecture, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723000, China)

Basedontheresearchachievementsofprecipitationonsoilembankmentstability,throughestablishingmathematicalanalysismodel,thispapersumsuptheslopeconsideringtheeffectofprecipitationindifferentratioontheearthembankmentsafetystabilityfactor,toconsidertherainfalleffectthanearthembankmentslopestabilitystudiesprovidefurtherreference.

rainfall,sloperation,slopestability

1009-6825(2015)21-0036-03

2015-05-11★:陕西省教育厅基金和陕西理工学院创新训练计划基金支持

高 斌(1993- )，男，在读本科生； 杜 宇(1992- )，女，在读本科生； 姚 鹏(1992- )，男，在读本科生;吴世楠(1994- )，男，在读本科生

郭 鸿(1984- )，男，博士，讲师

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