周东旭，贾月岭，郭建新，郑 航

（空军工程大学 a.信息与导航学院；b.装备管理与安全工程学院，西安710051）

NC-OFDM中改进的子载波预留PAPR抑制算法

周东旭a，贾月岭b，郭建新a，郑 航a

（空军工程大学 a.信息与导航学院；b.装备管理与安全工程学院，西安710051）

在非连续正交频分复用系统中，由于峰值功率平均比（PAPR）较高，导致发射端硬件设备难以实现，严重制约其实用性。为此，提出一种改进型子载波预留PAPR抑制算法。根据频谱感知结果，分别在主用户使用频段和未使用频段内合理选取预留子载波，并通过自适应调整频段内预留子载波的数目和幅值，在满足对主用户不造成干扰或次用户频谱利用率提高的条件下，使整个非连续正交频分复用系统的PAPR得到有效抑制。理论分析和仿真结果表明，与传统算法相比，改进的子载波预留PAPR抑制算法在提高认知用户频谱利用率的同时，具有较好的峰均比抑制性能。

认知无线电；非连续正交频分复用；子载波预留；峰值功率平均比

DO I：10.3969/j.issn.1000-3428.2015.10.003

1 概述

认知无线电技术可以极大提高频谱资源的利用效率，已成为当前无线电通信领域的研究热点之一。由于非连续正交频分复用（Non-contiguous Orthogonal Frequency Division Multiplexing，NCOFDM）能够通过置空可能存在干扰或者衰落严重的子载波，实现对非连续频谱资源的灵活利用，因此它被认为是认知无线电在物理层的首选实现技术［1-2］。然而，与经典的 OFDM技术一样，它也存在着峰值功率平均比（PAPR）值过高的问题［3］。与此同时，由于它与传统OFDM系统存在差别，已有经典PAPR抑制算法并不能在NC-OFDM系统中直接应用，如经典的限幅类技术会引起频谱泄漏，造成对主用户的干扰；编码类技术难以在有效子载波随机分布的NC-OFDM中获取合适的编码

图样。目前，PAPR过高已成为制约NC-OFDM技术走向实用的瓶颈问题，因此，研究适合于NC-OFDM系统的PAPR抑制技术具有较大的理论意义和工程价值［4］。

针对NC-OFDM系统中的PAPR抑制问题，国内外许多学者正在开展这方面的研究［5-6］。其中，代表性的抑制方法主要有子载波预留（TR）算法、交织法、选择性映射法［7］以及相移法等。文献［8］提出了一种相移和交织方法相结合的自适应算法，该算法根据不同的PAPR值选择相移或者交织，其优点是能充分利用这2种方法的优点，但需要传输大量的边带信息，降低了数据传输效率。而TR算法无需传送边带信息，具有较高的数据传输效率，是较为合适的PAPR抑制算法［9］。

文献［10］在对子载波预留（TR）算法复杂度进行改进的同时，指出预留子载波幅值越大，或者预留子载波数目越多，PAPR抑制效果就越佳。然而，在认知无线电系统中，为避免对主用户造成干扰［11］，设置在主用户使用频段中的预留子载波幅值不能过大；同时，为了尽量提高认知用户的频谱利用率，设置在主用户不用频段中的预留子载波数目也不宜过多。鉴于此，本文提出一种改进的子载波预留算法，通过对不同频段内预留子载波的个数和幅值分别进行自适应控制。

2 系统模型

NC-OFDM系统模型的组成框图如图1所示。

图1 NC-OFDM系统的基本框图

首先通信双方通过频谱感知检测频谱的使用情况，根据频谱感知交互结果，关闭一些子载波以避免对主用户造成干扰［12］，同时，在主用户存在频段保留部分子载波作为预留子载波的一部分。待传输的高速数据流经过MPSK（MQAM）调制后串并变换成为并行的低速数据信号。然后这些低速数据信号经过IFFT变换，被加载到主用户未占用的子载波上，完成OFDM调制，而用于PAPR抑制的数据将被调制到预留子载波上。其中，预留子载波分别从主用户占用频段和未用但信道质量较差的频段中选取。

与经典OFDM系统一样，NC-OFDM符号是由多个经过调制的子载波信号叠加而成，当子载波信号相位一致时，合成的信号就有可能产生较大的峰值功率，信号的峰值功率与平均功率的比值即被定义为峰均比。为方便计算和分析，本文将PAPR的定义［6］以离散形式重写如下：

其中，0≤n≤N-1，N为总的子载波个数，χ（n）是经过IFFT变换后的NC-OFDM信号，可表示为：

其中，Xk为NC-OFDM符号中第k个子载波上的调制信号；表示功率归一化因子；

表示NCOFDM中所有被置0的子载波的集合。研究表明［8］，在NC-OFDM系统中，PAPR会随着子载波总数的增加而增加，且有效子载波数量越多，发生较大PAPR的概率也越大。

3 TR算法

3.1 传统TR算法

在传统TR算法中，OFDM系统的所有N个子载波中只有部分子载波用来传递有用信息，剩下的子载波则被用于提供保护频带，这部分子载波被称为预留子载波。传统TR算法的思路是构造一种具有特殊频域结构的信号，该信号在预留子载波上传输，并与有用子载波的频域信号进行叠加。通过叠加，使得预留子载波在运算中能够有效降低有用子载波所生成的时域信号峰值，进而达到抑制PAPR的目的［10，13］。

假设子载波总数为N，预留子载波数为L，IFFT前，输入的原始信号为X，用于降低PAPR的频域数据为C，则X和C的频域数据结构满足互补关系，如图2所示。

图2 传统TR算法中的频域数据结构

由于X和C的互补关系，接收端无需边带信息，很容易去掉C。C有不同的备选值，X分别和具有不同备选值的C在频域上相加，然后经过IFFT变换到时域，在时域上比较PAPR的大小，选择PAPR最小的X+C组合进行发送。理论上，频域数据C的备选值可以为任何值，且备选值绝对值越大，PAPR抑制效果越好，但需要的功率也越大，且备选值越多，计算量也越大。

3.2 子载波预留改进算法

本文研究的场景是认知用户和主用户同时存在，且本文考虑的是认知无线网络中相互通信的一对认知用户。认知用户的有用数据将全部在主用户未使用频段中传输，预留子载波则分别在主用户未使用和正在使用的频段内选取，并通过对这2种频段内预留子载波的幅值和个数分别进行不同控制，进而在对主用户不造成干扰和提高认知用户频谱利用率的同时，取得较好的PAPR抑制性能。

假设主用户未使用的频段为F，使用的频段为F′。对于频段F，认知用户在衰落较为严重的信道中选择一定数目的子载波作为预留子载波的一部分，设此部分预留子载波的集合为 K。需指出的是，为避免造成认知用户频谱利用率的降低，集合K内预留子载波的数目不宜过多，为弥补频段F内预留子载波数量较少所造成的PAPR抑制损失，改进算法会适当增加集合 K内预留子载波的幅值。类似的，对于频段F′，设此部分预留子载波的集合为K′，为避免频段 F′内功率过大而对主用户有可能产生干扰，集合 K′内预留子载波的幅值不能太大，为弥补预留子载波幅值较小所带来的PAPR抑制损失，改进算法将适当增加集合 K′内预留子载波的个数。

为进一步降低计算复杂度，集合K′内预留子载波个数将根据原始信号PAPR的不同大小而自适应增加，即设置2个PAPR门限Th1和Th2，其中Th1＜Th2。Th1应当属于功率放大器的工作范围之内，只对大于该门限的信号进行PAPR抑制，Th2的值应当是复杂度和PAPR抑制效果的折中值。2个门限将PAPR值分成了3个不同的区域，根据原始信号PAPR所在区域的不同，调节集合K′内预留子载波的数目。为了方便接收端去除预留子载波上的数据，集合K内的预留子载波应当被收发双方事先约定好，且数目固定，假设数目为 L；而对于集合K′内的预留子载波，其所处频段可通过频谱感知交互被收发双方获取，故可以自适应增加预留子载波的个数。算法流程如图3所示。

图3 改进子载波预留算法的流程

算法的具体步骤如下：

（1）计算NC-OFDM符号PAPR的值P，并与门限Th1进行比较，当P＜Th1时，不做任何PAPR抑制处理；当P＞Th1时，进行步骤（2）。

（2）在频段F，选择 L个预留子载波，设置备选值｛-C1，C1｝。

（3）比较P和Th2的大小：当Th1＜P＜Th2时，在频段F′，降低发射功率，选取k1个预留子载波；当P＞Th2时，在频段F′，选择k2个预留子载波。k1＜k2，且集合F′内预留子载波的备选值为｛-C2，C2｝，

4 仿真实验结果与分析

在通常情况下，PAPR的分布用互补累积分布函数（Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF）来描述，CCDF表示的是一个数据块峰均比的值 PAPR超过预定门限 Z的概率［14］。其定义如下：

本文分别设置了 3个仿真实验：实验 1是文献［10］中传统TR算法预留子载波取不同幅值时的PAPR抑制效果对比；实验2是传统TR算法预留子载波取不同数目时的PAPR抑制效果对比；实验3是改进算法与文献［10］中传统TR遍历搜索算法的PAPR抑制效果对比，在改进算法中，结合算法复杂度与PAPR抑制效果的综合因素，将门限Th1取7 dB，Th2取8 dB。实验1和实验2的参数如表1所示，实验3的参数如表2所示，各仿真实验均采用16QAM调制，仿真10 000次。

表1 实验1和实验2的参数

表2 实验3改进算法的参数

实验1的仿真结果如图4所示。

图4 预留子载波取不同幅值的效果比较

从仿真结果可以看到，预留子载波的幅值越大，抑制效果越好。若以CCDF为10-3来衡量，幅值为3时，PAPR降低约1 dB，而幅值为6时，PAPR可降低约2 dB，但幅值越大，功率也越大。

实验2的仿真结果如图5所示。从图5中可以看出，当CCDF为10-3时，6个预留子载波可以将PAPR降低约2 dB，而10个预留子载波则可将PAPR降低约3 dB，可见预留子载波数量越多则PAPR的抑制效果越佳，但数量过多也会降低频谱利用率并增加运算复杂度。实验3的仿真结果如图6所示。

图5 预留子载波取不同数值的效果比较

图6 改进TR算法与传统TR算法的对比

从图6中可以看出，当CCDF为10-3时，未经抑制的原始信号PAPR值约为10.8 dB，文献［10］传统TR遍历搜索算法只将PAPR降低了约1.8 dB，而改进的TR算法可将PAPR降低约3.6 dB，使信号的PAPR值仅为7.2 dB。在传统TR算法中，预留子载波的幅值和个数都是不变的，限制了其PAPR抑制效果且不利于认知用户频谱利用率的提高，改进的TR算法克服这一缺陷，即充分利用实验1和实验2中TR算法所表现的特点，分别对不同频段内预留子载波的幅值和个数进行自适应控制，并对于PAPR值为系统所能容忍的信号不进行PAPR抑制，因而降低了计算复杂度。

5 结束语

本文结合传统TR算法以及认知无线电技术的特点，提出一种改进的子载波预留算法来抑制 NCOFDM系统中的PAPR，根据认知用户所用频段的不同，为预留子载波设置不同的幅值，在保证干扰抑制的同时提高PAPR的抑制效果；设置2个PAPR门限，根据原始信号PAPR值的不同，增加不同预留子载波数目，从而降低了算法的复杂度。在改进算法中，2个PAPR门限都是固定的，在一定程度上限制了该算法的灵活性，因此，下一步将对该问题做进一步研究。

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编辑 索书志

Improved Tone Reservation PAPR Suppression Algorithm in NC-OFDM

ZHOU Dongxua，JIA Yuelingb，GUO Jianxina，ZHENG Hanga
（a.College of Information and Navigation；b.College of Equipment Management&Safety Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

The problem of high Peak to Average Power Ratio（PAPR）is an obstruction to the hardware implementation which restricts the practicability of Non-contiguous Orthogonal Frequency Division Multiplexing（NC-OFDM）seriously. To solve this problem，an improved PAPR reduction algorithm based on the Tone Reservation（TR）technique is proposed.According to the results of spectrum sensing，the bands ware divides into two categories according to whether or not there are primary users.Secondary users choose different numbers and amplitudes of the reversed subcarriers in those bands separately.In this way，secondary users get a substantial PAPR reduction while avoiding the interference to the primary users and increasing the utilization efficiency of spectrum.Theory analysis and simulation results show that the proposed algorithm gives a good PAPR reduction performance and supports efficient use of spectrum as well.

cognitive radio；Non-contiguous Orthogonal Frequency Division Multiplexing（NC-OFDM）；Tone Reservation（TR）；Peak to Average Power Ratio（PAPR）

周东旭，贾月岭，郭建新，等.NC-OFDM中改进的子载波预留PAPR抑制算法［J］.计算机工程，2015，41（10）：10-13，19.

英文引用格式：Zhou Dongxu，Jia Yueling，Guo Jianxin，et al.Improved Tone Reservation PAPR Suppression Algorithm in NC-OFDM［J］.Computer Engineering，2015，41（10）：10-13，19.

1000-3428（2015）10-0010-04

A

TP391

国家自然科学基金资助项目“稀疏信道估计、均衡及译码联合水声通信技术研究”（61401499）。

周东旭（1989-），男，硕士研究生，主研方向：认知无线电；贾月岭，讲师、硕士；郭建新，教授、博士；郑 航，硕士研究生。

2015-02-09

2015-03-20E-m ail：zdx52090805@163.com