汪玉凤，宋雪萍，郝 辉，李国华

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105；2.国网辽宁省电力有限公司阜新供电公司，阜新123000）

随着大量矿用冲击性、非线性负荷（如矿井提升机、通风机）的投入运行，导致煤矿谐波污染日益严重，由此给矿区供配电系统带来的一系列电能质量问题受到人们广泛关注与重视。目前，并联有源电力滤波器SAPF（shunt active power filter）能够同时兼顾无功与谐波补偿，因而成为改善系统品质的有效手段[1-2]。但由于逆变器的高频开关动作产生大量纹波，SAPF 不能直接并网。因此，SAPF输出侧滤波器的设计对抑制注入电网的高频开关纹波具有重要作用[3-4]。

传统的SAPF 输出滤波器是简单一阶L 滤波器，具有结构简单、控制特性好的优点。但在大功率应用系统中，单L 滤波器需要通过增加电感值来提高谐波衰减能力，因此受到体积、成本、损耗、压降等多方面因素制约，而且抑制效果难以满足IEEE519-1992 中的谐波规范标准。三阶LCL 滤波器以其体积小、效率高、能够兼顾低频段增益和高频段衰减，广泛应用于逆变器并网接口电路中[5-6]。但其谐振峰易引起系统不稳定，需要通过增加系统阻尼的方法来抑制。国内外诸多文献已对此进行了探讨研究。文献对无源阻尼提出了THD（total hormonic distortion）估算法[7]、采样频率控制法[8]、阻尼损耗最小化法[9]等多种参数优化方法。无源阻尼方法虽简单，但阻尼电阻的引入增加系统损耗，降低系统效率。文献对有源阻尼提出了双电流环控制法[10]、鲁棒电流控制法[11]、零极点配置法[12]、多变量状态反馈法[13]等多种系统控制算法。有源阻尼法虽在一定程度上有效地解决功率损耗问题，控制阻尼性能也较为灵活，但控制结构复杂，传感器增加系统成本，电流控制器带宽也受到闭环系统稳定裕度限制。

1 LCL 滤波器原理

本文提出RC 并联LCL 无源阻尼新方法，即在传统LCL 滤波电容支路中并联RC 阻尼支路，如图1 所示。在逆变器开关纹波满足IEEE519—1992 中并网谐波规范标准的前提下，计算最小容感总值，并通过对品质因数、基频损耗、开关损耗等多角度综合分析计算以及Matlab 仿真，以较好的阻尼性能和较低的功率损耗原则来确定滤波器最佳参数值。

图1 RC 并联LCL 滤波器拓扑结构Fig.1 RC parallel LCL filter Topology

无阻尼LCL 滤波器拓扑结构如图2 所示（以单相为例），其中，vinv为逆变桥侧输出交流电压，vgrid为电网电压，L1为逆变桥侧滤波电感，L2为网侧滤波电感，C 为滤波电容。LCL 滤波器相对单L 滤波器而言，主要是通过加入的电容支路为高频开关纹波电流提供低阻通路，具体原理是：C 和L2对流经L1电流中仍含有的高频开关纹波分别呈现低阻和高阻，二者相互配合实现对其并联分流，电容C为高频开关纹波提供低阻通路，因而有效地减少了注入电网的高频开关纹波含量。但LCL 滤波器有其自身的缺陷，就是在谐振频率处发生谐振峰，易引起系统不稳定。因此需要通过增加阻尼的方法可克服LCL 滤波器谐振峰导致的不利影响。

目前从滤波特性、阻尼特性、损耗特性等多角度综合考虑，LCL 滤波器电容支路串阻尼电阻这一方法在工程上应用较为广泛，如图3 所示。其阻尼性能受阻尼电阻Rd影响，Rd越大，谐振峰衰减程度越强。但在大功率场合，Rd的增大会增加系统损耗，恶化滤波器高频段衰减特性，降低系统效率[14]。

图2 无阻尼LCL 滤波器拓扑结构Fig.2 Topology of undamped LCL filter

图3 无源阻尼LCL 滤波器拓扑结构Fig.3 Topology of passive damping LCL filter

本文在此基础上提出一种新的RC 并联LCL无源增阻尼法，如图4 所示，具有高阻尼、低损耗、低成本、滤波特性好等特点。

图4 RC 并联LCL 滤波器拓扑结构Fig.4 Topology of RC parallel LCL filter

2 RC 并联LCL 参数设计

图2 中LCL 滤波器Igrid（s）/Vinv（s）传函特性为

谐振频率为

令

将式（3）代入式（2）中，可得

LCL 滤波器滤波电容C 的值取决于谐振频率ωr和成比例分配的总电感L1+L2。假设ωr固定，对式（4）关于aL求导，可得aL=1，即当L1=L2时取得滤波电容C 最小值。但在实际设计中，通常L1取值要略高于L2，这是因为通过L1的电流中谐波存在量高于通过L2的。

滤波电感总值L 设计的原则是它对高频开关纹波的抑制能够满足并网谐波要求标准。IEEE 519—1992 标准针对一般配电系统电流失真限制如表1 所示。其中，ISC为短路电流，IL为负载电流，h 为谐波次数。

表1 一般配电系统电流失真限制（IEEE519—1992）Tab.1 Current distortion limits for general distribution systems（IEEE 519—1992）%

并网端口在逆变器开关频率处视为短路，对于短路电流IEEE519—1992 中要求ISC/IL〈 20%，由此可得开关频率处允许电流最大值。设开关频率为fsω，在aL=1 的条件下，将式（4）代入式（1）可得

式中：Igrid（jωsω）为并网耦合点在开关频率处开关纹波电流；Uinv（jωsω）为逆变侧在开关频率处纹波电压。式（5）给出了在开关频率处满足并网开关纹波要求的最小总感值L，其值取决于ωr。谐振频率的选择与系统带宽有关，对系统最大带宽做初始估计，假定为逆变器开关频率的1/10，由此通过式（5）计算出L，将L 值回带到式（4）中，可求得最小容值C。令

式中，ac的选取要权衡分流阻尼电路的阻尼性能和功率损耗。

LCL 滤波器的阻尼性能主要取决于品质因数Q（等于频率响应曲线在谐振频率处的峰值），品质因数Q 越低，阻尼性能越好。由图4 可得RC 并联LCL 滤波器品质因数Q 为

从品质因数Q 表达式（7）可看出：①参数Cd/C1和Rd均影响Q 值，Cd/C1或Rd增大均使得Q 减小，阻尼性能好；②Rd值太大会恶化高频段的衰减特性。但另一方面，Cd/C1或Rd值的增大会导致功率损耗显著地增加，降低系统效率。

RC 并联LCL 滤波器的阻尼支路功率损耗主要包括基频损耗和开关损耗。阻尼电路基频损耗为

阻尼电路开关损耗为

式中，M=ωsωCdRd。

阻尼支路总损耗为

在固定电感值、总电容值的条件下，运用式（7）～式（10）进行优化仿真，以确定ac、Rd。仿真参数均采用标幺值形式，相关参数如表2 所示。

表2 系统仿真相关参数Tab.2 Simulation parameters

（1）绘制与阻尼特性、功率损耗关系如图5、图6 所示。从图5、图6 中可以看出，当ac≺1 时，品质因数Q 显著降低，阻尼特性有显著的改善；而ac≻1 时，随着ac的增大，Q 只有微小的变化，反而增加了系统损耗。

图5 ac 与阻尼特性关系Fig.5 Relationship between ac and damping properties

图6 ac 与功率损耗关系Fig.6 Relationship between ac and power loss

2）绘制ac、Rd与品质因数关系如图7 所示，ac、Rd与功率损耗关系如图8 所示。

图7 ac、Rd 与品质因数关系Fig.7 Relationship between ac、Rd and quality factor

图8 ac、Rd 与功率损耗关系Fig.8 Relationship between ac、Rd and power loss

从图中可以看出，ac、Rd较小时，Q 显著降低，功率损耗小；当两者持续增大后，Q 几乎无明显变化，但功率损耗增加。

3 仿真与实验

为验证APF 输出侧RC 并联LCL 滤波器的性能，进行系统仿真与样机实验。实验参数配置：额定功率10 kVA，相电压240 V，相电流13 A，直流电压700 V，谐振频率1 kHz，开关频率10 kHz，逆变侧电感3.43 mH，网侧电感3.38 mH，滤波电容16 μF，阻尼电容16 μF，阻尼电阻10 Ω。

图9 给出无阻尼LCL 与RC 并联LCL 滤波器传函特性伯德图，图10 给出了电容支路串联阻尼电阻LCL 和RC 并联LCL 滤波器传函特性波特图，传函特性见式（1）以及

式中，K=L1L2+L1C1+L2C1。

从图9 可以看出RC 并联LCL 无源阻尼法在不改变高低频段衰减特性的前提下，有效抑制谐振峰，阻尼性好；从图10 可以看出，RC 并联LCL无源阻尼法相对工程上常用的电容支路串电阻无源阻尼法比较而言，如图3、图4 所示，二者在滤波电感L1、L2均相等，滤波总电容相等C=C1+Cd1、阻尼电阻Rd1〈Rd情况下，获得相似的阻尼特性，但RC 并联LCL 阻尼法幅频特性的过渡带陡峭，滤波特性好；阻尼电阻值较小，损耗低；电容一分为二，成本低。

图9 无阻尼LCL 和RC 并联LCL 法波特图Fig.9 Bode diagram of undamped LCL and RC parallel LCL method

图10 电容支路串电阻法和RC 并联LCL 法波特图Fig.10 Bode diagram of resistance is connected in series with filter capacitor and RC parallel LCL method

图11给出仿真结果，图12 给出实验结果。分别为补偿前、补偿后以及补偿的电流波形。图12（a）为补偿前非线性负载侧电流波形，5、7、11 等奇次谐波含量较大，总谐波畸变率THD（total hormonic distortion）高达30.51%。图12（b）为补偿后的波形，各次谐波均得到有效抑制，THD 降低到3.67%。对应的FFT 分析如图12（d）～（e）所示。补偿效果较为理想。

图11 仿真结果Fig.11 Simulation results

图12 实验结果Fig.12 Experimental results

4 结语

本文针对矿用有源电力滤波器SAPF 并网接口滤波器LCL 存在谐振峰问题，提出RC 并联LCL无源增阻尼新方法。仿真与实验证明该方法具有以下特点。

（1）高阻尼。有效地抑制LCL 滤波器产生的谐振峰（如图9 所示），提高系统稳定性。

（2）低损耗、低成本、滤波特性好。与工程上常用电容支路串电阻法相比较，该方法阻尼电阻小，损耗低，电容一分为二，成本低，相频特性曲线过渡带陡峭（如图10 所示），滤波特性好。

（3）纹波抑制效果好。有效地抑制了逆变器高频开关动作产生的大量纹波，降低并网THD（如图12 所示）。该方法较好地改善了系统品质，提高了系统效率。

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