潘越，徐煕平，张帆，姜肇国，乔杨，李艳荻

(1. 长春理工大学 光电工程学院，吉林 长春130022;2. 江苏省计量科学研究院，江苏 南京210023)

0 引言

传统的校正过程一般有按照JJG967—2001 要求进行人工校正和基于图像处理的检定两种方法。前者重复性低、费时费力，虽在理论上满足校正指标，但引入人为因素过多，实际校正结果误差偏高［1］。后者获得光轴角的实验值后，利用钢尺测出光斑在屏幕上的实际位移，推算出光轴角的实际值，将两值进行误差计算，得到测量结果。此方法依然存在人为操作因素，此外，测量光斑在屏上位移时难以标定中心点，光轴角测量误差较大，且没有给出光强度检定的具体方法，检定方案不完整［2-3］。

本文提出了一种基于图像处理的自动检定方法。在光轴角的检定中，使用平移精度0.8 μm，旋转细分精度为1.8″的电控转台与图像处理技术相结合，代替人工操作，测出光轴角的实验结果，并对实验结果进行误差分析。在光强度检定中，用图像处理方法找出光斑最亮点的像面位置与屏上位置，用照度计测出其照度值，并拟合出灰度与照度值之间的线性关系，以此达到对不同电压下光斑照度的检定。

1 检定系统的工作过程

本文检定系统包括工作平台、电荷耦合元件(CCD)图像采集系统、带十字刻划线的玻璃微珠投影屏、四维高精度电控转台、二维高精度电控转台、照度计和计算机系统等。如图1所示，将待测校准器固定于四维电动转台上，照度计的探测头固定于二维转台上，四维转台位于投影屏10 m 远处。校准器的检定主要分为校正零位、测量光轴角误差、检测发光强度3 个步骤。

1.1 光轴角零位的校正过程

调整四维转台，使校准器的水泡处于圆环中心位置，光轴找正机构的两个尖锥的顶点与过投影屏十字刻划线交点的垂线在同一铅垂面内［1］，粗调CCD 相机位置，保证CCD 相机的光轴与校准器光轴平行。将校准器光轴角转到未校准的零位位置，开启校准器，用与校准器并列摆放的CCD 相机拍摄光斑，用图像处理方法找到灰度最大值点的位置，求出其与像面内十字刻划线的水平像素距离和垂直像素距离。利用像素距离与实际距离的等比关系，再用三角函数进行换算，即可获得光轴角的零位示值误差。如果有多个灰度值最大点，则判断所有灰度值最大点的上下位置和左右位置像素距离相同的两组点的灰度值是否相同，若相同则选取该点。校正零位误差的图像处理过程与检测光强度的图像处理过程相同，只是检定方法稍有变化，并且光轴角误差的测量，对零位误差也有一定的校正作用。

图1 系统总体布局图Fig.1 Overall layout of system

1.2 光轴角误差的测量过程

保持校准器光源开启，调节校准器至校正后的零位，用CCD 相机对光斑进行图像采样并处理，获得中心点坐标。将校准器光轴角分别转动到R/L 1°00″、R/L 2°00″、U/D 1°00″、U/D 2°00″位置(R、L 为左、右，U、D 为上、下)，并控制转台回转相应角位移，再次记录其中心点坐标，根据回转前后中心点坐标的不同，求出偏移的像素距离，再利用等比关系与三角函数关系进行计算，即可测出光轴角的误差［4］。

1.3 发光强度的检测过程

使用与校正零位时相同的图像处理方法，获得像面灰度最大值点与十字刻划线的水平像素距离和垂直像素距离。利用等比关系求得实际距离，以此控制载有照度计的二维转台移动到光斑最亮处。通过改变电压来控制发光强度，对比照度计测得的数值，以此标定电压与发光强度之间的对应关系。

2 光轴角误差的检测实验

2.1 光轴角误差的测量原理

如图2所示，根据近轴条件下垂轴放大倍率

整理得

由于n=n'，l' =f'，则有

式中:f'为焦距;l 为物方截距;Δy'为回转后光斑中心点偏移的像素距离;N 为像高与物高比值。f'与l不变，则N 为定值。在十字刻划线上选取两点(实际距离已知)，用图像处理方法获得两点的像素距离，则N 值可求。

利用三角函数关系，可得

则有

式中:s 为校准器到光斑距离。Δy'可通过图像处理方法求出，带入数学模型，即可求得θ.

图2 光轴角测量原理图Fig.2 Measuring principle of optical axial angle

2.2 图像处理的程序设计

利用VC+ +软件进行图像处理，设计流程图如图3所示。

光斑原始图像如图4(a)所示。图像处理过程大多直接调用OpenCV 函数库，首先利用CVCreate-MemStorage 和CVCreateseq 函数创建动态序列，用以保存轮廓点。利用CVThreshold 函数将光斑原始图像进行二值化处理，处理结果如图4(b)所示;然后利用CVFindContours 函数从二值化图像中寻找所有轮廓，利用CVFitEllipse 函数、CVDrawContours 函数、CVEllipse 函数进行椭圆拟合并绘制出椭圆轮廓［5-6］;最后利用if 语句找到符合条件的、包含像素点最多的椭圆，并输出椭圆中心点坐标，如图4(c)所示［7-11］。被检校准器光轴角误差的实验数据如表1所示。

图3 光轴角检测程序流程图Fig.3 Flow chart of optical axial angle testing procedure

图4 校准器光斑及处理后的图像Fig.4 Spot of calibrator and after-processed images

表1 光轴角误差的实验数据Tab.1 Experimental data of optical axial angle error

2.3 光轴角误差检测的精度分析

光轴角误差的来源主要有3 个方面:1)投影屏与四维转台的距离s，在定标时由激光测距仪引入的误差;2)坐标中心点的像面位移Δy'，在图像处理时引入的误差;3)转台的固有误差。

1)校准器到光斑距离s 由激光测距仪直接测量得到，测距误差Δs≈0.125 mm. 在10 m 距离上，中心点物面位移Δy=350 mm 时，将Δs≈0.125 mm带入公式可知由此引起的测角误差在0.003'以下，对系统精度影响不大。

2) 工业相机的像元尺寸为3.45 μm×3.45 μm，本系统使用CCD 相机在相同距离上拍摄刻划线上相距为5 mm 的点，用图像处理方法计算两点间的像素个数，利用等比关系:

式中:x 为理想情况下，350 mm 所对应的像素个数。取350 mm 是因为光轴角最大转动角度为2°，计算可得365.4 像素［12］，由图像处理得到结果为367.39 像素，误差约2 像素，由此可知误差引起屏上光斑中心点的位移误差Δy1=1.915 7 mm.

3)四维转台的固有误差为2'，由此误差引起的屏上光斑中心点位移误差为Δy2=0.097 0 mm.

综上所述，利用等比关系与三角函数关系，将转台误差与图像处理误差转化为光斑中心点在屏上的位移误差后，计算可得本系统的测量精度为

2.4 测量精度的实验验证

为验证系统的测量精度，将固定于四维转台上的校准器换为准直性较好的点光源激光器。开启激光器后，调整四维转台，保证激光斑点与十字刻划线交点重合，其他条件不变。以十字刻划线交点为原点分别将激光斑点转动到左175 mm、右175 mm、上175 mm、下175 mm、左350 mm、右350 mm 和下350 mm 处，以同样方法进行图像处理。为与理论值匹配，显示到小数点后两位，实验结果如表2所示。

由表2可知，7 个测量结果中的最大误差为39.02″，与推算的测量精度基本相符。而原通用检测方案［3］的测量精度约为50″，较本文方案可信度差。

3 光强度的检测实验

3.1 发光强度的检测原理

光源照在玻璃微珠投影屏上发生漫反射，相对于CCD 像面，可将光斑看成余弦辐射体，且物像空间折射率相同，则像面照度值为

式中:τ 为通过系数;φ'为像方孔径角;L 为光斑亮度，

式中:M 为光出射度。

将(4)式代入(3)式可得

式中:ρ 为投影屏表面反射系数。

由三角函数关系

整理可得

式中:F 为光学系统的光圈数;E 为物面照度;ρ、τ、F均为常数，则E'与E 呈线性关系。

CCD 是低照度元件，在低照度下有良好的线性响应。本系统所选定的玻璃微珠投影屏具有高漫反射性，反射后的光强度较校准器光源已减弱，且所选相机镜头有可调光阑，因此可保证CCD 的输出电压即图像的灰度值与像面照度值呈线性关系。又由于E'与E 呈线性关系，则可知图像灰度值与物面照度间也应呈线性关系［13］。

校准器光轴与CCD 光轴的距离约为250 mm.在10 000 mm 距离上，光斑最亮区域的视场角约1.5°，与两轴重合的情况相比，最亮区域像面照度的衰减在1/1 000 左右，并无较大影响。光斑最亮点在像面上仍表示为灰度最大值点，而检测方法正是通过灰度最大值点找出光斑最亮区域，因此二者间的对应关系很重要。

3.2 图像处理过程与数据拟合

对不同电压下的光斑进行图像采集时，为了避免像面出现过大饱和区域，将曝光时间设定为25 ms，同时按像面的饱和程度及时调整光阑，使相机输出的参数覆盖灰度值范围(0 ～255)。按照检测规程的要求，为了检测同电压下，发光强度的重复性，对每一电压下的光斑在相同时间间隔内连续10 次采样，且用照度计连续测量光斑最亮处照度值10 次，按贝塞尔公式计算光斑照度的标准差，作为被检校准器发光强度的重复性:

式中:Ei为第i 次测量值为光照度的平均测量值;n 为测量次数。被检校准器不同电压下的发光重复性如表3所示。

对于发光强度稳定性的检测，只需用图像处理方法观察每幅图像最大灰度值的变化，即可获得发光强度稳定性的信息，无需人工实时记录照度计的示值变化，也无需单独检测，这也是本系统的一大优点。

表3 照度-灰度实验数据Tab.3 Experimental data of illuminance-gray

图5 光强度检测程序流程图Fig.5 Flow chart of testing procedure of light intensity

图6 光斑最亮点坐标Fig.6 The coordinate of lightest point of spot

图像处理流程图如图5所示，图6为输出的光斑最亮点坐标。选用的照度计可测量光通量、光照度、光亮度3 个变量，测量范围为0.01 ～299 900 lx.光谱敏感度为国际照明委员会(CIE)光谱发光效率V(λ)偏差在3%以内，相对示值误差为±2%. 实验数据如表3所示，为每一电压下灰度和照度10 次测量结果的平均值。

利用最小二乘法的原理对数据进行拟合的结果如图7所示。通过调用LZXEC 函数求得回归线性方程为

式中:G 为灰度值;(u，v)为物空间坐标;(x，y)为像空间坐标。

图7 实验数据拟合结果Fig.7 Fitting consequence of experimental data

由图7拟合结果可见，像面灰度值随照度值的增加而单调递增，因此通过灰度最大值找屏上最亮区域，达到检测目的的方案可行。以后实验过程中，如果某一组实验数据偏离回归曲线过远，则可认为该组实验数据为粗大误差，应予以剔除。

根据所求回归线性方程，将像面灰度值映射为物面照度值，通过调用CONTOUR2 函数绘制等照度曲线，如图8所示，相邻等照度曲线的间隔为2 lx.

图8 被检校准器等照度曲线Fig.8 Equal illuminance curves of vertified calibrator

通过观察光斑的等照度曲线可见，被检校准器的光斑为基本对称的椭圆形，能量主要集中于22 lx照度曲线所围成的椭圆范围内，且逐级均匀递减，在6 lx 照度曲线外，能量衰减较快，这与CCD 所拍摄的照片相符，可以认为被检校准器光源的光型较为标准。

3.3 光强度检测的误差分析

光强度误差的来源主要有环境影响、照度计测量头与光斑最亮区域的偏移误差、照度计固有误差3 个方面。

1)实验进行过程中，应保持较暗的室内环境，只要不影响对光斑拍摄的清晰度即可，但最为重要的是在相机视场范围内不应有表面光滑的杂物，如果反光强度过大，即使通过图像处理也无法避免对照度计探头移动过程的干扰，如图9(a)所示。

图9 有杂物影响的情况Fig.9 The situation affected by sundries

由图9(b)可见，由表面反光杂物引入的噪声已接近图片灰度的峰值，在实际操作过程中应予以注意。

2)二维转台的平移精度为1 μm，这一影响可忽略。由上述分析可知，由图像处理造成的光斑最亮位置的偏移误差约为2 mm，照度计探头的尺寸为φ12 mm，因此光斑最亮区域在照度计探头范围内，所以光强度测量精度的影响因素主要来源于照度计。

3)用照度计测量已被标定的标准光源10 次，将测量数据带入(9)式可得

式中:uA(E)为光照度的A 类标准不确定度(lx);σ(E)为光照度测量值的标准差。

式中:u 为相对标准不确定度。

由上述计算可知，光照度的测量不确定度约在1%以内。

4 结论

本文的前照灯检测仪校准器自动检定系统自动化程度高，保证了检定过程的重复性，适用于各类前照灯检测仪校准器的检定。根据同一电压下灰度值的变化，可同时检测发光强度的稳定性，简化了操作过程。通过对实验数据的拟合，求出了光斑照度与图像灰度间的线性方程，可根据实验数据的匹配程度直接排除粗大误差数据的影响。由等照度曲线可直观判断光型的标准性。经过实验验证与误差分析可知，光轴角的测量精度优于40″，光照度的测量不确定度约为0.97%，满足JJG967—2001《校准器检定规程》的要求。本系统也可推广应用于其他设备的角位移测量，如果待检设备无光源，只需在回转部位加装激光器即可。

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