非平稳到达的非标准风险模型的破产概率

胡莎娜，王传玉，王健

(安徽工程大学 数理学院，安徽 芜湖241000)

摘要：考虑一种非标准风险模型，模型中假设风险过程是非平稳到达的，在负相依场合下，当索赔次数满足大偏差原理时，获得了索赔额分布服从ERV下有限水平和无限水平的破产概率渐进表达式。

关键词：风险模型；破产概率；ERV；非平稳过程；负相依

近几年来随着保险行业的发展，对保险公司破产问题的研究已成为热点。研究对象从小索赔到大索赔(这里大索赔是指由火险，风暴险与洪水险等灾难性险种引起的索赔),索赔额分布从轻尾到重尾。研究中通常假设索赔额分布是独立同分布的情形，而实际中常常不独立，因此研究索赔额不独立的风险模型更有意义；又经典风险模型中的平稳假设条件太苛刻，与保险公司发生索赔的较强随机性的实际经营不符合，因此对于风险模型的研究需要从泊松模型延伸到更新风险模型，非平稳风险模型等。

Zhu[1]研究了在索赔额服从次指数的非平稳到达的风险模型，利用大偏差原理来处理非平稳条件，获得了有限水平和无限水平的破产概率与整体尾部的渐进表达式；肖鸿民等[2]讨论了基于客户来到的更新风险模型，在潜在索赔额序列为负相依同分布的重尾随机变量属于L∩D族的假设下，得到了有限时间破产概率的渐近表达式；胡岸[3]考察了索赔过程为带有常数利息力的延迟更新模型，在负相依场合下，索赔额分布服从ERV(-α,-β)假设下，得到了最终破产概率的一个渐进表达式。……