李 科

(南阳师范学院 土木建筑工程学院,河南 南阳 473061)



某双塔三跨悬索桥地震反应非线性分析

李 科

(南阳师范学院 土木建筑工程学院,河南 南阳 473061)

根据某双塔三跨悬索桥的设计方案，利用结构分析软件SAP 2000建立该桥的有限元模型，并通过数值分析研究其抗震性能。通过对结果的分析，发现该桥自振频率较低，可以有效抑制S形竖向变形，同时，在地震作用下，该桥易产生较大的内力和位移，在设计中可以适当加入阻尼器削弱地震作用效果。

悬索桥；有限元；抗震；自振特性

在中国，悬索桥已有2000多年的历史。早期，主要以竹子、藤条或者铁链为悬索形成悬索桥，在悬索上直接铺设简易面板，从而实现跨越山谷和河流的目的。悬索桥以其优越的性能，成为大跨度桥梁常用的结构形式之一,其数量与跨度都表现出逐年增长的趋势。

目前，对于悬索桥抗震性能的研究主要集中在以下几个方面：(1)以支撑系统为研究对象，针对悬索桥支撑系统，建立一些支撑体系桥梁模型，进行非线性有限元分析研究；(2)考虑结构的实用性，根据现有的结构研究其加固、减震技术的应用，做一些针对性的非线性分析；(3)考虑大跨度桥梁结构的地震特性，进行地震地面运动空间效应方面的研究。

在现代结构的研究中，数值分析是一种强有力的工具。因此，本文借助大型有限元分析软件SAP 2000，以南阳市某大跨度悬索桥的设计方案为背景，对地震作用下大跨度悬索桥的地震性能进行研究。

1 工程概况

南阳某大桥设计方案为双塔三跨悬索桥，主跨840 m,主梁两端通过滑动支座支承在主塔横梁下。主梁采用封闭式钢箱梁，宽36 m，中心线处梁高3 m。两根主缆横向间距36 m，由高强钢丝索股组成。塔身采用门式框架混凝土结构，塔身高102 m。

2 有限元建模

悬索桥结构与其它结构形式相比，有着明显的差异，是一种柔性悬挂结构。因此，在进行地震反应分析时会同时涉及2个主要问题：几何非线性和材料非线性。这2个问题对大跨度悬索桥来讲影响都比较大。几何非线性主要来自于：①缆索垂度效应；②梁柱效应(梁柱单元轴向变形和弯曲变形的耦合作用)；③大位移引起的几何形状变化。材料的非线性主要是由于钢筋混凝土的塔柱截面在受力变化过程中会出现开裂，从而导致截面的刚度不断退化。

图1 结构空间有限元模型

为了更好地分析桥梁的抗震性能，本文建立了悬索桥有限元分析模型(见图1)，考虑到材料特性、约束条件、荷载条件等多种因素的影响来对结构单元进行选取，其中主塔用三维弹塑性梁单元模拟来考虑梁柱效应，主缆、吊杆采用索单元模拟，可以考虑几何大位移，同时考虑重力荷载作用下的重力刚度。

3 动力特性分析

3.1 自振特性

做好结构的抗震设计，首先要对结构的自振特性进行分析。结构的自振特性主要是指自振频率和振型，其中自振频率是结构的重要特性，对结构的动力响应情况起着决定性影响，同时各阶频率对应下的振型决定了结构的动力参与系数的大小。因此，通过对结构自振特性的分析，可以帮助我们更好地了解结构的刚度强弱，了解结构的刚度分布情况。由此可见，对结构自振特性的研究意义重大，其自振特性直接关系到结构的安全性。通过设计资料对该双塔三跨悬索桥进行有限元模型的分析，对其自振特性进行了计算，得到了该悬索桥前10阶的自振特性(见表1)。第一振型至第四振型如图2～图5所示。

表1 特征值分析结果

图2 第一振型(频率为0.125 Hz)

图3 第二振型(频率为0.187 Hz)

从分析得到的自振特性数据看，该悬索桥的自振频率较低，根据结构的振型特征表现可以看出，悬索桥在第一振型中表现出正对称竖向变形特点，并未出现一阶反对称竖向弯曲振型，由此可见悬索桥体系对S形竖向变形有较好的抑制作用。

3.2 内力变化

根据场地条件、抗震设防要求，利用SAP 2000模拟地震活动对结构的影响，对结构在地震状态下的受力情况进行分析。从软件运行结果中，可以得到桥墩、索的轴向受力图形及大小，以及梁的内力图形及大小(见图6、图7)。

图4 第三振型(频率为0.226 Hz)

图5 第四振型(频率为0.337 Hz)

图6 恒载作用下桥墩、索的轴向受力

图7 地震作用下桥墩、索的轴向受力

3.2.1 桥墩

桥墩是整个桥梁的重要承重构件，其作用是将上部结构传来的荷载，可靠而有效地传给基础，其受力通常都比较大，在地震力作用下容易产生破坏。因此，为了全面了解桥墩的受力情况，在分析过程中考虑三个方向所产生的地震作用力与恒载进行组合，从而分析该桥的桥墩在地震作用中的受力情况，具体情况如表2所示。

表2 3种工况下桥墩的应力表 MPa

注：表中恒+纵表示恒载与纵向地震作用力的组合工况；恒+横表示恒载与横向地震作用力的组合工况；恒+竖表示恒载与竖向地震作用力的组合工况。

由表2可以看出，在地震作用中，该悬索桥墩响应最大的荷载组合是恒载与横向地震作用的组合，在这种组合状态下，较大的拉应力出现在1号桥墩和4号桥墩，这主要是由于锚固于主梁端部的主缆，其在荷载下产生的竖向分力所致。因此，在设计中需要考虑在各种活载作用下，支座可能出现的上拔力。可以在结构的相应部位合理设置压重，从而避免钢筋混凝土桥墩在地震作用下开裂，减轻对结构的破坏。

3.2.2 主塔

悬索结构中的主塔，由于受到构件钢筋配筋率以及施工、养护等条件的影响，在地震中也是一个较易破坏的构件。本文利用SAP 2000对主塔采用三维梁单元进行模拟分析。在地震作用下，主要构件截面的最大反应内力如表3所示，主梁的跨中位移为0.438 m。

图8 地震作用中桥梁的变形情况

截面位置剪力/kN弯矩/(kN·m)塔底8226386419横梁上侧6837203841横梁下侧8962187027横梁端185445181

根据表3可以发现，在地震作用下，主塔的塔底存在较大的内力值，这主要由于主塔承受了结构的较大作用力，因此在设计中应该重视其配筋设计，适当提高材料强度等级，同时加强监督严格控制施工质量，保证构件的安全性。同时，在地震作用下，主梁的跨中有较大的位移出现，其原因主要是梁体跨度较大、悬索易摆动。

4 结论

通过对该悬索桥的有限元分析，根据分析结果中结构的自振特性、主要构件的内力情况，可以更好地做好悬索桥的抗震设计。根据地震作用下模拟结构的分析，可以得到以下结论：

(1)结构的自振特性对于结构的抗震性能起着重要的作用。悬索构件在提高竖向刚度以及抵抗S形变性方面有着较好的能力，在结构设计过程中应当合理利用这一特性，以减轻地震作用对桥梁的损伤。

(2)悬索桥在地震中，主塔部位易产生较大内力，主梁易产生较大位移，为了能够有效控制结构的内力与位移，可以在结构中合理设置一些阻尼器来控制结构的地震作用效果。

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Nonlinear analysis of seismic response for a bridge with twin towers and three span suspensions

LI Ke

(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,NanyangNormalUniversity,Nanyang473061,China)

According to the design of a bridge with twin towers and three span suspensions, the finite element model of the bridge was established by using structural analysis software SAP 2000 and seismic performance was studied through numerical analysis. Based on the results of the analysis, we found a low natural frequency of the bridge, which can be effectively suppressed S-shaped vertical deformation, while under the earthquake, the bridge is easy to produce large internal forces and displacements in the design and dampers can be added appropriately to weaken the effect of the earthquake.

suspension bridge; finite element; earthquake; vibration characteristics

2015-08-02

南阳师范学院青年项目(15026)

李 科(1983-)，男，河南南阳人，硕士，讲师。

1674-7046(2015)06-0027-04

10.14140/j.cnki.hncjxb.2015.06.006

U448.25;U442.5+5

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