吕云峰

（长春师范大学城市与环境科学学院，吉林 长春130032）

0 引言

地表时间与空间属性的变化对于研究地表径流与侵蚀、陆地与大气能量交换以及最终的气候模型的建立是至关重要的信息.但是大部分传统的土壤分析技术是直接在现场进行测量或者在实验室内进行分析，面对大尺度问题的时候仍然存在很多不确定性［1］.遥感探测技术是一种无损过程，其中就包括土壤表面反射研究［2］.在光学领域研究中，一般认为土壤表面越粗糙反射系数就越低［3］，但也会出现很多不确定性［4］.近期的研究表明，表面粗糙度在垂直方向观测的时候会对反射信息有较大的影响［5］.同时研究者介绍了一个很好的例子：如何在早期的预警系统当中利用高光谱信息增加对土壤物理退化评估的能力［6］.与此同时，一些研究表明在利用垂直方向获取的反射信息反演土培物理特征时，还应该注意土壤盐分以及生化指标的影响［7］.多角度观测可以表现出土表的各向异性特征，从而为确定土壤表面粗糙度提供了可能［8］.这一想法已经被研究者们通过模拟土表的反射得到了证实［9］.Chappell等利用侵蚀模型描绘了土壤表面粗糙度，还与方向反射测量建立了关系［5，10］，并且证明了在后向散射方向可以更好地反演表面粗糙度［11］.

在相关研究过程中，研究者们已经开始利用遥感技术反演实际的土表特征［12］，其中就包括旱区沙漠表面以及沙漠化地表的反射信息与地表结构之间的关系［10，13－16］.由于地表反射特征的方向可以用来描述地表结构特征，因此研究者们对不同种类裸土表面的各向异性特性进行了测量［17］.本研究主要测量了不同粒径大小沙地表面的双向反射信息，分析了粒径大小对其各向异性反射特征的影响.在假设沙地表面粗糙度由粒径大小控制的前提下，将实际测量值与两种模型计算值进行对比，评价了这些方法在反演沙地表面粒径大小上的能力.

1 研究方法介绍

1.1 Okin经验模型

Okin等基于莫哈维沙漠观测站的信息并结合遥感影像研究了沙地表面纹理结构对光谱反射的影响［13］.研究中首先确定粒径大小，使用的方法是标准筛分技术，随后，基于辐射传输模型证明了粒径大小变化引起的差异可以通过野外测量的表面反射信息来区分.具体可以表示为：在1.7μm 附近粒径每增加1mm 反射降低0.06；而在2.2μm 附近，粒径每增加1mm，反射降低0.08.将反射信息扩大1 000倍之后得到的两个波段对应的回归模型，表示为：

式中：F 表示对应波段的反射系数，reff表示粒径大小.

1.2 光谱与表面结构合并方法

土壤表面空间特征可以通过半变异函数来表示［19－20］.其中的球形方法用来表示半变异函数，这是由于球形方法适合描述在短距离内出现较大变化的数据［21］.如果h＞a，γ（h）等于C 与C0的和，C 与C0的和表示基台值；如果0＜h≤a，则

式中：C0为块金值；C 为偏基台（或者称作拱高）；h为滞后距离；a 为变程.在二维坐标系统中，半变异函数γ（h）代表y 轴，h则代表x 轴；其数学含义表示：γ（h）随着h的增加而变大，当h 达到一定值，即h＞a的时候，γ（h）也达到一个定值，这时候称这一定值为基台值［22－23］.

本文基于Crofr的方法［22－23］，首先假设每个粒径的大小相同，而且近似为球形；其次，粒径的排列假设在表面处为均匀分布.对于不同粒径大小（直径为R）的沙子来说，由于只考虑表层的粒径对反射有所影响，其基底相同，所以块金值C0在这里假设为1，那么偏基台值C 为上面两层粒径的厚度，等于等边三角形中线与直径R 之和；对于不同粒径的沙地表面，探测时滞后距离h将会始终大于变程a，因此，平整的不同粒径的沙地表面基台值为C 与C0的和.

2 实验材料与方法

2.1 实验材料

实验样品来自科尔沁左翼中旗附近，采样点的地理位置为45°02′50″N，121°49′12″E，采集时均选择地表的沙子.将采集到的沙子样品经过土壤筛对其粒径进行筛选，如0.9mm 粒径等级的沙子在筛选过程中利用两个孔径为0.9mm 的筛子得到；其余的粒径等级（0.45，0.3 mm）使用相同的方法得到.其中，对0.45～0.9，0.3～0.45及0.3mm 以下3个粒径等级取平均值，将它们的粒径大小确定为0.625，0.375和0.15mm.筛选粒径之后，将样品装入直径为15cm，高度为10cm 的圆柱形容器当中.在准备测量样品时，只是轻微晃动容器，没有进行任何人为方式的压按.

2.2 反射系数测量

使用ASD FS3系列光谱仪并结合角度测量系统（NENULGS，东北师范大学）对沙地表面的反射信息进行测量［24］.由于仪器自身结构限制，不能在完全后向散射方向进行测量，因此，在实验过程中一共在150个方向对不同粒径的沙地表面进行了测量.沙地表面的反射比值（r）可以表示为

式中：θs表示入射角度，θo表示探测角度；φ 表示方位角；dL′为测量目标的辐射亮度，dL 为相同探测、入射条件下标准白板的辐射亮度.在测量过程中保持目标与白板被探测的面积相同，当入射角度θs不变时，改变测量的天顶角，最后得到沙地表面各个方向的反射系数.

3 测量结果与分析

3.1 粒径大小对沙地表面反射特性的影响

图1 入射天顶角为45°，垂直方向探测的不同粒径沙地 表面在865nm 处的双向反射光谱

本文选择了3个粒径等级沙地表面的反射光谱用于分析粒径大小对反射的影响，结果如图1所示.该结果是在垂直方向观测得到的，表示的是直径分别为0.9，0.45及0.3mm 沙粒的反射光谱曲线.结果表明，随着粒径的增加，反射光谱曲线逐渐降低；而且随着波长的增加，粒径大小对反射影响越明显，其中在近红外波段范围的影响较可见光明显.

3.2 沙地表面反射特性的分布

图2、图3为不同粒径沙地表面的双向反射分布图，图中从左到右依次表示粒径为0.9，0.45 和0.3mm沙粒的反射分布特征.其中，0°方位对应的是后向散射方向，180°方位为前向散射方向，探测天顶角以中心位置0°起始，一直变化到60°.从图2、图3可以发现，粒径大小影响着沙地表面的双向反射分布：随着粒径的增加，反射呈降低趋势；而且粒径越小，后向散射方向出现的反射峰值越大.完全后向散射方向使用本研究中的角度测量装置是不能实现的，因此，使用改进的Hapke［2，19］模型计算值作为数据补充.

图2 沙地表面在670nm 处，入射天顶角为45°时的双向反射分布图

图3 沙地表面在1 589nm 处，入射天顶角为45°时的双向反射分布图

4 反射信息与粒径之间的关系

4.1 基于经验模型的粒径与反射信息之间的关系

本研究使用与Okin等［13］对应的波段1 723与2 169nm 作为参考，利用垂直方向获取的反射信息直接与粒径大小建立线性回归关系.结果发现，粒径变化1mm，1 723nm 处的反射信息会变化0.109；而2 169nm处的反射信息变化0.127，这一结果与Okin等［13］的研究结果相似.本研究当中考虑的波段不包括波段1 723nm 与2 169nm，只研究了1 589nm 处反射信息与粒径大小之间的关系，结果如图4所示.从图4可以发现，在垂直方向获取的反射信息与粒径大小之间的线性相关性很高，这表明，粒径大小可以通过反射信息直接反演得到.

4.2 基于半变异函数描述沙地表面

表1为不同粒径沙地表面在1 589nm 波段，前向散射方向与后向散射方向的反射系数，以及各向异性测量系数（M）.其中

式中r＋40°与r－40°分别为沙地在入射主平面后向散射方向40°与前向散射方向40°的反射系数.

将各向异性测量系数（M）与基台值建立回归关系，得出的结果如图5所示.通过两者之间的相关性可以发现，利用各向异性测量值可以很好地表示地表粗糙度.

表1 沙地表面前向与后向散射的反射系数以及各向异性测量系数

5 结论

以上对6个粒径等级沙地表面双向反射信息的测量结果表明，粒径大小对沙地表面的双向反射特性有影响，表现为沙地的粒径越大对应的反射光谱曲线越低，其中近红外波段反射信息随粒径增加而降低的趋势比可见光波段更明显.沙地表面的双向反射分布也受到粒径大小的影响，其中主要的两个方向为前向散射方向和后向散射方向.

本研究不仅分析了粒径大小对沙地表面反射特性的影响，同时扩展到了利用反射信息反演粒径大小的研究.反演粒径大小经常使用了两种方法：一种是利用反射信息直接建立与粒径大小之间的关系；另外一种方法是基于地学统计规律描述不同粒径的沙地表面，随后与各向异性反射测量值建立关系.这也进一步证明了Okin等［13］提出的直接回归方法可以用于监测沙地表面的粒径大小.将各向异性测量系数（M）与基台值之间的关系，与反射系数与粒径之间的关系进行对比发现，两种方法均可以很好地反映出沙地粒径的大小.但是前者的M 与基台值之间的相关性要略微高一些；同时，M 是一个比值，与垂直方向测量的反射系数比较，受到环境影响因素的干扰要小得多.通过结果分析可以得出：各向异性反射测量值与基台值之间的关系可以更好地反映出沙地粒径的大小；此外，由于各向异性不仅可以利用多角度探测装置直接获取，同时也可以反映出沙地表面反射特性的分布特征.

本研究不仅分析了粒径大小对沙地表面双向反射的影响，也提出了可以利用反射信息计算出沙地表面粒径的方法，为沙地表面粒径大小的反演提供了依据.由于实际工作中沙地表面的粒径是随机分布的，而且会有植被覆盖，因此需要更多的补充以逐渐完善这种基于回归分析的方法来确定沙地粒径大小的研究方法.

除此之外，多角度高光谱信息不仅可以在遥感研究当中发挥作用，从土壤科学研究角度来看，沙地表面的反射信息可以成为实验室或者野外现场快速判断粒径大小的有效方法.其中，在实验室内，不仅可以控制入射光源的方向，而且可以对测量样品进行处理，使其表面变得平滑，与本研究的测量目标相似，获取反射信息之后便可以利用经验回归模型直接判断沙地的粒径大小.在野外现场测量过程中，只需要在垂直方向将探测器固定好，在天气变化显著的情况下，可确保在短时间内测量不同沙地表面的反射信息，较容易地计算出粒径大小；如果在晴朗无云的天气，则可在20min之内完成测量，以较高的精度计算出沙地的粒径大小.总之，反射特性在沙地参数反演研究过程中不仅会起到重要作用，而且会成为未来的研究重点.

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