辛 冀，马成江，陈仁良

(1.中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001；2.南京航空航天大学，江苏 南京 210016)



一种新的直升机旋翼-机身气动干扰分析模型

辛 冀1，马成江1，陈仁良2

(1.中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001；2.南京航空航天大学，江苏 南京 210016)

针对直升机的旋翼-机身气动干扰现象，建立了一种新的流场分析模型。对旋翼尾流采用自由尾迹方法进行模拟，分析探讨了在气动干扰现象的模拟当中全展自由尾迹模型的优越性。针对离散计算中尾迹涡线节点可能“进入”机身内部的非物理现象，提出了一种新的“物质线”修正法对节点位置进行修正。利用所建立的模型计算了孤立机身和旋翼-机身干扰情况下的机身表面压力分布随时间变化的情况，并同试验数据进行了对比，验证了所建立模型的有效性。

旋翼；机身；气动干扰；自由尾迹；面元法；“物质线”修正

0 引言

直升机的旋翼-机身气动干扰问题一直是直升机空气动力学的主要研究方向之一，对于直升机的总体气动布局设计有重要的意义。国内外众多学者均曾对该问题开展过研究，在试验方面，文献[1-3]对旋翼-机身气动干扰问题进行了模型试验，测量了不同前飞速度下机身表面压力分布情况及其随时间的波动情况，文献[1]和[3]中还对孤立机身的表面压力分布进行了专门试验测量。在理论建模研究方面，文献[4-6]采用预定尾迹模型对旋翼-机身干扰流场进行了建模分析，但预定尾迹模型中加入了许多经验和理想化的成分，使其通用性和精度受到很大限制。文献[7-9]则采用更为先进的自由尾迹方法对旋翼流场进行建模，其中文献[7]对自由尾迹模型仅保留了桨尖涡，文献[8-9]中使用的是全展自由尾迹。

当自由尾迹方法在离散的时间和空间上计算更新尾迹位置时，还容易出现部分尾迹节点运动进入机身内部的非物理现象。文献[8]将机身表面的尾迹涡线人为设置成为围绕机身半周的弧形涡线；陈文轩[10]将进入机身内部的尾迹节点法向移动至机身以外固定距离处；唐正飞[11]则采用加大机身内部涡线的涡核半径来处理尾迹节点进入固体物面内部的问题。这些方法均缺乏理论基础，对节点位置的修正精度不高，并会影响到机身表面空气压力计算的准确性。

CFD方法[12]可对旋翼-机身干扰流场中的激波、气流分离等现象进行更为细致的反映，且不存在尾迹节点进入机身内部的问题，但是CFD方法中旋翼尾迹涡量的非物理耗散导致该方法对机身表面流场中涡面干扰现象的反映不够准确，并且由于CFD方法计算量太大，用于工程实际中还不成熟。

本文采用全展自由尾迹模型模拟旋翼流场，采用面元法模拟机身对流场的干扰，提出了一种新的“物质线”修正方法，插值求解机身内部尾迹涡线节点的实际位置，更准确地修正了尾迹节点的位置。将新的修正方法融入气动干扰分析模型中，对旋翼-机身干扰中的旋翼尾迹结构和机身表面压力分布进行了计算验证。

1 计算模型

1.1 旋翼与自由尾迹模型

本文采用计算精度较高的升力面模型求解桨叶的尾随涡位置和气动力，升力面在旋翼桨叶模型的展向与弦向都划分网格，能细化桨叶的弦向气动力环境，如图1所示。

桨叶后缘的尾随涡在溢出30°～60°寿命角ζ后会卷起形成一根桨尖涡，而桨叶的其它内部涡系对于桨叶气动力性能的影响经计算证明是很小的，因而已有文献[13-14]中多倾向于使用只有一条桨尖涡线的自由尾迹模型。

图1 桨叶升力面和桨尖涡线示意图

但在旋翼-机身气动干扰计算中，由于细长的机身大部分正对着旋翼桨叶的内侧部分，如果仍旧只使用旋翼的桨尖涡模型，将难以反映出机身上气动环境的细致情况，对计算结果的精度构成影响。

图2 旋翼上单片桨叶后缘脱出的全展自由尾迹涡结构

对于全展自由尾迹的迭代，仍采用经典的文献[13]中提出的预报-校正-松弛算法。

1.2 机身模型

根据低速空气动力学理论[15]，机身在空间一点的诱导速度势φ可以根据机身表面上的源单元分布强度σ和偶极子分布强度μ计算得到，如式(2)所示。

φ

因为机身形状的复杂性，式(2)通常很难得到解析解。本文采用Hess[16]提出的面元法来对三维机身进行离散，在每个面元上布置均布源单元和均布偶极子，进而计算机身对空间某点诱导速度的离散数值解。离散后的模型机身如图3所示。

图3 采用面元法离散后的模型机身

根据文献[15]，面元控制点通常取在面元的形心处，在控制点处要求流场速度满足不可穿透边界条件。在求解中，可以根据式(3)先求出物面各面元上的源单元分布强度。

然后根据速度势与速度的关系以及机身表面的不可穿透边界条件，可以写出第i个面元控制点处的流场速度应满足的方程，如式(4)所示。

式中，Bi，k和Ci，k分别是第k个面元处的单位强度均布源单元和均布偶极子对第i个面元控制点处的诱导速度。

按照(4)式的型式写出N个面元的不可穿透边界条件方程后，这N个方程就组成了关于N个面元偶极子强度的线性方程组，解方程组即可获得各面元偶极子强度，进而得到机身对流场中任意点的诱导速度势和诱导速度。

考虑到旋翼干扰下的机身表面流场是非定常的，下面采用非定常Bernoulli公式计算机身上的空气压强。参考试验数据，机身压强计算公式为：

1.3 贴近涡/面干扰模型

由于自由尾迹模型基于Lagrange方式对流场进行描述，在离散的时间和空间步长上计算尾迹位置时，对于靠近机身的尾迹节点，容易出现“进入”机身内部的非物理现象。如图4所示。

图4 穿过机身表面进入其内部的旋翼尾迹节点示意图

针对这一问题，本文根据机身表面控制点处流体质点不会向机身内部运动的特点，提出一种“物质线”修正方法，对穿过机身的涡线节点位置进行高精度的插值修正，下面对该方法进行介绍。

如图5所示，首先应在上一离散时刻、节点还在机身之外的情况下，确定该节点附近的一个机身面元控制点作为辅助点，因为该点处的流场速度满足不可穿透边界条件，因而不会在离散时间步上运动进入机身内部。作机身表面辅助点与涡元节点之间的连线，并反向延长至另一辅助点，要求该辅助点在这一时间步结束时不会运动至机身内部。

图5 上一时刻还在机身以外的旋翼尾迹节点

这样，可认为连线及反向延长线构成一条流体的物质线。因为一个时间步很短，该物质线在一个时间步之后仍可认为近似保持为直线。那么在两个辅助点不会穿过机身表面的情况下，整条物质线上各点的位置就都不会穿过机身表面。这样我们就可以按节点到物质线两端点距离的比例，来插值求解该离散时间步末的涡线节点位置，作为修正后的节点位置，如图6所示。

图6 通过辅助点修正后的旋翼尾迹节点位置示意图

设上一时刻涡元节点坐标为(xp0，yp0，zp0)，机身表面处辅助点坐标为(x10，y10，z10)，反向延长线上的辅助点坐标为(x20，y20，z20)。经过一个时间步后机身表面处辅助点运动至坐标(x1t，y1t，z1t)处，反向延长线上辅助点运动至坐标(x2t，y2t，z2t)处，则修正后的节点坐标(xpt，ypt，zpt)可按式(7)进行计算：

2 计算结果

将上一节中的旋翼尾迹模型和机身模型结合在一起，并融入“物质线”修正法，就建立了一种新的旋翼-机身气动干扰模型，下面采用该模型对不同情况下的干扰流场和机身表面压力分布进行计算模拟。

2.1 孤立机身计算结果

下面首先对图3中的孤立机身在面对自由来流时，其顶端中线上的压强系数分布做了计算，并同试验数据[1]进行了对比，结果如图7所示。

图7 孤立机身顶端中线上压强分布同试验值[1]的对比

可见，计算得到的机身压强系数、机身力矩系数同试验值符合良好，验证了机身面元法的准确性。

2.2 旋翼-机身干扰计算结果

对旋翼/机身干扰问题所进行的试验测量中，最为成熟的仍旧是Leishman团队进行的经典试验，他们使用的机身同实际机身形状相近，测量数据种类和分析也最为齐全，已就该试验发表过多篇论文[1-2]。本文对于旋翼/机身干扰模型的计算选取该试验的各种状态作为算例。

2.2.1 旋翼-机身干扰中的旋翼尾迹结构图

使用本文所建立的模型，对典型前飞状态下的旋翼尾迹结构的计算结果如图8所示。

图8 中等前进比μ=0.2情况下计算得到的

从图中可以看出，在前飞状态下，机身上越靠后的位置处离尾迹涡线越近，表明当地的涡-面干扰越强烈。

2.2.2 有旋翼干扰的机身上时均压强系数分布

图9 前进比μ=0.15、0.10、0.05下机身左侧面中心线上时均压强的计算结果与试验值[2]的对比(CT/σ=0.085，αs=-6°)

2.2.3 有旋翼干扰时机身表面压强随时间变化情况

图10 机身上被测量点编号和位置分布图

图11是1号点、8号点和16号点处的非定常压强系数随旋翼参考桨叶方位角变化情况的计算值与试验值的对比。

可见，本文所建立的模型对于旋翼/机身干扰现象的计算预测是非常有效的，验证了模型的合理性。

3 结论

本文采用了源单元加偶极子单元的机身面元法、旋翼全展自由尾迹模型，提出了对非物理位置尾迹节点进行修正的“物质线”方法，建立了一种新的旋翼-机身气动干扰分析模型。总体上，模型的计算值及其与试验值的对比验证了本文方法在机身总

图11 #1、#8和#16号点处的非定常压强系数随时间的变化情况同试验值[1]的对比(μ=0.05,Cr/σ=0.080,αs=-6°)

体受力和涡/面干扰模拟方面的有效性。根据计算结果，得到了如下结论：

1)在旋翼-机身气动干扰问题中，由于机身主要处于旋翼桨根的下方，因而在尾迹模型中加入旋翼内部涡系可以更准确地模拟旋翼尾迹涡对机身的干扰情况，也因此使得机身的表面压力计算更为准确。

2)不同于已往的工程做法，“物质线”修正法通过对机身附近真实流体微团的运动位置进行插值，来修正处于非物理位置的尾迹节点坐标，具有较高的精度。

3)对于旋翼-机身干扰中机身表面压力随时间的变化情况及其时均值，新模型的计算结果均与试验值符合良好，验证了新模型的准确性。

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A New Analysis Model for Helicopter Rotor-Fuselage Aerodynamic Interaction

XIN Ji1, MA Chengjiang1, CHEN Renliang2

(1.China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China;2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

A new mathematics model for helicopter rotor-fuselage aerodynamics interaction analysis had been developed. The model incorporated a free-wake technology to simulate the rotor wake, and the advantage of full span free-wake model in aerodynamic interaction simulation was analyzed and discussed. In view of the unphysical phenomenon that some wake vortices may "penetrate" into the fuselage may take place in discrete prediction, this paper proposed a new "material line" method to rectify the wake node point location. Using the founded model, the pressure distribution on the surface of an isolated fuselage and fuselage in rotor-fuselage interaction was predicted and compared with experimental data, and accuracy of the model was validated.

rotor; fuselage; aerodynamic interaction; free-wake; panel method; "material line" rectification

2015-09-06

辛 冀(1988-)，男，黑龙江鸡西人，博士，工程师，主要研究方向：直升机飞行力学。

1673-1220(2015)04-001-06

V211.52；V211.46

A