贾旭光 陈 曦 李 鑫

(1.徐州市计量检定测试中心；2.江苏省矿用安全监测仪器计量中心；3.中国矿业大学矿业工程学院)

不同粒度和堆载形态下散体瞬时自然安息角的实验研究*

贾旭光1，2陈 曦1李 鑫3

(1.徐州市计量检定测试中心；2.江苏省矿用安全监测仪器计量中心；3.中国矿业大学矿业工程学院)

为了研究不同粒度和堆载形态下散体边坡瞬时自然安息角，设计了一套实验方案，将3种粒径的散体物料分别堆载成平直、凹形、凸形3种几何结构的散体边坡，测得不同状态下的自然安息角。实验结果表明：随着物料粒度的增大，散体边坡自然安息角呈现出增加的趋势；散体自然堆载其坡面角度连续变化而并非均匀线性边坡，平直边坡和凸形边坡的自然安息角下部较大、上部较小，凹形边坡反之；散体颗粒的几何尺寸对于散体边坡自然安息角有较大的影响，颗粒圆滑的物料堆载形成的散体边坡自然安息角较为均匀，边坡顶面承压能力较小；棱面分明的颗粒堆载成的散体边坡自然安息角度取决于颗粒基础面的面积大小，且坡顶面承压能力较大。

散体边坡 粒度 堆载 自然安息角 几何结构

我国目前在建和建成的千万吨级露天煤矿达到30余座，大型露天煤矿的生产离不开大量物料的挖掘、移运和堆载。从这种意义上来讲，大型现代化露天煤矿的生产，既是在地壳实体上构造空间，又是在空间上构造矿山实体的复杂过程[1]。揭露煤层需要进行大规模的爆破和剥离，不可避免地形成了采场工作帮、非工作帮、端帮、排土场高陡边坡[2]。露天煤矿每年排土量多在上亿立方米，不同粒度的松散体在不同地点自然堆积[3]，形成了由不规则松散物料重构的露天煤矿松散体边坡，通过对各种物料的物理力学性质测定与分析，探索不规则物料边坡重构机理与时效特征，对露天煤矿生产安全具有重要意义。

1 露天煤矿开采现状

我国20世纪80年代建设的5大露天煤矿都陆续进入采区转向阶段，为了保证前期经济效益，一般采用压帮内排，当第一条区剥采作业完成之后，第二条区开采时，必然会出现大规模的二次剥离量[4-5]，剥离成本急剧增长。如图1。

图1 条区间二次剥离量

进入后一条区开采作业，当剥离作业延伸至煤层顶板时会出现三角压煤[6-7]，土石混合体物料的自然安息角直接决定了三角煤回收高度和回收量。一般情况下时间比较短，而采区间压帮时间比较长，以堆载[8]散体短期力学行为为研究对象，分析了不同粒径和露天煤矿排土场堆载形态对自然安息角的影响。

2 散体堆载实验

2.1 实验方案

散体堆载实验是模拟露天矿内排土场作业的相似实验，按照千万吨级大型露天煤矿内排土场的几何结构，1∶30的比例堆载散体台阶，堆载完成之后模拟现场排土作业，测定不同粒度物料的自然安息角，并揭示散体台阶边坡角与台阶几何结构及物料粒度之间的函数关系。

实验方案为：人工堆载1 m高的散体台阶边坡，分别堆载成平直、凹形和凸形边坡，借助地质罗盘和丁字尺测定自稳之后的散体边坡角，调整散体物料的尺寸，分别测定不同粒度物料的自然安息角。实验所需材料有：粒径为1 mm的沙子5 m3，粒径为5，8 mm的石子各5 m3，直尺、丁字尺、量角器、地质罗盘等。

2.2 实验结果

散体堆载实验一共分为3个粒径级别φ1=1 mm(沙子)，φ2=5 mm(石子)，φ2=8 mm(石子)。根据露天煤矿排土场堆载的实际情况，堆载形成的边坡结构分别有平直边坡、凹形边坡和凸形边坡。

2.2.1φ1=1 mm沙子的堆载实验

通过对φ1=1 mm沙子的散体堆载实验，测得不同结构时的自然安息角见图2。

图2 φ1=1 mm沙子的散体堆载及其自然安息角

从实验测定结果可以看出：①粒径为φ1=1 mm的沙子，其自然安息角维持在33°～34°，且对于整个散体台阶，坡面角度并不是单一角度，而是分段表现为不同的角度，从坡顶面看，从上而下各个点的角度相差不大，差值小于1°;②对于不同边坡结构的分段角度，凹边坡的自然安息角大于平直边坡，凸边坡自然安息角最小。

2.2.2φ2=5 mm石子的堆载实验

对φ2=5 mm的石子进行散体堆载实验，测得不同结构对应的自然安息角见图3。

通过对粒径φ2=5 mm的石子进行散体堆载实验，可知其自然安息角受到边坡结构影响很大，凹形边坡自然安息角可以达到37°，平直边坡自然安息角能达到36°，而凸形边坡自然安息角仅有33°。因此，不能忽略边坡几何结构对于自然安息角的影响，该实验再次证明凹形边坡力学结构优于平直边坡，优于凸形边坡。对比两组实验可以看出，散体物料粒径对于边坡结构也存在一定影响，φ2=5 mm的自然安息角明显大于φ1=1 mm，这主要是由于沙子的粒径较为均匀，且单一颗粒结构圆滑，其自然安息角即为纯粹的自然坍滑至稳定状态，若坡顶面稍微施加垂直压力，边坡就会进一步失稳滑塌；φ2=5 mm 的石子自然安息角除了与散体物料之间的摩擦力有关，还与单一物料几何结构有关，石子是带有明显棱面的刚性结构，不同面积提供的支撑效果不同，当以较小的面作为基础面时，易发生滚动滑坡，导致边坡角降低，当以较大的面作为基础面时，物料重心投影在基础面范围以内，不会出现滚动现象，整体自然安息角较大。

图3 φ2=5 mm石子的散体堆载及其自然安息角

从坡顶面看，从上而下各个点的角度相差不大，差值为0°、5°和9°。

2.2.3φ3=8 mm石子的堆载实验

对φ3=8 mm的石子进行散体堆载实验，测得不同结构对应的自然安息角见图4。

图4 φ3=8 mm石子的散体堆载及其自然安息角

由图4可以看出，该散体边坡自然安息角与φ2=5 mm的石子表现出相似的规律，凹边坡角度大于平直边坡、大于凸边坡，受到物料颗粒结构影响很大，且φ3=8 mm 与φ2=5 mm的自然安息角较为接近，φ3=8 mm 表现的偏大一些。

从坡顶面看，自上而下各个点的角度相差不大，差值为1°，5°和7°。

2.2.4 不同粒度的散体边坡堆载比较

汇总3种粒径物料分别在平直、凹形、凸形边坡结构下的自然安息角，实验结果如图5所示。

图5 自然安息角实验结果汇总

从以上实验可以得出：散体粒径角度越大，垂直于边坡坡顶线的坡面曲线分段越多，表现的越不规则，进一步说明边坡自然安息角不取决于散体基础物料的力学性质，而取决于大块在散体边坡中所处的位置及其与其他物料的耦合关系。

3 结 论

(1)散体边坡自然安息角与物料粒度有关，随着粒度物料的增大，自然安息角表现出增加的趋势，实验过程中φ3=8 mm的自然安息角大于φ2=5 mm 的自然安息角、大于φ1=1 mm的自然安息角。

(2)模拟露天矿排土作业，得到的散体边坡并非是一个均匀线性边坡，其坡面角度呈现连续变化规律，对于平直边坡和凸形边坡，自然安息角表现下部较大、上部较小的变化规律；凹形边坡自然安息角表现出上部较大、下部较小的变化规律。

(3)散体物料单一颗粒的几何尺寸对于散体边坡自然安息角有较大的影响。结构均匀，物料颗粒圆滑的边坡，其自然安息角较为均匀，受到边坡几何结构的影响较小，此类边坡坡顶面承压能力较小，滑塌几率较大；棱面分明的颗粒堆载成的散体边坡最终角度取决于颗粒基础面的面积大小，面积较大的一侧着地，自然安息角较大，反之，颗粒易发生滚动，自然安息角较小，稳定状态的此类散体边坡，坡顶面承压能力较大。

(4)散体粒径角度越大，垂直于边坡坡顶线的坡面曲线分段越多，表现的越不规则，进一步说明边坡自然安息角不取决于散体基础物料的力学性质，而是取决于大块在散体边坡中所处的位置及与其他物料的耦合关系。

[1] 才庆祥,周 伟,舒继森,等.大型近水平露天煤矿端帮边坡时效性分析及应用[J].中国矿业大学学报，2008,37(6):740-744.

[2] 任高峰,张世雄.深凹露天矿边坡空间形状优化设计[J].采矿与安全工程学报,2006，23(4):472-475.

[3] 尚 涛,舒继森,才庆祥,等.露天煤矿端帮采煤与露天采排工程的时空关系[J].中国矿业大学学报,2001,30(1):27-29.

[4] 才庆祥,周 伟,舒继森,等.近水平露天煤矿端帮靠帮开采方式与剥采比研究[J].中国矿业大学学报,2007,36(6):743-747.

[5] 徐志远,才庆祥,尚 涛.端帮采煤方法及系统布置的研究[J].采矿与安全工程学报,2006，23(4):406-410.

[6] 刘 勇,车兆学,李志强,等.露天煤矿端帮残煤开采及边坡暴露时间分析[J].中国矿业大学学报,2006,35(6):727-730.

[7] 李 崇,才庆祥,袁迎菊,等.露天煤矿端帮“呆滞煤”回采技术经济评价[J].采矿与安全工程学报,2011,28(2):263-272.

[8] 陈柏林,赵 兵,张四维.矿山排土场滚石运动规律及其灾害防治的研究[J].中国地质灾害与防治学报,1998,9(增刊):127-135.

Experiment Research on Instantaneous Natural Repose Angle of Granular Slope under Different Granularity and Stack Form

Jia Xuguang1,2Chen Xi1Li Xin3

(1.Center of Metrological Verification & Measurement;2.Jiangsu Mine Safety Monitoring Instrument Center;3.School of Mines, China University of Mining & Technology)

In order to study the instantaneous natural repose angle of granular slopes with different granularities and loading shapes, a viable experimental program is designed to measure the natural repose angles under various conditions, which are straight slope, concave slope and convex slope made of three different granular materials. The results show that,the natural repose angle of granular slope presents a increasing trend with the growth of particle size; the granular slope is naturally piled, the slope angle of which changes continuously rather than shows a uniform linear relationship, and the natural repose angle of straight slope and convex slope is large in the bottom but small in the top, which is contrary to the one of concave slope; the geometrical sizes of scattered particles apply a significant influence on the natural repose angle of slope, that is, the natural repose angle of slopes which are formed by smooth particles is more relatively even, and the pressure-bearing capacity is small; the natural repose angle of the slopes which are formed of unsmooth particles depend on the dimensions of the particles, and the pressure-bearing capacity is relatively great.

Granular slope, Granularity, Stack, Natural repose Angle, Geometric structure

*2013年徐州市指导性科技计划项目“大型复杂边坡非接触边坡角测量技术研究”(编号：XZZD1303)；国家高技术研究发展计划(863计划)(编号：2012AA062004)；国家自然科学基金重点项目(编号：51034005)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(编号：2011QNA13)。

2014-07-07)

贾旭光(1966—)，男，计量中心主任，高级工程师，国家一级注册计量师，221002 江苏省徐州市。