魏燕侠

葛梯尔型反例的谓词抽象式解答方案*

魏燕侠

葛梯尔问题是当代知识论的核心问题，层出不穷的葛梯尔型反例使葛梯尔问题的解答蒙上了阴影。对葛梯尔型反例进行逻辑分析，体现了葛梯尔问题研究的最新动向。包括葛梯尔第一反例在内的一批葛梯尔型反例，是自然语言的辖域歧义导致的语言问题。谓词抽象从句法和语义两个方面将自然语言表达的歧义命题加以澄清，从而表明这类葛梯尔型反例之所以构成了对传统知识三元定义的挑战，乃是出于对自然语言的歧义命题不全面理解基础之上的。

葛梯尔型反例谓词抽象语言辖域问题

葛梯尔问题（Gettier Problem）是当代知识论的核心问题，但对这一问题的解答一直受到层出不穷的葛梯尔型反例（Gettier Cases）的困扰。据肖普（Robert Shope）的不完全统计，［1］仅仅截止到1983年，就已经有98种葛梯尔型反例被提出，也就是说，在每一种葛梯尔问题解答方案之后总伴随着一个新的葛梯尔型反例的出现。从20世纪90年代开始，在一次次的挫败面前，英美知识论学界对解答葛梯尔问题逐渐产生了失望情绪。［2］

面对数量众多的葛梯尔型反例，研究方法的转变是葛梯尔问题获得突破的关键。先前葛梯尔问题研究者们主要依靠理论分析和思想实验，层出不穷的葛梯尔型反例的出现证明这种方法具有缺陷性。2006年，以丹麦知识论学家亨德里克（Vincent F.Hendricks）为代表的知识论学家提出了“主流知识论”与“形式知识论”的区分。［3］主流知识论代表人物有戈德曼（Alvin I.Goldman）、费德尔曼（Richard Feldman）、索萨（Ernest Sosa）等，他们以葛梯尔问题为核心，提出了各种知识定义的辩护方案。形式知识论肇始于辛梯卡（Jaakko Hintikka）在20世纪60年代所开创的知识概念的逻辑分析传统，［4］从逻辑分析出发，丰富和增进了我们对知识概念的理解。笔者认为将逻辑分析引入葛梯尔问题的研究体现了这一领域研究的最新动向。而逻辑分析只是一种哲学方法，还要落实到具体的逻辑技术，不同逻辑技术的采用可能会产生完全不同的分析结果。本文拟引入一项逻辑技术——谓词抽象（Predicate Abstraction）对包括葛梯尔第一反例在内的一批葛梯尔型反例进行分析，从逻辑的角度得出与以往的哲学思辨不同的结论，提供葛梯尔问题研究的新思路。

一、葛梯尔第一反例的问题是一个语言问题

陈嘉明教授曾发表题为《专名、摹状词与葛梯尔问题》一文，提出葛梯尔第一反例的问题源于专名与摹状词的混用，只是一个语言问题，并不是所谓的知识定义不严密。［5］

为了分析问题，我们简单描述一下葛梯尔本人给出的这个反例。假定有史密斯与琼斯两人一道申请某一工作，并假定史密斯对下述命题有着强的证据:

（a）琼斯将得到一份工作，并且他有十个硬币在口袋里。

史密斯的证据来自公司老板曾对他说过琼斯将被录用，以及十分钟前他数过琼斯口袋里的硬币。

（b）那位将得到工作的人，口袋里有十个硬币。

我们进一步设想，是史密斯而不是琼斯将得到那份工作（对此史密斯并不知道）；并且，他同样不知道自己有十个硬币在口袋里。

葛梯尔本人想借这一反例证明即使满足了传统的知识三元定义，但仍然不能得到知识。也就是在这一反例中，如下的三个命题都是真的。

（1）那位将得到工作的人口袋里有十个硬币。

（2）史密斯相信那位将得到工作的人口袋里有十个硬币。

（3）史密斯确证地相信那位将得到工作的人口袋里有十个硬币。

但是，下面的命题却是假的。

（4）史密斯知道（know）那位将得到工作的人口袋里有十个硬币。

因为命题“那位将得到工作的人口袋里有十个硬币”的真之条件在于史密斯口袋里有十个硬币，但史密斯实际上并不知道自己口袋里硬币的数目，他对这一命题的相信，是基于对琼斯口袋里有多少硬币的计算，同时他错误地相信琼斯将得到那份工作。

在陈嘉明教授看来，葛梯尔第一反例的问题出在从命题（a）向（b）的推论。这一推论之所以貌似可行，在于它利用了所涉及的“专名”与“摹状词”两者在涵义与指称上的部分同一，也就是利用“那位将得到工作的人”这一摹状词既可指称琼斯，又可指称史密斯，因而在推论中从“琼斯”转向“那位将得到工作的人”，进而从后者又转为“史密斯”。而之所以能够进行这种转换，根源在于“摹状词”在涵义与指称上的模糊性，以及由此可能导致的“专名”与“摹状词”之间的混用。

笔者赞同陈嘉明教授的上述观点，并在其基础上展开进一步的研究。

在葛梯尔本人构造的这一反例中，摹状词“那位将得到工作的人”既可以指称史密斯（实际将获得工作的人），也可以指称琼斯（可能情况中将获得工作的人），这种指称上的模糊性源于模态语境下①此处的模态语境是指包含“知道”、“相信”等广义模态词在内的广义模态语境。的摹状词是非严格指示词。根据克里普克的观点：“如果一个指示词在每一可能世界都指示同一对象，我们就称之为严格指示词。否则就称之为非严格指示词或偶然指示词。”［6］如果将摹状词的指称也视作一种运算的话，那么从逻辑的角度讲，葛梯尔第一反例中的命题（2）、（3）、（4）实际上都包含了两种运算——摹状词的指称运算和模态算子的运算。两种运算孰先孰后会影响摹状词的辖域，继而产生完全不同的运算结果。自然语言由于无法区分两种运算的先后次序，自然无法明确摹状词的辖域，导致人们理解上的歧义。我们以（2）、（4）为例加以说明。②命题（3）与命题（2）的分析一样，故不重复。对于这一反例中的信念命题（2），如果先进行摹状词的指称运算，此时摹状词指称实际上将获得工作的人——史密斯，人们产生对（2）的第一种理解：

（2.1）史密斯相信史密斯口袋里有十个硬币。

根据史密斯并不知道自己口袋里有十个硬币的假定，这是一个假命题。

但是当人们后进行摹状词的指称运算，此时摹状词指称某种可能情况中将获得工作的人——琼斯，人们产生对（2）的第二种理解：

（2.2）史密斯相信琼斯口袋里有十个硬币。

根据史密斯十分钟之前数过琼斯口袋里硬币的数目这一假定，这是一个真命题。

再看认知命题（4），如果先进行摹状词的指称运算，摹状词同样指称实际上将获得工作的人——史密斯，由此人们产生对（4）的第一种理解：

（4.1）史密斯知道史密斯口袋里有十个硬币。

根据史密斯并不知道自己口袋里有十个硬币的假定，这是一个假命题。

而当调整一下运算次序，后进行摹状词的指称运算时，摹状词指称某种可能情况中将获得工作的人——琼斯，人们产生对（4）的第二种理解：

（4.2）史密斯知道琼斯口袋里有十个硬币。

根据十分钟之前史密斯数过琼斯口袋里硬币的数目这一假定，这是一个真命题。

可见，从逻辑的角度讲，葛梯尔第一反例中信念命题（2）和认知命题（4）都包含着两种运算，自然语言由于无法区分两种运算的先后次序，因此无法澄清摹状词的辖域，导致人们对它们产生了不同的理解。传统观点认为葛梯尔第一反例构成了对传统知识三元定义的挑战，这是基于对信念命题（2）是真命题以及认知命题（4）是假命题的理解，是一种片面的理解。如果将信念命题（2）理解为假命题，或者将认知命题（4）理解为真命题，在这两种情况下，所谓的葛梯尔问题都不会出现。因此葛梯尔认为这一反例构成了对传统知识三元定义的挑战是一种不准确的说法，这一反例的问题在于自然语言表达的模糊性，是一个由于自然语言的辖域歧义导致的语言问题。

二、葛梯尔第一反例的谓词抽象式解答方案

罗素曾经指出，日常语言只适用于日常交流，当我们考虑哲学问题时，日常语言是不适用的，我们需要的是一种逻辑上完善的语言。［7］笔者引入一项具体的逻辑技术——谓词抽象来对葛梯尔第一反例中的信念命题和认知命题提供逻辑角度的分析，从而为上述非形式分析提供技术保障。

谓词抽象，也称为抽象的谓词，其思想源于高阶逻辑中的λ抽象演算。在λ演算中，由一个词项x +1，经过抽象得到的函数是〈λx.x+1〉。类似地，我们称由一个公式Φ（x），经过抽象得到的函数是〈λx.Φ（x）〉，如果t表示一个词项，那么〈λx.Φ（x）〉（t）表示一个公式，读作t所指称的对象具有性质〈λx.Φ（x）〉。［8］

谓词抽象的本质是一种语言辖域装置，［9］通过明确摹状词的辖域达到解决哲学问题的目的。首先，借助谓词抽象，葛梯尔第一反例中的信念命题（2）从句法的角度被区分为两个表达式：

☆〈λx.BY（x）〉（c）；

☆'B〈λx.Y（x）〉（c）。

（其中B是信念算子，表示“史密斯相信”，Y是谓词，表示“＿口袋里有十个硬币”，符号c表示“那位将得到工作的人”。）

从形式上看，两个表达式之间的区别一目了然。前者表达了词项c指称的对象具有谓词〈λx.BY（x）〉表达的性质，此时c的辖域为全部公式，该表达式先进行摹状词的指称运算；后者表达了信念算子B应用于公式〈λx.Y（x）〉（c），此时c的辖域仅为部分公式，该表达式先进行信念算子的运算，后进行摹状词的指称运算。

句法区别的正确性需要得到语义解释的证实。根据公式〈λx.A〉（t）的直观含义——t指称的对象具有谓词〈λx.A〉表达的性质，［10］我们考虑〈λx.A〉（t）的真值，只需考虑t指称的对象是否满足谓词〈λx. A〉表达的性质。公式〈λx.BY（x）〉（c）（在现实中）为真当且仅当c在现实世界指称的对象具有〈λx.BY（x）〉表达的性质；根据假设，c在现实世界中指称史密斯，史密斯并不具有“相信自己口袋里有十个硬币”的性质，因此公式〈λx.BY（x）〉（c）的真值为假。

公式B〈λx.Y（x）〉（c）（在现实中）为真当且仅当〈λx.Y（x）〉（c）在所有可及世界中都为真，即当且仅当在每一可及世界中，c指称的对象都满足性质〈λx.Y（x）〉；根据假设，c既可以指称史密斯，也可以指称琼斯，并且史密斯和琼斯的口袋里都有十个硬币，因此公式B〈λx.Y（x）〉（c）的真值为真。

再使用谓词抽象对葛梯尔第一反例中的认知命题（4）进行分析，这一命题同样首先从语形的角度被区分为两个不同的表达式：

★〈λx.KY（x）〉（c）；

★'K〈λx.Y（x）〉（c）。

（其中K是认知算子，表示“史密斯知道”，Y是谓词，表示“＿口袋里有十个硬币”，符号c表示“那位将得到工作的人”。）

从形式上看，前一表达中词项c的辖域为全部公式，整个公式表达了c指称的对象具有谓词〈λx.K（x）〉表达的性质，该表达式先进行摹状词的指称运算；后一表达式中，c的辖域仅为部分公式，整个表达式先进行认知算子的运算，后进行摹状词的指称运算。

从语义上看，公式〈λx.KY（x）〉（c）（在现实中）为真当且仅当c在现实世界指称的对象具有〈λx.KY（x）〉表达的性质；根据假设，c在现实世界指称史密斯，史密斯并不知道自己口袋里有十个硬币，因此〈λx.KY（x）〉（c）的真值为假。

公式K〈λx.Y（x）〉（c）（在现实中）为真当且仅当〈λx.Y（x）〉（c）在所有可及世界中都为真，即当且仅当在每一可及世界中，c指称的对象都满足性质〈λx.Y（x）〉；根据假设，c既可以指称史密斯，也可以指称琼斯，并且史密斯和琼斯的口袋里都有十个硬币，因此公式K〈λx.Y（x）〉（c）的真值为真。

可见，从谓词抽象的角度讲，葛梯尔第一反例中的信念命题（2）和认知命题（4）都可以被区分为两个不同真值的表达式。葛梯尔认为第一反例构成了对传统知识三元定义的挑战，这是基于对这两个自然语言表达的命题的片面理解。本节的形式分析结论与第一部分的非形式分析结论是一致的。

三、葛梯尔型反例的批处理

谓词抽象不仅可以对葛梯尔第一反例进行分析，包括田野中的羊、虚假谷仓和纵火狂等在内的一批葛梯尔型反例，都可以借助谓词抽象做同样的分析，因为这些反例中都存在着与葛梯尔第一反例同样的语言问题。

（一）田野中的羊

美国知识论学家齐硕姆（Roderick Chisholm）在《知识论》［11］中提出了一个著名的葛梯尔型反例——田野中的羊（The sheep in the field）。该反例的大意是：设想史密斯站在田野中，看到田野中有看起来具有羊型外表的动物（实际上不过是一只伪装成羊的狗而已），于是他在头脑中产生一个信念——田野中那个具有羊型外表的动物是一只羊；而事实上这一信念是真的，因为在田野中间的山后面碰巧隐藏着一只真羊。然而我们却不能说他的信念是知识。在这个反例中，如下的命题都是真的。

（5）田野中那个具有羊型外表的动物是一只羊。

（6）史密斯相信田野中那个具有羊型外表的动物是一只羊。

（7）史密斯确证地相信田野中那个具有羊型外表的动物是一只羊。

但是下面的命题却是假的。

（8）史密斯知道田野中那个具有羊型外表的动物是一只羊。

命题（5）的真在于田野中间的山后面藏着一只真羊，而对此史密斯并无察觉，他对这一命题的相信是基于他的视觉提供给他的信息，而实际上却是假信息。这一反例表明，尽管满足了传统的知识三元定义，但仍然不能得到知识。

笔者认为，这一反例的问题同样只是语言问题。由于其中的信念命题（6）和认知命题（8）都包含着摹状词“那个具有羊型外表的动物”，自然语言无法区分模态算子和摹状词指称两种运算的先后顺序，从而模糊摹状词的辖域，造成了人们的片面理解。即认为该反例中存在着葛梯尔问题是基于将信念命题（6）理解为真命题（此种理解中摹状词的辖域仅为部分公式，也就是后进行摹状词的指称运算，此时摹状词指称可能世界中的对象——伪装成羊的狗），以及将认知命题（8）理解假命题（此种理解中摹状词的辖域为全部公式，也就是先进行摹状词的指称运算，此时摹状词指称现实中的对象——那只隐藏在山后的真羊）。但是借助谓词抽象我们完全可以获得对这两个命题的另一番分析。首先对于信念命题（6），当摹状词的辖域为全部公式，也就是先进行摹状词的指称运算，此时摹状词指称现实中的对象——那只隐藏在山后的真羊，这是一个假命题；或者对于认知命题（8），当摹状词的辖域为部分公式，也就是后进行摹状词的指称运算，此时摹状词指称可能世界中的对象——伪装成羊的狗，这是一个真命题。在这两种情况下，所谓的葛梯尔问题都不会出现。

（二）虚假谷仓

虚假谷仓（The fake barns）是由另外一位美国知识论学家戈德曼在1976年给出的。［12］原意是：亨利正驱车行驶在乡间，他一边开车，一边观看周边的风景。他看到了一个类似谷仓一样的东西。事实上他所看到的确实是一个真谷仓，因此他的信念——田野中那个他看到的类似谷仓一样的东西是谷仓——为真。但是他并没有意识到在这个真谷仓的旁边有很多虚假的谷仓，这些虚假谷仓从每一个侧面看上去都像一个真正的谷仓，以致从公路上看去会让人误以为它们是真谷仓。因此我们不能说亨利知道田野中那个看起来像谷仓一样的东西是谷仓。

在戈德曼看来，这一反例中如下的三个命题都是真的。

（9）田野中那个看起来类似谷仓一样的东西是谷仓。

（10）亨利相信田野中那个看起来类似谷仓一样的东西是谷仓。

（11）亨利确证地相信田野中那个看起来类似谷仓一样的东西是谷仓。

但是，

（12）亨利知道田野中那个看起来类似谷仓一样的东西是谷仓。

却是假命题，因为当亨利看到虚假谷仓时他自己并不知道是虚假谷仓，也会误以为是真谷仓。

笔者认为，传统观点认为这一反例中存在着葛梯尔问题，同样是由自然语言的模糊性造成的。因为信念命题（10）和认知命题（12）中都包含着摹状词“那个看起来类似谷仓一样的东西”，该摹状词既可以指称真谷仓，也可以指称假谷仓，这取决于摹状词指称运算的顺序及摹状词的辖域。认为该反例构成对传统知识三元定义的挑战，是基于将信念命题（10）理解为真命题（此种理解中先进行摹状词的指称运算，此时摹状词的辖域为全部公式，指称现实中的对象——真谷仓）以及将认知命题（12）理解为假命题（此种理解中后进行摹状词的指称运算，此时摹状词的辖域仅为部分公式，指称可能世界中的对象——假谷仓）基础上的。但是当人们借助谓词抽象对这两个命题做另一种不同的分析，即将信念命题（10）理解为假命题（此种理解中后进行摹状词的指称运算，此时摹状词的辖域仅为部分公式，指称可能世界中的对象——假谷仓）或者将认知命题（12）理解为真命题（此种理解中先进行摹状词的指称运算，此时摹状词的辖域为全部公式，指称现实中的对象——真谷仓）时，这一反例中的葛梯尔问题同样不复存在。

（三）纵火狂反例

可以做同样分析的还有英国人史盖姆斯（Black Skyrms）在1967年提出的纵火狂（The pyromaniac）反例。［13］其大意是：有一个纵火狂不断地从火柴盒中取出火柴点燃，在取出最后一根之前的每一根火柴都点燃了，他据此判定这盒火柴的质量很好，每一根都没有杂质；并且他注意到外界环境也有利于火柴点燃——空气很干燥，基于上述种种考虑，他有一个信念——他要点的那根火柴一定会被点燃。这根火柴确实点燃了，然而，他并没有意识到最后那根火柴有杂质，若不是在他划火柴的瞬间碰巧有O射线击中了该火柴，它不会被点燃。纵火狂的信念尽管是真的，并且得到确证，但却不是知识。该反例中的信念命题“纵火狂相信他要点的那根火柴一定会被点燃”以及认知命题“纵火狂知道他要点的那根火柴一定会被点燃”同样涉及模态算子和摹状词“他要点的那根火柴”的指称两种运算，提出者史盖姆斯认为，该反例存在着葛梯尔问题同样是基于对信念命题和认知命题不全面理解基础上的，也就是将信念命题理解为真命题以及将认知命题理解为假命题。然而我们同样可以借助谓词抽象将信念命题理解为假命题理，以及将认知命题理解为真命题，在这两种情况下，该反例中的葛梯尔问题都无从谈起。

四、结论

较之以往的葛梯尔型反例的解答方案，本文提供的谓词抽象式解答方案有如下两个优点。

第一，可操作性。之前人们对葛梯尔型反例的研究主要依靠理论分析加思想实验，但随着葛梯尔型反例的数量不断增加，这种方法暴露出了缺陷，面对数量众多的葛梯尔型反例，人们甚至不能概括、总结它们的共同特征。尽管有人提出可错性（fallibility）和幸运（luck）是葛梯尔型反例的共同特征，并相应地提出不可错性（infallibility）方案和消除幸运方案，［14］但这两种方案在提出以后都遭到质疑，被认为是不可行的。关于前者，分析知识论学家认为它远离人们的生活和常识，因为生活中知识多多少少是可错的。关于后者，如果消除了所有的幸运实际上也就等于不可错性。［15］而谓词抽象方法最大的特点在于可操作性，只要掌握了谓词抽象的基本技术，人们总能从逻辑的角度对包含摹状词的信念命题和认知命题进行分析，区分出两种不同的理解。这种分析方法不需太多繁冗的解释和步骤，其结果一目了然。

第二，批处理性。尽管难以从全局上对诸多葛梯尔型反例提供统一解决方案，这种局面并不意味着我们不能找到一种局部的批处理方案。从逻辑的角度讲，凡是信念命题和认知命题中同时又包含摹状词的葛梯尔型反例势必涉及模态算子和摹状词的指称运算两种运算孰先孰后的问题，自然语言的模糊性使其无法明确摹状词的辖域，从而导致人们理解的片面性，因此这类葛梯尔型反例的问题其实都是语言问题，都可以借助谓词抽象这一逻辑技术加以澄清。首先，通过确定模态算子和摹状词的指称运算这两种运算的先后顺序，明确摹状词的辖域，从语形的角度将自然语言表达的模糊命题区分为不同的表达式；然后从语义的角度确定表达式的真值，由于模态语境中的摹状词是非严格指示词，在不同的可能世界指称不同的对象，摹状词指称运算的顺序直接影响公式的真值。借助谓词抽象，人们总是能将同时包含摹状词的信念命题和认知命题区分为真假两种不同的理解，传统观点认为，包含这样的信念命题和认知命题的葛梯尔型反例构成对传统知识三元定义的挑战是一种片面的理解。

［1］Robert Shope，The Analysis of Knowing，A Decade of Research，Princeton:Princeton University Press，1983.

［2］［美］约翰·波洛克、乔·克拉兹：《当代知识论》，陈真译，上海：复旦大学出版社，2008年，第17页。

［3］Vincent F.Hendricks，Mainstream and Formal Epistemology，Cambridge University Press，2006，pp.4-5.

［4］Jaakko Hintikka，Knowledge and Belief:an Introduction to The Logic of The Two Notions，Cornell University Press，1962，p.4.

［5］陈嘉明：《专名、摹状词与葛梯尔问题》，《世界哲学》2008年第6期。

［6］Saul Kripke，Naming and Necessity，Cambridge:Harvard University Press，1980，p.48.

［7］Bertrand Russell，The Philosophy of Atomism，London:Routledge，2009，p.2.

［8］李娜、魏燕侠：《谓词抽象及其作用》，《哲学动态》2008年第5期。

［9］［10］魏燕侠：《谓词抽象：一种新型语言辖域装置》，《科学技术哲学研究》2012年第5期。

［11］Roderick M.Chisholm，Theory of Knowledge，2nd Ed，Englewood Cliffs，N.J.:Prentice-Hall，c1977.

［12］Alvin I.Goldman，“Discrimination and Perceptual Knowledge”，Journal of Philosophy，1976，pp.771-791.

［13］Black Skyrms，“The Explication of‘X Knows that p’”，Journal of Philosophy，1967，pp.373-389.

［14］［15］Stephen Hetherington，“Gettier Problems”，The Internet Encyclopedia of Philosophy，2005，pp.1-23.

责任编辑：罗苹

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A

1000-7326（2015）11-0025-06

*本文系2013年度国家社科基金青年项目“形式知识论研究”（13CZX052）、2012年度福建省教育厅A类人文社科项目“形式知识论”（JA12031S）、2011年度福建省高校杰出青年科研人才培育计划项目“葛梯尔问题的逻辑分析”（11FJPY06）的阶段性成果。

魏燕侠，华侨大学哲学与社会发展学院副教授、哲学博士（福建厦门，361021）。