徐 冬

城市轨道交通列车运行自动调整研究方法综述

徐 冬

摘 要：基于城市轨道交通列车运行自动调整的概念和必要性，介绍实现列车运行自动调整的基本思路：时刻表调整和行车间隔调整。并结合国内外学者的研究成果，对目前存在的列车运行自动调整研究方法进行分析，为列车运行自动调整问题的建模和算法实现提供参考。

关键词：城市轨道交通；时刻表；行车间隔；自动调整；研究

徐 冬：国电南瑞科技股份有限公司国网电力科学研究院，硕士研究生，江苏南京 211006

列车运行图是列车运行时刻表的时间和空间二维线条图解，其规定各次列车按一定的时刻在区间内运行及在车站到、发和通过，分为计划运行图和实际运行图2种。正常情况下，城市轨道交通系统中的列车严格按照列车计划运行图运行，但由于随机干扰因素的存在，例如设备故障、节假日乘客流影响、列车限速和天气等，列车实际运行难免偏离计划运行图，尤其在以列车间隔时间短为显著特点的城市轨道交通系统上，经常会出现列车实际运行图偏离计划运行图的情况。若不及时处理，甚至会导致全线列车运行紊乱。而列车运行自动调整的任务就是当列车运行偏离计划运行图时，结合现代控制理论、信号系统和计算机优化算法，自动地制定调整策略，通过时刻表调整或行车间隔调整，使列车尽快恢复正常秩序，缓解交通压力，保障乘客出行计划。

列车运行调整从最初的纯人工调整到现在的自动调整，使得列车调度员从繁琐的事务性工作中解放出来。随着列车控制技术从基于轨道电路到基于通信方式的转变，城市轨道交通列车运行自动调整的研究方法也从再现系统运行的模拟分析法发展到运筹学优化理论法，再到基于离散事件动态系统理论法和人工智能法。

1　列车运行自动调整基本思路

目前，列车运行自动调整策略主要分为时刻表调整和行车间隔调整。其中，时刻表调整包含4种方式，分别是区间运行时间调整、停站时间调整、折返站调整和虚拟时刻表平移[1]。行车间隔调整根据追踪间隔取值不同，分为以下2种方式：按等间隔调整和按规定的目标追踪间隔调整。时刻表调整模式因其能保证列车兑现率和准点率而在国内获得普遍应用，但其调整的时间范围有限。如果列车出现严重晚点，需要大范围内进行调整，此时就要采用行车间隔调整模式，使全线晚点列车尽快恢复正常运营状态。如果能够研究出将以上2种调整模式统一起来的新方法，即根据不同的实际应用场景，自动选择最优的调整方式，那么列车运行效率和运营服务质量将得到进一步地提高。

随着城市轨道交通列车速度的提高和行车密度的增大，如何选择和实现列车运行自动调整方式，就需要对自动调整问题的模型和调整策略进行研究，在此基础上讨论具体的优化调整算法，解决列车运行自动调整中随机性干扰、实时性要求和多目标约束的难点。

2　列车运行自动调整的研究方法

近年来，为了适应现代城市轨道交通列车运行速度快、行车间隔短的要求，各国学者主要研究基于CBTC的城市轨道交通ATS列车自动调整策略及其优化算法。目前国内外研究方法主要分为以下5类。

2.1模拟分析法

2.1.1定义

模拟分析法是在对系统充分了解的基础上构建出1个全面模拟实际系统运作的模型，并且能够对模型的不同情况输入、不同设计参数和不同方法进行尽可能全面地分析和对比的研究方法。模拟分析的方法在列车运行自动调整研究中有2方面作用：一是研究各模型参数对调整效果的影响；二是在同一仿真环境下测试某些方法，通过实际调整效果评价原有方法和新方法的优劣或者适用范围。因此，研究列车运行自动调整的模拟分析法主要针对有侧重模型的性能评价，在可供选择的模型参数和调整方法中，获得最优的结果。

2.1.2举例及优缺点分析

文献[2]用模拟仿真的方法，建立基于列车运行图的列车运行延误计算机仿真分析模型，并以上海某城市轨道交通线路为背景，设计了在不同缓冲时间、不同能力利用率以及有无备车等条件下，不同初始延误影响规律的仿真分析方案，分析出各参数之间应该保持一定的合理匹配关系。

以上应用实例是在模拟实际列车运行环境的平台上，确定可能影响列车运行调整的各因素及其作用权重，验证并评价由这些因素构成的不同调整策略的好坏，具有直观、便于比较的优点。但是，模拟分析法的不足之处有：①模拟本身是一项实验技术而不是优化技术，只能作为评价已有调整策略有效性和适用性的实验工具；②模拟本身不能产生决策，很难从特定的实验中提炼一般的规律性；③模拟的准确性受程序员判断能力和技能的限制，并且模拟结果的可信度严重依赖于模拟模型、输入数据和模拟次数。

2.2运筹学优化理论法

2.2.1定义

基于运筹学优化理论的列车运行自动调整方法是将优化理论与运筹学相结合，应用到列车运行调整模型的求解中，以缩短调整问题的求解时间。该方法需要在建立合理调整模型的基础上，重点考虑选择求解时间短的运筹学优化算法。

2.2.2举例及优缺点分析

文献[4～6]应用最优控制理论和线性反馈等方法对单线串联运行情况下列车群引起晚点时的最优调整问题进行研究。这些方法都是以列车位置、速度和加速度为控制变量，基于列车的运动方程建立数学模型，并构造二次型指标函数为优化目标。虽然这些研究在算法上取得了最优结果，但因为模型简化、控制变量没有涵盖所有实际组合，所以，这些研究成果仅局限于理论上，实用性差。

随着列车群规模的增大，以上传统的数学规划方法需要组合考虑实际情况下各种控制变量和约束条件以构成目标函数，模型维度迅速膨胀，因而在求解列车运行自动调整数学模型时易产生组合爆炸问题，已无法在容许的计算时间内有效地解决该问题具备的组合特性[7]。

为此，许多学者将各种启发式优化算法应用到传统的数学规划方法中。其中，日本专家建立单线列车自动调整的混合0-1整数规划线性优化模型[8]，利用专家系统和分枝定界法减少搜索空间，以达到快速求解的目的。该方法先利用专家系统从知识库吸取人的经验和专家的启发，再由计算机进行定量化决策，确定在求解范围中分枝的各种限定。因此，对分枝的限定成为关键：对分枝的限制过多会失去一部分的有效解；而限制过少会难以消除枚举法的缺陷。在国内，重庆城轨较新线ATS建设中的列车自动调整算法[9]同样采用了分枝定界的方法，但其对分枝的限定过于理想，比如未考虑特殊时间段（早晚高峰）和重点区域（关键节点）等实际情况的优先设计，也未考虑列车出入段和正线折返时的高效组合。

2.3分布式智能控制法

2.3.1定义

使用该方法研究列车运行自动调整问题的核心是分布式结构和智能排序策略。即基于分布式系统结构将单线轨道交通系统简化为区间、列车和决策中心（车站）3个元素，并在定义列车和车站优先级的基础上，再结合智能控制技术对列车群进行排序，按优先级从高到低的次序调整列车运行计算分配时刻表，确定列车在划分的分布式控制区域内每个站台的到发顺序。

2.3.2举例及优缺点分析

文献[10]在建立了分布式系统结构的基础上，将模糊决策技术应用到列车运行自动调整的规则中，即将调度员决策知识所遵循的规则表达成模糊集和隶属度函数，通过对列车发车顺序和发车时间的重新设定使得列车群的运行在各车站局部达到最优。

分布式智能控制的调整方法相比于集中控制方式，在实时性、控制能力范围和资源利用率上都有很大提高，加之分布式系统结构的灵活性、开放性和可扩展性，使其对运营干扰的免疫力优于集中式系统。再结合智能排序方法的应用，使该方法更适合模拟调度员处理不精确、不确定信息和进行近似推理的情况。但该方法中反映调度员决策知识的优先级规则定义不具普遍性，并且城市轨道交通中列车的运行顺序在出库的时候已经确定，不可能在每一个局部车站重新排序运行，同时该模型还忽略了列车运行调整中一些特殊优化情况，因此该方法仍有待改善。

2.4离散事件动态系统理论法

2.4.1定义

离散事件动态系统（DEDS）理论以列车占用区间为一事件，在构造系统状态空间递推模型的基础上，采用分层决策和滚动优化的求解策略，建立基于DEDS模型预测的状态空间模型（PEDSM）及其相应的冲突疏解优化算法。

2.4.2举例及优缺点分析

参考文献[7]以北京地铁亦庄线的基础线路数据为背景，利用离散状态方程，根据当前时刻到站和离站偏差状态值，加之未知的未来输入控制作用，预测未来优化范围内到站和离站偏差。 [11]基于专家系统的思想，解决了以列车总偏离时间最小和总偏离列车数最少为目标的列车运行自动调整问题；参考文献[12]利用面向对象专家系统，从并行推理的思路和分解列车运行调整的规则匹配空间出发，建立了内部协同式列车运行调整系统，实现了对象知识库的分层存储。

该方法控制器的设计多使用M a t l a b平台上的模型预测控制(MPC)模块，通过输入状态空间模型，分析和比较在不同参数下的调整效果。其优势在于滚动优化与反馈校正相结合，把上一次优化计算的控制作用做为下一次优化的初始输入，针对每一时刻在优化范围内的实际输出，不断校正模型参数或输出使之跟随给定标准输入，再根据权重分配，实现时刻表调整和运行间隔调整。但DEDS缺乏统一的理论基础，同时还存在模型不够直观、难以验证状态方程的完整性和正确性等不足。此外，随着优化范围的扩大，需要计算的控制输入规模不断增加，优化时间呈指数增长，因此，缩短计算时间的关键在于模型求解算法的选择。另外，该方法只能得到局部优化范围内的次优解，对于全局范围内的最优解还有待进一步研究。

2.5人工智能法

人工智能方法的特点是分布式存储信息、并行方式处理信息，适用于难以建立确定性模型的问题，可以得出鲁棒性很好的求解方案。该方法包括专家系统、模糊系统、神经网络和遗传算法四大分支，他们的各自特点决定了将其应用到列车运行自动调整模型中求解的可能性，因此，近几十年来，人工智能在列车运行自动调整优化中的理论研究成为主流，并取得了一定的进展。

2.5.1专家系统

专家系统把专家知识存放在规则库中，并结合数据库的当前状态，按照规则库中逻辑推理策略模拟人类专家进行分析、判断和做出决策，适用于列车运行自动调整这种结构和模型都具有不确定性的问题。

专家系统便于维护和修改。对知识库进行修改和扩充时，无需改动推理机，但预定规则在表达错纵复杂的约束关系时非常困难。调整的效果取决于专家系统的知识范围，缺乏启发性和自主学习性。在解决列车运行调整这类规模较大的问题时，会因知识库的庞大而降低推理效率。而且现有知识获取工具和机器学习算法距离实用程度尚有一定距离。

2.5.2模糊系统

模糊系统是将人类的知识和经验加以归纳总结，表达成模糊控制规则，模拟人类思维进行推理和决策的系统，能够解决智能控制中人类语言尤其是不确定语言的描述和推理问题。模糊控制中运用的隶属度函数能使复杂的模糊问题和模糊量转换成系统可求的形式，但由于隶属度函数的确定一直是模糊系统中比较困难的问题，一般采用试凑方法，时间消耗较大，且难以得到较优方案。而且隶属度函数的中心值和宽度系数是在初始状态就确定的，不能根据实时信息发生变化，缺乏学习功能，所以模糊系统的实用性不高。

2.5.3人工神经网络

人工神经网络是模拟人脑及其活动的非线性自适应数学模型，由大量的处理单元通过适当的方式互连构成，是大规模的自学习、自组织系统，在处理不确定或不知道、需协调多种输入信息关系的系统时优势明显。文献[13]结合了神经网络和模糊决策的思想，通过Matlab建立了1个5层的模糊神经网络模型，并进行了网络训练，以西安地铁2号线为背景构建仿真测试环境，对列车运行自动调整问题进行了分析、讨论和求解。

但是，人工神经网络的调整效果主要取决于建立的模型和训练的次数，无法解释推理的过程和推理的依据，不能很好地利用已有的专家经验知识，不能处理和描述模糊信息，近年来其发展有停滞不前的迹象。

2.5.4遗传算法

遗传算法是模拟自然界中生物进化过程，搜索目标问题最优解或满意最优解的计算机算法。是一种具有导向性的随机化搜索方法，其核心是群体搜索策略和群体中个体间的信息交换。对于列车运行自动调整解空间过于庞大的问题，可以通过逐次优化，在可容忍的时间范围内得到1个可接受的调整方案，尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂、最优化和非线性问题。

文献[14]以北京地铁八通线基础线路数据为背景，利用遗传算法中最优个体保留的选择策略、两点交叉的交叉策略以及育种器的变异算子，并引入无参数的罚函数处理约束条件，构建仿真测试环境。在对比选择遗传算法模型各参数的基础上，进行了单车严重晚点和列车群晚点时的仿真试验。

但是，它也有自身的缺陷，譬如遗传算法的“进化”机理有待深入研究；在解决多峰值复杂问题时存在模式欺骗和早熟现象，搜索性能不理想；在解决组合优化问题上表现出较强的求解能力，但搜索最优解的进化时间较长；算法的本身相对较复杂、实用性较差，需要进一步研究。

3　结语

目前，城市轨道交通列车运行自动调整方法的研究基本是围绕智能优化处理方法这一主线展开，包括遗传算法、专家系统、模糊决策和预测控制等。但基于运行安全的考虑，在我国实际投入使用的调整模块大多数使用国外知名企业的成熟安全产品，或者舍弃优化算法，只单纯实现基本的调整功能。因此，我国对列车运行自动调整方法的研究，还存在广阔的发展空间。

本文梳理了实现列车运行自动调整功能的基本思路，针对如何实现自动调整策略，通过总结国内外学者在不同研究方法领域中取得的研究成果，对目前存在的列车运行自动调整研究方法进行了介绍和比较，可为全面把握列车运行自动调整研究现状提供参考。

[1] 闵鹏．西门子信号系统的列车自动调整功能简介[J]．铁道通信信号，2012，48(10)：43-45.

[2] 徐瑞华，江志彬，邵伟中，等．城市轨道交通列车运行延误及其传播特点的仿真研究[J]．铁道学报，2006，28 (2)：7-10.

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[8] 王飞杰．城轨CBTC智能调度指挥系统关键技术的研究[D]．北京：北京邮电大学，2011.

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[13] 左静．基于模糊神经网络的城市轨道交通列车运行调整研究[D]．甘肃兰州：兰州交通大学，2011.

[14] 张亦南．基于GA的列车自动调整算法在CBTC系统中的应用研究[D]．北京：北京交通大学，2008.

Review on Methods of Train Running Automatic Adjustment in Transit

Xu Dong

Abstract:Based on the concept and necessity of train operation automatic adjustment in urban rail transit, the paper introduces the basic idea for the realization of train operation automatic adjustment, time schedule adjustment and train running interval adjustment. By taking into consideration of the study done by some scholars at home and abroad, the paper makes analysis on the research methods for existing automatic train operation adjustment, and provides references for the modeling and algorithm of train operation automatic adjustment.

Keywords:transit, time schedule, train running interval, automatic adjustment, research

收稿日期2014-07-25责任编辑 凌晨

中图分类号：U231.6