李金星 （江苏省徐州市铜山区马坡镇姜站小学 221144）

在“数”与“形”之间寻找平衡
——由一年级的一道例题引发的思考

李金星 （江苏省徐州市铜山区马坡镇姜站小学 221144）

随着新课程标准的出台，大家都把视角集中在了对新理念的剖析和解读上。其中最引人关注的是将传统的“双基”改为了“四基”，增加了“基本思想”和“基本活动经验”这两部分内容，这无疑更加关注了学生的思维。而“数形结合”作为一种常用的思想方法，已经被广大教师所接受，但其中也不乏有不同的声音，文章对此进行了详细论述。

“数”与“形” 平衡

小学低年级是渗透、感悟学习方法的启蒙期，如果我们跳开这一阶段的蕴伏，那么“先入为主”的却像就无法保存下来，这种影响虽不是立竿见影的，但势必会给学生后续的学习带来不够完美的结果，所以抓住关键时期的教学，将会起到事半功倍的效果。

我们看重“数形结合”的思想方法，但“数”与“形”应怎样结合，怎样搭建它们之间的切入点，以达到两者之间的平衡与和谐？这些不得不引起我们的深思。笔者就以一年级下册一道例题的教学片段来具体谈一谈。

片段一：

师：小朋友们，你能十根十根地数，从10数到100吗？

（学生很自然地就能数出来，因为幼儿园孩子已经有这方面的知识积累。）

师：那请小朋友拿出小棒再来数一数。

（学生在在那里随意的摆着、玩着，整个课堂看起来非常活跃。）

师：小朋友，现在你们知道几个十是一百了吧？

（学生很快说出答案：10个十是一百。）

此时新授部分的教学活动已经结束。

一、借助“形象直观”，感受“数形结合”的切入点

新课程标准明确指出了，课堂上一切的教学活动都要以学生为中心，在这里我们怎样理解这句话的含义，以学生的什么为中心？首先我们要尊重学生的认知，理清学生的经验积累。而在小学阶段，学生的主要思维是形象思维，因此抓住“形”的直观，并以此为契机，促进学生对“数”的理解，才能实现“数形结合”的统一。

就上述教学而言，学生对“100以内数的认识”并不陌生，他们更能流利地按顺序数出100以内的数，但这知识“量”的积累，并不是对“100”这个数的意义以及“十进制”思想的延续，这些“质”的体现学生根本不了解。因此在教学时，我们要充分尊重学生的知识存储，抓住教学的本质，以加深学生对数意义的理解。我们不妨做如下改动：

片段二：

师：小朋友们，听说你们在幼儿园都认识了100以内的数，真不简单！今天我们将利用（出示：小棒）来研究更有意思的知识，好不好？

师：你能一根根地数，数出10根小棒吗？

（学生自然的边数边摆，而且还有学生自然地将10根小棒捆成了一捆）

师：你能举起让老师看看吗？

（学生此时几乎都把10根小棒捆成了一捆，因为以前认识“10”的时候有蕴伏。）

师：你能这样一捆一捆接着往下数码？

生1：我数了3捆是30根

生2：我数了6捆是60根

生3：我数了10捆是100根

……

师：你能像刚才哪位小朋友一样10根10根的数，数到100吗？

（学生在那里有序地数着，此时也有个别学生顺着知识的迁移，把10捆又捆成了一大捆）

师：小朋友们，你们是怎样数到100的？

生1：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100。

（学生很清楚一百里有10个十，10个十就是一百）

师：你为什么又把这10捆成了一大捆？

生：这样比较清楚看出是100。

（学生自然地把10捆又捆成了一大捆）

师：你能在计数器上拨出10、20、30、40、…100吗？

（学生轻松地拨出了各数）

在上述两次教学的不同处理过程中，通过学生活动的差异，我们很容易比较发现，片段二的教学是在充分关注学生的同时，有效地利用“小棒”摆、“计数器“拨一系列活动去体验知识，充分利用“形”的直观性，让学生理解了“100”的含义。而如果像片段一那样，先告诉结果，再形式化地进行无效的操作，那么学生就无法体会，因此要在尊重学生认知的基础上，以“形”助数，借“数”解“形”，才能使课堂教学更高效。

二、强化“模型”感知，感悟“数形结合”的突破口

新的课程标准指出，要强化学生的模型意识，帮助学生建构数学模型，这是学生认识的一次飞跃。而数与形的完美融合正是搭建两者之间的有效桥梁。针对学生的年龄特点，知识的呈现多以插图为主，再配以形象的工具来展现，比如小棒、计数器、数轴等；知识的难度也不大，目的是让学生运用直观的“形”来说明复杂的“数”，用简单的“数”来解释直观的“形”。因为数学就是一门有关“数“的学问。为了达到这一目的，我们要加强对“模型”的感知，而动手操作则是建立其的重要纽带。比如在上述片段二中就有了三次操作活动。

第一次操作：重视“十“的概念，建立“十”的模型

在数的认识过程中，我们要注意运用多种模型帮助学生理解数的意义，建立数的概念，比如计数器、数位桶，方格图、数位顺序表等。这样可逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系，这也是培养数感很重要的问题。这样借助“小棒”可以充分建立“十”的概念，即10个一是十。

第二次操作：深化“百”的认识，建构“十进制”模型

学生在原有经验的基础上，已经感受到“满十进一”的规律，因此在借助“小棒”十根十根数的过程中，就会产生“把10捆小棒在捆成1大捆”的冲动，这是一种自然反应，也可以借助这样的“模型”让学生理解的更加深刻：一、十，百、千…都是计数单位。

因此，充分利用“模型”让学生理解”数“，或者以“数”（1、10、100……）来解释上面的“模型”，都是促进学生思维发展的有利途径。作为一线教师，我们应在课堂教学的沃土上去摸索、研寻动手操作→建立模型→充分感知→渗透数感→发展思维的教学风格，为课堂教学献上自己的微薄之力。

（责编 吴海婷）