李纪磊，管劲周，杨 华

(西安电子科技大学 电路CAD 研究所，陕西 西安 710071)

1 基准电路原理

电压基准模块即产生一个与电源、工艺和温度无关的电压的模块，而大多数工艺参数是随温度变化的，要实现基准电压需解决的主要问题是如何提高其温度抑制与电源抑制，即如何实现一个与温度和电源基本无关的结构，所以如果一个基准是与温度无关的，那么它通常也是与工艺无关的。在现实中半导体几乎没有与温度无关的参数，如果能找到一些有正温度系数和负温度系数的参数通过适当的权重相加，就可以得到与温度无关的量，并且这些参数与电源无关。

负温度系数电压的产生方法:双极晶体管的基极－发射极电压，会随着温度的升高而降低，表现出负温度系数电压的特性。对一个双极晶体管来说

其中，VT为温度的电压当量;VT=kT/q，k 为玻尔兹曼常数(1.38×10－23j/K);T 为热力学温度;q 为电子电荷(1.6×10－19C)。常温300 K 下，VT=0.026 V，Is为反向饱和电流。

由式(1)得

式(2)两端对温度T 求导得

式(3)即为基极－发射极电压VBE的温度系数关系式，若其＜0，即表现出负温度系数电压的特性。当VBE≈750 mV，T=300 K 时，∂VBE/∂T≈－1.5 mV/K。

由式(3)可以看出，在温度T 变化时，VBE的温度系数也随之变化，如果所找正温度系数的电压不能抵消这种变化，如正温度系数电压表现出一个固定的温度系数，那么在相加后就会使基准电压产生一定的误差。

正温度系数电压的产生方法:如果两个相同的双极晶体管工作在不相等的电流密度下，那么它们的基极－发射极电压的差值就与温度成正比。如图1 所示，两个相同的双极晶体管Q1和Q2，分别工作在nI 和I 的电流密度下，那么两个双极晶体管的基极－发射极的电压差为

图1 PTAT 电压产生电路

式(4)两端对温度T 求导得

因为k、q 和n 都与温度无关，所以ΔVBE表现出正温度系数电压的特性。

由式(5)可知正温度系数的量与温度无关，而负温度系数的量与温度有关，所以在按权相加后只能得到某个固定温度下变现出零温度系数的特性。

上述得到正温度系数电压和负温度系数电压，只需将其按适当的权重相加就可以得到零温度系数的电压，即

式中，VTln n 为两个相同的双极晶体管工作在不同电流密度下的基极－发射极之间的差值。

图2 为实现零温度系数基准电压的典型架构，图中的放大器A1的两个输入端分别为X 和Y，使得X和Y 的电压相等，R1=R2，Q2为n 个相同的Q1并联，使Q2单个双极晶体管的电流密度为Q1的1/n，从而得到

图2 基准电路的典型架构

2 分段曲率补偿基准电路原理

由于VBE并不是温度的线性函数，而正温度系数电压ΔVBE是线性的，所以VREF在整个温度范围内只能使其中一个温度点的温度系数为0，而在整个温度范围内温度系数是较大的。改善VREF的温度系数，关键在于令VBE的温度特性线性化。在本论文中，通过引入额外的补偿电流，对VREF的温度曲线的曲率进行校正，在一定范围内，叠加到VBE上的补偿电压修正VBE的温度曲线，令其近似线性化。将VBE的温度范围分为多个温度区间，则每个温度区间内对VBE的温度曲率修正可以更精准。

在图3 中，INL1与INL2是两路曲率补偿电流，在－40 ℃低温度时均关断。在温度为T1时，以IPTAT的线性正温度系数补偿VBE的负温度系数。由于VBE的负温度系数具有高阶导数，不能完全被IPTAT补偿，在(－40 ℃，T1℃)范围内基准电压VBE的曲率是不断降低的。在T1温度点后INL1开始提供电流，作为VREF的曲率补偿项，以自身的正温度系数补偿VBE的非线性负温度系数高于IPTAT的线性正温度系数造成的VREF持续下降。在(T1℃，T2℃)范围内，补偿项INL1平缓了VREF的温度曲率。而在T2温度点后，INL2开始提供电流，补偿项INL1和INL2共同作用，进一步减小在(T2℃，150 ℃)范围内VREF的曲率变化。通过两路曲率补偿电流INL1和INL2的共同作用，即可得到图4 中3 段曲线组成的基准，温漂要远小于普通的一阶补偿基准电压。

图3 分段曲率补偿基准的补偿电流温度曲线

图4 分段曲率补偿基准的温度曲线

3 等效电路图

分段温度补偿基准源的等效电路结构如图5 所示，利用OP、电流放大器Q5、Q6与电阻R7构成的负反馈回路使得Q1和Q2的集电极电位相等，从而使流过RBIAS上的两路电流精确相等为IPTAT。Q3与Q4上的两路集电极电流IQ3、IQ4分别为曲率补偿电流INL1与INL2。引入补偿电流后，改进的基准电压变为

图5 分段曲率补偿基准的等效电路

图5 中负反馈的工作方式是:当VREF电压升高时，Q1，Q2的基极电压升高，IPTAT1与IPTAT2均增大，但由于电阻R1的作用使得两路电流的电流密度不等，IPTAT1＞IPTAT2。与流过相同的电阻RBIAS，OP 的正向端电压低于反相端电压，输出Q5的基极电压降低，由于三极管的基极－射极电压基本保持不变，故Q6的基极电压降低，VREF也跟随降低，最终达到稳定值。当VREF电压降低时，负反馈以同样原理升高VREF使其达到稳定值

式(11)中AE是NPN 管的发射极面积，由式(12)可知在(－40，T1)时，IPTAT随稳定线性升高，VBE3Q随稳定持续下降，而此时(R3+R4)上的电压值低于Q3的导通电压VBE3Q，Q3处于关断状态。同理，Q4也处于关断状态，R7上几乎无电流存在，此时

当T2＞T ＞T1时，(R3+R4)上的电压值高于Q3的导通电压VBE3Q，Q3开始导通，Q4仍保持关断，可计算出IQ3为

此时流经R7的电流为IQ3，VREF引入补偿项IQ3，温度系数为

当T≥T2时，R4上的电压值高于Q4的导通电压VBE4Q，Q3和Q4均导通IQ4，可计算出为

由式(18)可知，当T≥T2时，IQ4也是一条随温度直线增加的正温度电流。此时对于整个温度范围(－40 ℃，150 ℃)，引入IQ3与IQ4作为补偿项，完整的VREF为

4 实际电路设计

分段曲率补偿基准的整体电路如图6 所示。STSRT 信号为基准的使能信号，在低电平时关断电路，跳为高电平时基准电路开始工作。M17、M18、Q8和R12组成基准的自偏置PTAT 电路，提供给其它模块电流。Vcc是电源电压经过降压处理后产生的内部电源电压，输出范围为2.5 ～6 V。

图6 分段曲率补偿基准的整体电路

5 结束语

本文提出了一种新颖的分段曲率补偿基准电路的设计方法。针对一般的一次曲率补偿基准电路只能使得产生的基准电压在一个温度点的温度系数为0，而在整个温度范围内温度系数的变化依然较大的特点，

提出了分段曲率补偿基准电路的设计方法，从而使所产生的基准电压在多个温度点都能表现出零温度系数，提高了基准电压的稳定性。

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