柴 峰，李 雷

(哈尔滨电机厂有限责任公司，哈尔滨 150040)

目前，随着国内电站立式发电机单机容量及机组推力载荷的逐年增加，对推力支承系统性能的要求也越来越严格，传统的设计方法在结构部件弹性形变及运行特性分布规律精确分析上均存在一定的技术瓶颈，已无法满足实际工程要求［1］。因此，本文从推力支承系统的传统解析计算程序分析入手，阐述了数值计算方法的机理，结合支承结构机械分析有限元方法，对不同工况下推力支承系统的主要结构部件的弹性形变以及油膜多种特性的分布趋势进行精确计算和详细分析，提出了解析法与有限元法相结合的设计方法。

1 推力支承系统运行特性解析算法

藏木水电站是目前西藏地区在建最大规模水电工程，是西藏中部电网的主力电源。由哈尔滨电机厂有限责任公司提供的3台发电机组已于2015年4月全部发电，机组运行状态稳定，推力支承系统运行特性指标表现良好。藏木水电站水轮发电机采用立轴半伞式密闭自循环空冷三相凸极同步发电机结构型式，机组主要参数如表1所示。

藏木水轮发电机推力支承系统位于发电机转子下方独立设置的推力油槽内，主要结构型式如图1所示。

推力支承系统主要基于推力润滑计算程序进行设计，该计算方法是在确定水轮发电机转动部分重量及水轮机水推力的前提下，选取包括推力瓦内径、推力瓦外径、推力瓦数量、推力瓦扇面长宽比以及推力载荷支承分布半径在内的一系列结构尺寸，根据流体学及摩擦学相关理论，求解出推力支承系统的主要运行特性值，再根据工程经验对比各特性值的取值范围，判断推力支承系统设计尺寸的合理性，以达到设计方案润滑效率与安全性的最优化目的。水轮发电机推力轴承瓦主要设计尺寸如图2所示。

表1 藏木水轮发电机及推力轴承主要参数Tab.1 Main parameters of hydro generator and its thrust bearing in Zangmu hydropower station

图1 藏木水轮发电机推力支承系统结构图Fig.1 Thrust bearing system structural diagram of hydro generator in Zangmu hydropower station

图2 水轮发电机推力轴承瓦主要设计尺寸Fig.2 Main design dimensions of thrust bearing bush of hydro generator

根据推力轴承运行状态，推力润滑计算考核的主要运行特性，包括推力瓦平均压力、推力瓦周速、推力瓦偏心率、推力瓦出口边最小油膜厚度等［2］。

推力支承系统主要运行参数确定方法如下:

推力瓦单位压力为

式中:PN为机组推力总载荷，kg;m为推力瓦数量;A为单个推力瓦面积，cm2。

推力瓦平均周速为

式中:D为推力瓦平均直径，mm;nN为机组额定转速，r/min。

推力瓦支承直径为

式中:β为推力瓦内外径比值;D2为推力瓦外径，mm。

推力瓦周向偏心率为

式中l为推力瓦周向长度，mm。

推力瓦出口边最小油膜厚度为

式中:φp为推力轴承负载系数，根据实验数据拟合曲线确定;λ为润滑油平均粘度，kg·s/mm2;α为推力瓦夹角。

润滑油流经瓦面后的温升为

式中:φt为推力轴承计算系数，通过查询实验数据拟合曲线并综合考虑推力轴承负载系数、摩阻系数、循环系数来确定;γ为润滑油密度，kg/mm3;C为润滑油比热容，kJ/kg·℃。

推力轴承总损耗为

式中:φμ为推力轴承摩阻系数，通过查询实验数据拟合曲线获得。

从上述公式分析可知，推力瓦单位压力由推力载荷、推力瓦数量和瓦扇形面积决定，瓦的单位压力直接影响到润滑油流经瓦面后的温升及油膜厚度。通常在不考虑推力润滑系数影响前提下，可近似认为润滑油温升与推力瓦单位压力成正比关系，推力瓦单位压力与油膜厚度呈负相关性，瓦单位压力选取过大会导致油膜厚度偏低。推力瓦平均周速主要决定于推力瓦平均直径和水轮发电机额定转速，根据推力轴承运行原理及润滑油流体特性，推力瓦平均周速越大越容易在瓦与镜板间形成润滑油膜，对机组的运行也更有利。但从理论分析可知，推力瓦平均周速过大，会导致推力轴承的损耗明显上升，增加冷却器负担、降低机组效率，加大推力支承部件的热变形，因此推力瓦平均周速应在建立动态油膜的基础上适当降低。

不同发电设备制造企业都在相关理论的基础上，结合实验数据的修正来规定运行特性值合理范围。为了反映上述特性值对推力支承系统的性能影响，工程上引入单位压力与平均周速的乘积值(即pv值)作为设计的判断依据。根据众多同类型机组的运行数据，一般认为pv值控制在700以内，推力支承系统性能可满足常规机组的运行需要，随着推力技术的发展及新材料的开发，pv值限定范围可适当放宽。

推力瓦采用偏心支承，偏心率取值越小，轴瓦的承载能力则较好，但楔形油膜的斜度也相应减小(一般引入轴瓦进出油边油膜厚度比来表征此概念)。工程计算中通过理论计算及实验数据得到不同偏心率下推力支承系统各种计算系数分布曲线，选取不同偏心率并确定进出油边油膜厚度比数值，在分布曲线上确定对应的负载系数、摩阻系数、循环系数等。偏心率对推力轴承计算系数的影响直接体现在润滑油温升等运行特性值的计算结果上。

推力瓦与镜板间油膜厚度是表征推力支承系统承载能力的关键特性。油膜厚度由推力瓦结构尺寸、润滑油粘度、瓦平均周速、瓦单位压力等多个要素共同决定，如油膜厚度设计值偏小，则油膜承载能力和稳定性下降，镜板与推力瓦间易发生刚性摩擦，机组推力轴承运行的安全性也随之降低，而油膜厚度设计值选取过高又会造成支承系统润滑性能的浪费，因此油膜厚度应取在一个合理的区间。基于现有的工程经验，通常认为油膜厚度大于0.04 mm是保证机组安全运行的必要条件，同时油膜厚度尽量不大于0.1 mm，以期推力系统承载能力得到充分利用。

除以上运行特性值，润滑油温升、推力轴承损耗也是推力润滑计算需重点考虑的因素。润滑油温升与推力瓦瓦面温度紧密关联，藏木水轮发电机推力瓦采用弹性金属塑料瓦，瓦面材质承受高温能力较乌金瓦弱，因此润滑油温升要严格限定在安全范围内，润滑油温升值需满足推力瓦采用埋置检温计法测量温度值不超过55℃［3］。

2 推力支承系统运行特性有限元分析

传统推力润滑计算程序是在简化摩擦理论的基础上对润滑模型做适当等效处理，求解出运行参数。随着水电机组推力载荷增加，对推力轴承性能要求逐步升高，即要求推力支承系统运行特性分布趋势的准确分析和主要参数的精确计算。推力支承系统油膜温升、单位油膜压力、最小油膜厚度等运行特性除受支承部件结构尺寸影响外，还与推力瓦应力变形、镜板镜面热弹性变形等密切相关［4］。引入有限元法可以进一步深入研究推力润滑特性的及各特性间关联性。

藏木推力支承系统计算通过联立雷诺方程、热量能、油膜厚度等方程，结合推力瓦及镜板材质特性，求解出推力支承系统在机组运行中的相关参数［5］，求解方式如下:

式中:h为油膜厚度，mm;r和θ为极坐标;ω为镜板旋转角速度。

假定推力瓦面周边的流体压力为0，在此边界条件下求解润滑油厚度、压力等运行特性。推力轴承油膜的厚度分布如图3所示，油膜压力分布图如图4所示，油膜温度分布如图5所示。

图3 推力轴承油膜厚度分布图Fig.3 Oil film thickness distribution for thrust bearing

图4 推力轴承油膜压力分布图Fig.4 Oil film pressure distribution for thrust bearing

图5 推力轴承油膜温度分布图Fig.5 Oil film temperature distribution for thrust bearing

从图3可以看出，油膜厚度、油膜压力与油膜温度之间的分布趋势相互是关联的［6］。藏木推力轴承瓦采用偏心支撑，周向位于轴瓦中线偏出油口位置，因此运行过程中油膜厚度沿推力瓦出油边到进油边方向逐渐增加，呈现楔形分布。而在同一径向上，油膜厚度呈中间薄两端厚的碗形，这是由于在支承点的作用下，推力瓦表面产生弹性形变，进而影响到径向油膜的厚度分布;油膜压力的分布受推力瓦支承位置和推力瓦表面弹性形变的影响。从图4中可知，随油膜厚度的增加，油膜压力分布自出油边到进油边方向逐渐减弱，但油膜压力峰值不在推力瓦出油边缘处，而是出现在偏心支承点附近，这是由于楔形动压油膜的动压最大点出现在支承中心点附近，加之推力瓦在支承点附近弹性形变相对较大，造成此处压力明显高于其他位置。从图5中可知，润滑油膜温度分布在出油边到进油边方向逐渐减低，沿同一径向方向，油膜温度在推力瓦支撑半径位置相对较高，这与油膜厚度及油膜压力分布趋势是对应的［7］。推力瓦机械形变的有限元分析结果如图6所示，推力头及镜板机械形变的分析结果如图7所示。

图6 推力瓦运行特性示意图Fig.6 Schematic diagram for thrust pad running characteristic

从图6、图7中可知，推力瓦形变最大值和温度最高点主要取决于推力支承的位置，同时也受楔形油膜动压分布规律的影响;推力头镜板的温度峰值点与油膜运行特性相对应，弹性形变则主要取决于部件结构形状和载荷施加方向［8］。支承部件的机械性能与油膜运行特性存在一定的内在关联，油膜温度分布是支撑部件热变形的决定因素之一，而支承部件的机械性能又可作为油膜运行特性分析的参考条件，工程设计上需要将两个计算的结果进行外部迭代，从而得到合理的推力支承系统设计方案。

图7 推力头及镜板运行特性示意图Fig.7 Schematic diagram for thrust head and operating characteristics of mirror plate

3 结论

1)推力支承系统设计主要考核参数是pv值和油膜厚度，工程上认为pv值小于700、油膜厚度大于0.04 mm情况下推力支承系统性能可满足常规水电机组运行的需要。

2)轴承润滑油温升计算值要考虑推力瓦面材质性能要求，原则上满足国家标准(或项目合同)对推力瓦采用埋置检温计法测量温度值的限定。

3)用有限元法对推力支承系统流体润滑性能分析，可获得润滑油膜压力、温度、厚度的详细分布数值，比传统程序计算结果精度高，特性动态分析接近实际运行状况。应用有限元方法的镜板、推力瓦形变计算不受结构尺寸的影响。

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