韩 江， 张魁榜， 杨清艳， 夏 链

（合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009）

齿轮是机械产品的重要基础件，应用非常广泛，磨齿是实现齿轮精加工的有效方法，而在磨齿加工中蜗杆砂轮磨齿是一种高精度、高效率的磨削方法，可以减小齿形误差、实现齿廓修形、提高齿轮承载能力、降低传动噪音，是小模数、大批量齿轮精加工的最佳选择［1］。但机床影响各项精度的因素比较复杂，它的精度指标是影响工件加工精度的重要因素。提高机床精度和减小加工误差的主要途径是提高机床的机械性能、实时对机床空间误差进行补偿［2－5］。

本文利用多体系统理论并考虑数控蜗杆砂轮磨齿机的运动特点，建立了机床空间几何误差模型并进行误差补偿解耦，解出的各轴运动误差补偿量可以为蜗杆砂轮磨齿机的实时误差补偿提供理论基础。

1 数控蜗杆砂轮磨齿机加工原理

数控蜗杆砂轮磨齿机数控系统柔性电子齿轮箱［6－7］采用主从式电子齿轮箱结构，并在自主开发的系列齿轮数控系统中得以实现，其原理图如图1所示。通过编码器将主轴电机运动信息反馈到微处理器DSP，根据齿轮加工联动数学模型，电子齿轮箱插补模块实时计算其他各运动伺服轴位置和速度参数，完成齿轮加工所需的联动关系，从而实现各种不同类型的齿轮加工。

图1 电子齿轮箱原理示意图

齿轮加工机床如图2所示，运动轴有：砂轮的转动B轴（切削运动）、齿坯的转动C轴（分齿运动）、砂轮沿工件轴向的走刀运动Z轴、砂轮沿工件径向的走刀运动X轴、切向走刀运动Y轴和砂轮角度调整轴A轴。……