陈 东，潮 铸，呼士召，曾 沅，王 恩，王丙东

（1.广东省电力调控中心，广州510699；2.天津大学电气与自动化工程学院，天津300072）

电网调度操作是实现电力系统顺利供电、保障电力资源合理分配的重要工作环节，调度员作为电网安全运行的指挥者，他们的任何分析、判断和决定都将对电力系统安全产生不同程度的影响，因此其发布的每条操作令都必须符合电网安全运行导则。当前电网调度操作发令系统已能够实现操作票的自动生成-校荷-发布功能[1-3]，但是调度过程中设备故障等不确定因素可能给系统带来一定的风险。文献[4-5]从工程实际出发分析了电网调度操作过程中存在的危险点，并提出了相应的风险管控措施。文献[6-7]研究了智能调度操作系统，开发了能够对调度操作各环节进行智能校核的实际应用软件，从而有效预防误调度事故的发生。已有文献主要关注于对调度操作进行逻辑校验和风险预控，而没有对调度操作给电网带来的风险水平进行量化计算。

1997 年，国际大电网组织CIGRE（international council on large electric systems）首次将风险理论引入到电力系统的安全性分析中[8]。近年来，由于风险评估方法对电力系统安全性的把握更全面、更科学，因而在电网的规划和运行中得到了广泛关注和应用。在电网电源规划中，采用风险评估的方法可以比较候选规划方案对系统的影响，从而指导规划人员选择更经济、更可靠的方案[9-10]。在电网运行规划中，电气设备的运行容量和使用寿命与温度、负荷等外界因素以及非计划停电等系统因素有密切关系，采用风险评估的方法可以为确定电网设备的功率上限提供决策标准[11-12]。文献[13-15]将风险理论应用到电力系统暂态稳定评估中，提出了元件故障概率和风险后果的暂态稳定风险评估模型和方法。文献[16-18]研究了电力系统静态风险评估方法，提出可以通过电压稳定和负荷削减等来反映系统的风险水平。

本文将风险理论与调度操作相结合，提出一种电网调度操作风险量化评估方法。该方法可以综合考虑到操作成功与失败给电网带来的风险后果及其发生概率，并采用基于最优潮流的负荷削减模型来量化调度操作给系统带来的影响。最后利用IEEE 30 节点测试系统验证本文所提方法的有效性。

1 风险基础理论介绍

电力系统的运行状态主要由电网的负荷水平、发电水平以及网架结构决定，即

式中：S 为系统运行状态；ws称为物理参数，指与电网的连接方式相关的参数，如断路器的开合状态、线路长度、主变阻抗等；es称为电气参数，指电网中随着时间的推移连续发生变化的参数，如负荷水平和发电水平等。

当系统的物理参数或者电气参数发生变化时，系统的运行状态也将发生相应地变化。从时间维度看，系统的物理参数为不变量或突变量，而电气参数为连续量，如图1 所示为电力系统运行状态从S0到S4的变化示意。

图1 电力系统运行状态变化示意Fig.1 Diagram of operation state variation in power system

其中S0～S1和S2～S3所示运行状态变化是由于电气参数变化，其变化轨迹连续；状态S1～S2和S3～S4所示运行状态变化是由于物理参数变化，其变化轨迹有明显的跳跃。如果系统所有因素都是确定的，则系统只存在一条运行轨迹，此时系统不存在任何风险；当系统存在不确定因素时，则系统会存在满足一定概率分布的多条运行轨迹，此时系统存在一定的风险水平。

IEEE 标准100—1992 将风险定义为对不确定因素发生的结果的严重性及其概率的度量，通常采用概率与后果相乘的表达形式，即

式中：R 为总风险指标；X0为系统某一运行状态；ρ和C 分别表示不确定因素出现的概率和产生的后果；ξp和ξe分别表示影响系统物理参数和电气参数的不确定因素；n 为不确定因素ξp的数目；ξe，m和ξe，0分别为不确定因素ξe变化的上限和下限。式（2）中第1 项表示不确定因素影响系统物理参数产生的风险；第2 项表示不确定因素影响系统电气参数产生的风险。

2 调度操作风险评估相关理论

如果调度操作成功执行且执行前后系统运行状态正常，则系统以阶跃形式从操作前的状态过渡到操作执行完毕后的状态，且不存在风险。然而，在实际的调度操作执行过程中由于设备故障因素，可能造成操作执行异常，即系统可能以一定的概率过渡到其他运行状态，这就使得调度操作存在一定的风险。由于设备故障因素只影响系统的物理参数，因此由式（2）可以得到调度操作风险指标的计算公式为

式中：D 为在系统X0状态下执行的某操作；DC和DF分别表示调度操作执行成功和失败，设共有m种导致调度操作D 执行失败的设备故障因素，XC和XF，i分别表示调度操作执行成功和由于第i 种设备故障因素导致失败后的系统状态。ρ（DC）和ρ（DF）分别为操作D 执行成功和失败的概率，且ρ（DC）+ρ（DF）=1，ρ（DF，i|DF）为操作失败的条件下第i 种设备故障发生的概率

2.1 调度操作相关概率计算

2.1.1 调度操作成功和失败概率

由于ρ（DC）+ρ（DF）=1，只需要计算ρ（DC）和ρ（DF）其中的一个数值即可，假设随机变量F 表示调度操作失败，则时段[t1，t2]内随机变量F 的概率分布的推导过程如下。

假设在时段[t1，t2]内的操作失败频率为α（次/h），首先将时段[t1，t2]等分成n 个较小的区间，令Δt=（t2-t1）/n，则当Δt 充分小时，假定在每个区间内最多只出现一次操作失败是合理的。假设在Δt时间内操作失败的概率为ρΔt，则根据二项分布的均值公式可得

同时根据时段[t1，t2]内的操作失败频率为α（次/h），可得到本时段内的平均操作失败次数为

将式（5）代入式（4）可得

则此二项分布概率分布模型为

当n 数值很大且满足ρΔt=αΔt≪1 时，二项分布可以用泊松分布来代替。令β=nρΔt，则有

从而有

2.1.2 不同设备故障导致操作失败的概率

电网历史数据库中记录有设备操作失败情况，可以通过对历史数据分析得到不同设备故障导致操作失败的概率为

式中：x 表示进行统计分析的年份数量；Nj表示在第j 个统计年份中调度操作出现失败的总次数；nj表示在第j 个年份中第i 种设备故障因素导致操作出现失败的总次数。

调度操作风险状态发生概率计算公式为

式中：ω（t）为操作时刻操作设备所在地区的天气因子，主要考虑高温、台风、雷雨等气象灾害中较为严重的黄色、橙色和红色预警，其取值范围如表1所示。

表1 天气影响因子Tab.1 Weather influencial factor

2.2 调度操作后果计算方法

2.2.1 基于静态灵敏度的后果计算模型

风险后果是指不确定因素发生后对系统产生的影响，通常风险后果可以通过断面过载、支路过载、电压越限、负荷削减或经济损失等来反映，本文采用负荷削减量来计算操作风险后果C，可表示为

式中：Cd表示由于拓扑结构改变导致的负荷削减后果；Ch表示由于系统出现支路潮流过载而等效的负荷削减后果；即系统为解决支路过载等问题所需的最小负荷削减量，可以通过式（13）所示模型计算为

式中：ΔPGk和ΔPLh分别为第k 个发电机节点和第h 个负荷节点的有功变化量；m 和l 分别为系统中发电机节点和负荷节点的总数分别是过载线路ij 的最大载流量和当前载流量分别表示线路电流和平衡节点有功功率对发电机节点k 和负荷节点h 有功变化的灵敏度系数。

2.2.2 灵敏度系数的计算

本文以发电机节点和负荷节点的有功功率PGk和PLh作为控制变量，系统中各节点的电压Vi和θi作为状态变量，线路电流Iij和平衡节点有功功率Pw作为依存变量。对系统中的潮流方程和依存函数分别求偏导可得

式中，x、u 和y 分别代表系统的状态变量、控制变量和依存变量；g 和f 代表潮流方程和依存函数。由式（14）进一步可得

由式（15）可知，要求y 对u 的灵敏度系数，需先求出潮流方程、依存函数对u 和x 的偏微分，下面以线路电流Iij为例说明其灵敏度系数的求解方法。

在上述模型中只取线路首末端电流的最大值作为约束条件，因此不妨假设为

式中：Ii和Vi分别为线路ij 的首端电流和电压幅值；Pij和Qij分别为线路ij 首端的有功功率和无功功率。

由式（16）可以看出，依存函数与控制变量并无直接关系，因此式（15）中等式右边第1 项为0。

对式（16）求偏导有

式（17）中，除上述4 个元素外，其余元素都为0，且有

式中：G 表示发电机节点集；w 表示平衡节点。下面只需求出式（17）中线路ij 首端有功功率和无功功率对各电压幅值、相角的灵敏度即可。已知潮流方程为

将式（18）～式（21）两端分别对Vi、Vj、θi和θj求偏导，代入式（17）即可求出Iij对首末端电压的灵敏度，继而代入式（16）即可求出依存函数对x 的灵敏度系数。

求得上述4 个矩阵形式的偏微分后，代入式（15）即可求得Iij对PGk和PLh的灵敏度系数。利用同样方法可求得Pw对PGk和PLh的灵敏度系数。

3 调度操作风险评估流程

调度操作风险评估整体框架如图2 所示。

图2 调度操作风险评估框架Fig.2 Risk assessment frame for dispatching operation

调度操作风险评估算法主要包括3 个功能模块：操作风险状态分析、操作风险后果计算以及操作风险指标计算。其中操作风险状态分析模块主要根据输入的调度操作种类以及电网历史数据和实时天气数据分析本调度操作存在的操作风险状态以及每个操作风险状态发生的概率。操作风险后果计算模块包括直接负荷削减计算模块，即对操作风险状态进行孤岛分析，计算因为电网拓扑结构改变直接造成的负荷削减；等效负荷削减计算模块，即对存在支路过载的系统状态进行基于灵敏度的最优潮流控制，通过发电机再调度和主动负荷削减来等效评估系统的支路过载水平。操作风险指标计算模块根据得到的风险状态概率和风险后果数据，计算反映系统操作风险水平的风险指标。

4 算例分析

本文利用IEEE 30 节点测试系统验证本文所提方法的有效性，其中对节点6 所连主变进行扩展，采用典型的低压侧单母线分段、高压侧双母线的接线方式，如图3 所示，其中D 表示断路器，G表示隔离断路器，B 表示变压器。通过对某实际电网历史数据统计分析，假设断开断路器时因断路器机械故障等致使操作失败的概率为0.010，因发生爆炸等致使发生接地故障的概率为0.005；拉开或合上隔离开关时因隔离开关机械故障等致使操作失败的概率为0.015，因支持瓷瓶断裂等致使发生接地故障的概率为0.005。本文称因断路器或隔离开关机械故障等致使操作失败后的状态为操作基本失败态，因断路器爆炸或因隔离开关支持瓷瓶断裂致使发生接地后的状态称为操作严重失败态。

图3 IEEE 30 节点测试系统Fig.3 IEEE 30 bus test system

4.1 调度操作风险点识别

电网调度操作通常涉及断路器、母线、线路、主变等设备不同运行状态之间的转换，以图3 主变#2B 由运行状态转冷备用状态为例，说明本文所提方法在实际电网操作的应用。主变#2B 由运行转冷备用的主要操作过程如表2 所示，由于地刀操作只是使与电网分离的单个元件接地，不会影响电网的安全，因此表2 中未列出地刀操作。

表2 主变#2B 由运行转冷备用的主要操作步骤Tab.2 Dispatching steps of converting#2B transformer from operation to cool reserve state

假设本操作执行之前系统处于正常运行状态，不存在风险，应用本文所提方法对表2 中的各个步骤分别进行风险评估，所得结果如图4 所示。

图4 主变#2B 由运行转冷备用风险分析Fig.4 Risk analysis of converting#2B transformer from operation to cool reserve state

从图4 中可以看出，步骤1 执行成功后主变#2B 退出运行，此时系统存在支路过载情况，而其后各步骤执行成功时都不改变系统运行状态，因此其风险后果不变，但由于对不同设备操作成功的概率不同，因此风险指标略有差别。同样，由于操作基本失败的概率较小，步骤1 后的各步骤执行基本失败时的风险指标也基本一致，且远小于执行成功时的风险指标。当操作D2 或G4 严重失败时，主变#2B 和母线bus-9 接地，断路器D2 和D3 将跳闸，从而导致bus-9 和bus-11 形成孤岛；当操作D1 或G1 严重失败时，主变#2B 和母线bus-6.1 接地，断路器D4 以及母线bus-6.1 与bus-2、bus-8 之间的连接将断开，导致负荷的大面积转移。从图4 可明显看出，当步骤1～4 执行严重失败时，风险指标大增加，而由于G2 和G3 在操作时并不与主电网相连，因此操作严重失败并不会给系统带来新的风险。从图4 可以看出，步骤4 的总风险指标最大，这主要是因为母线bus-6.1 接地的后果较为严重，且隔离开关的操作成功率较低，因此在实际操作前应当加强对G1 的检查，以防操作失败。

4.2 调度操作方案比选

对于存在多种可选方案的调度操作，由于不同方案涉及的元件、执行的顺序不同，给系统带来的风险通常也不相同。以主变#2B 倒母线为例，常用的方案有热倒和冷倒两种，两种方案的关键步骤分别如表3 所示。

表3 主变#2B 倒母线方案关键步骤Tab.3 Dispatching steps of switching over bus for#2B transformer

用本文所提方法分别对两种方案的各操作步骤进行风险评估，其结果如图5 所示。

图5 主变#2B 倒母线风险分析Fig.5 Risk analysis of switching over bus for#2B transformer

由图5 可知，由于热倒操作不改变系统的运行状态，因此各操作步骤执行成功时的风险为0；而冷倒方案需先将主变#2B 退出运行，因此操作成功也会给系统带来风险。在冷倒方案中，当拉开G1 执行严重失败时，母线bus-6.1 接地导致它与母线bus-2 和bus-8 之间的连接断开，而当合上G5执行严重失败时，母线bus-6.2 接地导致它与母线bus-4、bus-7、bus-10 和bus-28 之间的连接断开，其风险要比母线bus-6.1 接地严重。在热倒方案中，为了确保操作过程中母线隔离开关等电位，在操作之前需先将母联断路器D4 的操作电源拉开，即两条母线处于“死连结”状态，此时任一条母线发生故障都将导致双母失压，如图5 所示，热倒方案中操作执行严重失败时的风险指标远大于冷倒方案。图5 说明在当前系统状态下采取冷倒方案的步骤较多，且风险指标略大于热倒方案，因此应当选择热倒方案，但由于热倒方案的风险也较大，因此在实际操作中应预防操作失败。

5 结语

本文将风险理论与调度操作相结合，在考虑实时天气影响的基础上提出了一种电网调度操作安全实时风险评估方法，本方法综合考虑到了调度操作成功和失败给系统带来的影响。能够提前对将要执行的调度操作进行风险评估，确定各步骤的风险水平及风险来源，以便操作人员对高风险步骤加以重视。对于某一调度任务有多种方案可供选择时，可以事先对各方案的风险水平进行评估，并根据评估结果和实际情况选取最优方案，尽可能降低调度操作给系统带来的风险。本文关于断路器和隔离开关的操作只考虑了两种关于操作失败的风险状态，根据实际情况详细划分不同操作设备的故障状态是本文下一步的工作重点。

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