李光瑜，曲毅，张箭

（武警工程大学信息工程系，陕西西安710086）

用于灾情成像的FMCW SAR系统参数设计

李光瑜，曲毅，张箭

（武警工程大学信息工程系，陕西西安710086）

调频连续波(FMCW)合成孔径雷达(SAR)的成像系统具有体积小、功耗低、全天候工作、灵活派遣、起降场地要求低等优点，适合应用于小区域的灾情评估。结合成像分辨率、场景宽度和数据存储率的性能指标，提出了FMCW SAR系统总体参数设计流程，对参数分解设计，详细讨论了馈通信号的滤除、数据存储速率和发射功率的设计问题。最后根据局部灾情评估的场景特点，给出了参数设计实例和仿真结果。

FMCW SAR；灾情评估；参数设计；馈通信号

地震等自然灾害具有时间上的随意性、地域上的不确定性及快速变化等特点。光学遥感卫星是灾情评估的重要手段，但对一些小区域的灾害、一些需要做出快速评估的灾情，调用国家遥感卫星无疑有不方便之处。而FMCW SAR成像不但具有全天候特点，还具有体积小、重量轻、成本低等一系列优点，便于搭载在小型无人机上。在震后道路与通信设施瘫痪的情况下，可以在第一时间快速获取灾区特定点的影像，提供高分辨率的图像，为局部灾情评估工作和应急救援提供决策依据[1-3]。

FMCW SAR成像系统设计首先是围绕任务需求的系统参数优化设计。文献[4]提供了估算各种雷达性能的分析和建模方法，文献[5-6]描述了Micro A/B SAR的系统设计和参数选择过程，完成了CASIE等数据实测任务。文献[7]介绍了运行在Ka波段的MISAR系统性能和飞行测试结果。文献[8-9]使用马来西亚Aludra MK1型无人机，建立可实时成像的系统，但体积偏大、分辨率不高。

本文提出了满足局部成像需求的FMCW SAR系统总体设计方案，对系统的各参数进行了分解，以分辨率和成像宽度等性能指标作为出发点，详细讨论了参数间的制约关系；结合文献[5]的参数设计方法，针对局部灾情评估应用要求，设计了系统参数并对其进行了仿真。

1 系统结构

FMCW SAR系统的结构图如图1所示。正常工作时，由外部电源给三角波发生电路供电，产生连续三角波，然后输入至压控振荡器的电压控制端，控制压控振荡器输出宽带信号。信号在经过衰减器和低噪声放大器后，在耦合器中分为两路信号：一路信号通过发射天线发射；另一路信号作为系统本振信号输入混频器中。在接收端，目标回波被接收天线接收后，进入低噪声放大器，再输入混频器中，与耦合器输出的本振信号进行混频。为了滤除混频器输出的和频信号而保留差频信号，将其通过带通滤波器，然后进入信号处理电路完成数字化采集存储。

图1 系统结构图

2 系统参数分类和总体设计流程

本文将SAR成像系统的参数分为五大部分：总体技术指标、波形参数、天线参数、接收机参数和平台参数，如图2所示。

其中的几何参数如图3所示。FMCW SAR成像参数设计的首要工作就是理清各参数之间的关系，为了更好地梳理设计思路，图4给出了系统的总体设计流程图。

图2 系统参数体系结构图

图3 几何参数图

图4 系统总体设计流程图

首先根据任务需求确定空间分辨率以及成像的条带宽度，然后根据运动平台（如小型无人机）的性能，给出速度和高度的范围，从而确定系统的几何关系、入射角范围等，天线参数的设定和波形设计应该同步进行，这个过程需要多次迭代，以使设计更为合理，便于实现。基于已设计好的波形结果，可对系统的等效噪声系数、成像条带宽度进行复核，同时验算系统的数据存储容量。在复核过程中，需要返回天线参数和波形设计的相应环节重新调整参数，使得整个系统的参数合理化，工程可实现。整个系统参数设计的流程是不断迭代和优化的过程。

本文重点分析了馈通信号的滤除、数据存储速率过大和发射功率的确定问题。

2.1 馈通信号的滤除

FMCW SAR连续发射和接收信号，为了更好地收发隔离，采用收发两幅天线且配置隔离板，以最大程度地避免发射信号串入接收端。即便如此，在实际应用中仍然会有发射信号直接进入到接收端混频器，产生较强的馈通信号，掩盖了目标信号。通过设计一个带宽合适的带通滤波器，能将馈通信号移至滤波器的零点之外，而目标信号落在滤波器带宽内，如图5所示[5]。其中Δf表示最小成像距离与地面距离之差所代表的频率差。

图5 馈通信号示意图

滤波器带宽可计算为：

式中：Bf为滤波器的带宽；是可成像最大斜距Rmax对应的延迟，同理τmin，c为电磁波的速度。发射信号的调频率kr为信号带宽和脉冲长度的比值：

式中：fp表示发射信号的脉冲重复频率，在调频率一定的前提下，滤波器带宽与脉冲重复频率成正比。从图5中可知：

其中Δf表示带通滤波器的第一个零点到3 dB点的带宽，因此可以得到满足该条件下的脉冲重复频率为：

而根据时域采样定理，为了避免混叠现象，采样频率为：

其中：v为平台速度；θa为方位向波束宽度。

此时，由式（4）和式（5）得到脉冲重复频率为：

根据式（1）和式（6），得到滤波器的带宽为：

式（7）给出的滤波器带宽是在速度和最大、最小成像距离给定时得到的，如果系统要在更快的速度运行或是更低的高度运行时，需要设计更宽的滤波器。

2.2 数据存储速率的降低

由式（4）可知，很高的脉冲重复频率易于通过BPF滤除馈通信号，但同时也会展宽回波信号的频谱，导致模/数转换的采样频率提高，从而提高了数据存储速率。

为了降低系统对数据存储容量的要求，注意到这样一个事实，若脉冲重复频率远高于多普勒带宽，邻近方位的采样数据相位是缓变的，因此可以在存储之前在邻近的方位采样直接进行累加。设累加因子为M，则数据存储速率为：

其中fs为采样速率。若M取值为10，则数据存储速率变为原来的1/10。

由式（1）和式（2）可知：

采样率取fs=2Bf,并将M值代入到式（8），可得：

从式（11）可以看到，数据存储速率与可成像距离和最小脉冲重复频率密切相关，而成像的最大距离和脉冲重复频率部分受制于载机的高度和速度，因此，载机的高度和速度影响到数据存储速率。反过来说，在数据存储速率一定的情况下，载机的高度和速度会有一个限制范围。

2.3 发射功率的确定

雷达接收机的动态范围、灵敏度，可成像最大距离以及信噪比等性能参数都与发射信号功率紧密相关，因此，发射信号功率的确定要仔细选择。平均发射功率的选择因素是信噪比、散射现象和分辨率。

由雷达方程得到：

式中：Pr为接收信号功率；Pn为噪声功率；Pt为发射的信号功率；G为天线增益（假设收发天线均为相同增益）；σ0为分辨单元内的分布目标具有各向同性的平均后向散射系数[10]；ra为方位向分辨率；rr为距离向分辨率（即斜距向的分辨率）；R为运动平台到目标的斜距，φ为入射角；k为玻尔滋蔓常数，k=1.38×10-23J/K,T0为接收机工作温度；F为接收机的噪声系数；BN为接收到的噪声带宽；Lradar为系统损耗。

距离和方位压缩后，距离压缩增益Gr=TpBN,方位压缩增益。因此，压缩后的信噪比可写为：

它表示在雷达技术参数和工作条件确定后，使一个分辨单元的回波强度与接收机噪声强度等价时所需要的后向散射系数σ0的值[11]。

在雷达成像中，分辨率包括了距离向分辨率和方位向分辨率。距离向分辨率只与信号带宽有关，而实际的成像质量取决于垂直于航迹的地面距离分辨率rct，它与地面距离Rct有关，如图6所示。根据几何关系可得：

从图6中可以看到，在地面距离很小时，距离分辨率非常差，在1 000 m左右时才开始接近1.5 m的分辨率，也就是说发射功率的选择不能过小。

图6 地面距离分辨率与地面距离的关系

因此，在选择发射功率时，要对以上因素进行综合考虑，选择足够满足系统要求的功率值。

3 参数设计

根据灾情评估对SAR图像质量的要求，分辨率要达到1 m×1 m，才能对道路信息、受损情况等进行分析。飞行平台采用“单兵一号”的小型无人机，飞行速度为80～120 m/s，高度为300～800 m，可成像的条带宽度在800～1 000 m。工作频段选择S波段，此波段考虑到大量的商业应用，器件成本低，在灾情地区此频段的无线电活动基本停止，不会对成像系统造成干扰。系统的参数设计如表1所示。

可成像条带宽度主要受到两个条件的限制：距离向波束宽度和数据存储率，另外与高度、速度等有关，约束关系如图7所示。

从图7中可以看到，随着飞行高度的增加，条带宽度（SW）先是呈线性增加，在到达数据存储速率的最大值后，只能用牺牲条带宽度来保持同样的存储率。另外，随着速度的增加，fp2也会增加，限制SW，也就是说会更快地到达数据存储速率的最大值。最终选择载机的飞行高度为600 m，速度为100 m/s。

由于天线增益是关于距离的变量，对二维波束和天线增益进行仿真，如图8～图10所示。

表1 系统参数表

图7 可成像条带宽度与高度和速度的关系

图8 6×2阵列天线二维波束仿真

从图8中可以看到，3 dB波束宽度为10°×50°。从图9中可以看到，天线增益在波束中心，即45°入射角的位置最大，为13 dB，之后随着距离向角度的变化而减小。

图9 距离向角度变化与天线增益的关系

图10 噪声等效横截面积与地面距离的关系

最后使用Matlab对系统进行仿真，采用距离多普勒（Range-Doppler，RD）算法，加入3 dB的高斯白噪声，使用带宽为15 MHz的带通滤波器，中心频率为2.4 GHz，最终的点目标成像效果如图11所示。从图11中可以看到，距离向分辨率可以达到1 m，方位向分辨率则可以达到0.35 m。

4 结语

本文在机载SAR成像系统广泛应用于遥感成像领域的背景下，构建了可适用于FMCW SAR成像系统的参数体系，并分析了各参数间相互制约的关系，给出了总体设计流程，并就系统设计中的三个关键问题（馈通信号的滤除，数据存储速率过大和发射功率的确定）进行了详细讨论。最后针对局部灾情评估的场景特点设计了系统参数并进行了仿真。

图11 三个点目标的成像效果图

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Parameter design of FMCW SAR system applied to disaster imaging

LI Guangyu，QU Yi，ZHANG Jian
（Department of Information Engineering，Engineering University of CAPF，Xi’an 710086，China）

The imaging system of the frequency modulated continuous wave（FMCW）synthetic aperture radar（SAR）has the advantages of small size，low power dissipation，all-weather operation，flexible dispatch，and low requirement of the take-off and landing site，which is suitable for applying to disaster evaluation of small region.Based on the performance indexes of imaging resolution，scene width and data storage rate，the design process of the population parameter in FMCW SAR system is proposed.The design problems of the feed-through signal filtering，data storage rate and transmitted power are discussed in detail by decomposition design of the parameters.According to the scene characteristics of the partial disaster evaluation，the instance of parameter design and simulation results are provided.

FMCW SAR；disaster evaluation；parameter design；feed-through signal

TN95-34

A

1004-373X（2015）23-0001-05

10.16652/j.issn.1004-373x.2015.23.001

李光瑜（1988—），女，河北栾城人，硕士研究生。主要研究方向为信息与通信工程。

曲毅（1976—），男，山东莱州人，博士，副教授。研究方向为雷达与通信信号处理。

2015-06-15

国家自然科学基金青年科学基金资助项目（61101238）