李国华，张 影，孙 强，何 欢

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105；2.山西潞安矿业集团公司王庄煤矿，长治046204）

有源滤波是治理电力系统谐波污染的有效方法。目前，有源电力滤波器APF（active power filter）已经在低压电力系统中得到了成功应用[1-2]。

在工业现场中，由非线性负载产生的谐波通常以低次谐波为主，高次谐波含量通常较低。而且受数字系统延时和参数计算误差等因素的影响，高次谐波的补偿精度相对较低。选择性谐波补偿方法可以针对含量较高的指定次或几次谐波进行选择性补偿，灵活性强，而且能够降低系统容量。目前，相关的研究主要集中在2 个方面：①检测算法[3-4]，即计算补偿指定次或几次谐波的参考电流值；②控制算法[4-8]，即实时准确地跟踪参考电流值，实现选择性谐波补偿。文献[4-8]的控制算法都采用了空间矢量脉宽调制SVPWM（space vector pulse width modulation）策略，该策略需要将检测算法给出的参考电流转换成参考电压矢量，即流压转换。然而在工业现场中，流压转换容易受到参数估算误差等因素的干扰，难以达到很高的转换精度，从而影响APF 的动态补偿效果。

本文提出一种基于滞环SVPWM 的有源电力滤波器选择性谐波补偿方法，通过在检测算法中加入相位补偿，降低系统延时的影响；控制算法采用滞环SVPWM 策略，针对指定次谐波进行选择性补偿。该法不需要设计复杂的电流控制器，计算量小；而且不必计算参考电压值以及系统的阻抗参数值，能够消除参数估算误差对系统补偿精度的影响。

1 拓扑结构

图1 给出了有源滤波器的拓扑结构及其控制系统，图中uS，abc、iS，abc、iC，abc和iL，abc分别为三相电网电压、电网电流、补偿电流和负载电流；Udc和分别为有源滤波器直流侧电容电压值及其参考值为检测算法的计算结果。

图1 有源电力滤波器拓扑结构Fig.1 Topology of active power filter

如图1 所示，在谐波检测环节中根据电网电压和负载电流计算待补偿的指定次谐波分量将取反，并扣除维持有源滤波器直流侧电容电压稳定所需的有功电流后，最终得出电流控制算法的参考电流再利用控制算法跟踪参考值，即实现对指定次谐波的选择性补偿。

2 谐波检测算法

图2 是指定次谐波检测算法框图，其中iL，αβ和in，dq分别为两相静止坐标系和同步旋转坐标系下的负载电流值；该值经过低通滤波器和坐标反变换后的值分别为和in，αβ；θn为电网电压的相位角。

图2 指定次谐波检测方法框图Fig.2 Detecting method for selective harmonic compensation

假设需要检测负载电流中的第n 次（n=6k±1，k = 1，2，…）正序谐波分量，首先将负载电流iL，abc分别变换至两相静止α -β 坐标系和同步旋转坐标系下，其中同步旋转坐标系是以nω 速度逆时针旋转的。变换后的负载电流中只有n 次谐波为直流量，其余均为交流量。利用低通滤波滤除交流分量，再经过坐标反变换后可得目标值

其中，α-β 坐标系至同步旋转坐标系的变换矩阵表示为

对应的反变换矩阵[4-5]为

式（2）和（3）中，ΔT 是预先估算的系统总延时，Δθn是ΔT 对应的相位角，该值需要根据第n 次谐波的周期进行相位折算。通过在矩阵中加入相位补偿角Δθn，补偿系统延时，保证谐波补偿的实时性。

如果需要检测的谐波为负序谐波分量，只需将上述变换矩阵中的nωt 取反即可；如果需要同时检测多个指定次谐波，首先分别计算各指定次谐波的含量，再将各次谐波检测结果相加作为参考电流。

3 滞环SVPWM 电流控制算法

3.1 滞环SVPWM 选择性谐波补偿原理

在有源滤波器中，有关系式

式中：L 为APF 输出端的滤波电感；R 为滤波电感的等效电阻。当补偿电流矢量ic等于参考电流矢量时，可得

式（5）减式（4）可得

式中，Δic为参考电流与实际补偿电流ic之间的误差。可见，当参考电压矢量确定后，电流跟踪误差Δic的变化率直接由实际输出电压矢量uc决定，合理控制uc即可消除电流跟踪误差Δic，从而补偿负载电流中的谐波。

滞环SVPWM 选择性谐波补偿原理如图3 所示，在检测算法确定参考电流之后，控制算法部分采用滞环SVPWM 策略，根据电流跟踪误差和参考电压矢量的位置选择最优的输出电压矢量，从而消除电流跟踪误差。其中，两个电流滞环的宽度分别为h1和h2，且要求h1〉h2。电流滞环输出的状态参数为sij1、sij2（ij=ab，bc，ca），分别作为参考电压矢量空间位置和电流跟踪误差的判断依据，当电流误差超过滞环上限时输出为1；低于滞环下限时为0；未超出滞环范围时，状态参数保持原状态不变。

图3 滞环SVPWM 选择性谐波补偿原理框图Fig.3 Block diagram of hysteresis SVPWM selective hormonic compensation

3.2 参考电压矢量的空间位置

选择有源滤波器输出的线电流（又称相间电流）作为控制对象，以实现补偿电流与逆变器开关状态之间的解耦控制[8]。以有源滤波器输出端b 相和c 相之间的线电流ic，bc为例（ic，bc=ic，b-ic，）c，该值不受a 相开关状态的影响。说明ic，bc与a 相的开关状态sa之间是解耦的。

在电流跟踪控制过程中，当线电流实际值ic，bc小于线电流参考值，且误差超出滞环1 的滞环宽度h1时，状态参数sbc1=1。此时，总是希望输出线电压参考值，以提高线电流ic，bc，使其更接近参考值，即消除了跟踪误差；当sbc1=0 时，希望输出线电压参考值0，以降低ic，bc，消除跟踪误差。由此可知，通过判断电流跟踪误差的方向，即可判断线电压参考值的方向。当线电压参考值的方向确定之后，即可确定参考电压矢量的空间位置，如表1 所示[10]。

表1 参考电压矢量的空间位置Tab.1 Location of the reference voltage vector

由上述分析可知，只要通过电流滞环1 确定电流跟踪误差方向，即可确定对应线电压参考值方向，进而确定线电压参考矢量的空间位置。

3.3 最优电压矢量的选择

图4 电压矢量空间分布Fig.4 Spacial distribution of voltage vector

由式（6）和式（7）可得

当逆变器直流侧电压Udc足够大时，如果b 相的开关状态sb=1（b 相上桥臂导通，下桥臂关断），则线电流实际值ic，bc升高。与之相反，当sb= 0 时，则即线电流ic，bc降低。

当Udc足够大时，根据滞环2 所确定的线电流误差Δic，bc和Δic，ca的方向，合理控制a 相和b 相的开关状态，即可有效控制ic，bc、ic，ca的变化，进而降低跟踪误差Δic，bc和Δic，ca。由于此区域内sc=0，所以当a 相和b 相的开关状态确定后，即可确定有源电力滤波器最终输出的电压矢量。同理可得区域Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ中的情况。

有源电力滤波器输出电压矢量UK（sa，sb，sc）的选择逻辑函数[1]为

综上所述，通过滞环SVPWM 策略合理选择逆变器输出的电压矢量，即可将补偿电流与参考电流之间的跟踪误差限制在允许的范围内，准确补偿指定次谐波。

4 实验研究

图5 是有源滤波器实验样机，样机参数详见表2，样机原理见图5，实验波形见图6 和图7。系统选用2 片DSP TMS320F2812 作为核心控制芯片，2 片DSP 之间通过双口RAM IDT70V24 通信。由于本实验非线性负载电流中的谐波为6k±1 次，且以5、7、11 和13 次等低次谐波为主，因此主要针对几个低次谐波进行选择性补偿。

表2 有源电力滤波器系统参数Tab.2 Parameters of APF system

图5 实验样机装置Fig.5 Experimental system

图6 选择补偿5、7 次谐波的实验波形Fig.6 Experiment results with the compensation for 5th and 7th harmonic

图7 选择补偿5、7、11 和13 次谐波的实验波形Fig.7 Experiment results with the compensation for 5th、7th、11th and 13th harmonic

如图6（a）所示，负载电流（即补偿前的电网电流）的总谐波占有率THD 高达28.21%，其中5 次谐波占有率为21.68%，7 次谐波占有率为12.02%。由6（b）（c）（d）可知，通过本文方法对负载电流中的5 次、7 次谐波进行选择性补偿后，电网电流总谐波占有率降为13.88%，电网电流已经比较接近正弦；其中，经补偿后的5 次谐波占有率降为1.89%，7 次谐波占有率降为1.72%。

综上所述，采用本文方法选择性补偿负载电流中的5、7 次谐波，补偿效果比较明显，但补偿后的电网电流总谐波占有率偏高。

为了进一步降低电网电流的谐波占有率，应用本文方法对负载电流中的5、7、11 和13 次谐波进行选择性补偿，实验波形见图7。补偿前，负载电流的总谐波占有率高达28.21%，其中5 次谐波占有率为21.68%，7 次谐波占有率为12.02%，11 次谐波占有率为8.65%，13 次谐波占有率为6.20%。通过本文方法对负载电流中的5、7、11 和13 次谐波进行选择性补偿后，电网电流的总谐波占有率降为7.34%，基本接近5%的标准，此时的电网电流已经非常接近正弦波；其中，经补偿后的5 次谐波占有率降为2.05%，7 次谐波占有率降为1.93%，11次谐波占有率降为1.10%，13 次谐波占有率降为0.81%。由图7（c）可见，当主电路中的非线性负载发生突变时，该方法仍准确补偿谐波电流，而且具有较快的响应速度。

综上所述，采用本文方法选择性补偿负载电流中的5、7、11 和13 次谐波，补偿效果较好。在仅补偿4 个低次谐波的情况下，电网电流的总谐波占有率已经基本接近国标GB/T 14549—1993 中规定的5%的标准；如果进一步增加待补偿谐波的数量，例如补偿17 次或19 次以下的所有6k±1 次谐波，总谐波占有率即可进一步降低至国标标准以下。

5 结论

（1）该方法可以实现对指定次或几次谐波电流的选择性补偿。

（2）通过对负载电流中谐波含量较高的几个低次谐波进行补偿后，网侧电流的总谐波占有率明显降低，补偿精度比较高。

（3）在非线性负载突变时，该方法仍能保证APF系统的稳定工作，响应速度较快。

（4）该方法具有很强灵活性和实用性；能够降低系统延时和参数估计误差所带来的影响；而且不需要设计复杂的电流控制器，计算量小，具有一定的实际应用价值。在有源滤波和无源滤波混合应用的场合亦可采用。

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