任丹丹，顾强

（苏州科技学院土木工程学院，江苏苏州215011）

强震下V型偏心支撑钢框架层剪力分布及影响因素

任丹丹，顾强

（苏州科技学院土木工程学院，江苏苏州215011）

对6个V型偏心支撑钢框架（VEBF）算例进行了远场强震下的弹塑性时程分析；得到了各算例结构的层剪力分布，分析了影响结构层剪力分布的因素；提出了可用于性态设计的VEBF结构层剪力分布模式，对比分析表明，模式有较好的精度。

V型偏心支撑钢框架；动力时程分析；层剪力分布；弹塑性；影响因素

我国《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）[1]采用底部剪力法或振型分解反应谱法计算结构的水平地震作用，按弹性设计结构，其水平力分布模式与罕遇地震下结构的实际层剪力分布有差异，无法准确反映结构弹塑性状态下的性能。基于性态的抗震设计需要以结构弹塑性状态下的层剪力分布为依据，层剪力分布模式是否合理直接关系到基于能量性态设计方法的精度。

近年来，有学者研究了远场罕遇地震下结构的层剪力分布。Chao＆Goel[2]提出了用于偏心支撑钢框架和特殊桁架抗弯钢框架的侧向力分布模式，见式（1）～（3）。

式中，Fi为第i层的侧向力；Cvi为楼层水平力分布系数；V为结构基底剪力；βi为层剪力分布系数；Wi为第i层重量；hi为第层至地面的高度；n为结构总层数；Vi、Vn分别为第i层和顶层的层剪力。

公式（2）～（3）源于对结构算例时程分析结果的拟合，其所分析的算例结构均按美国规范设计。为研究按我国现行规范设计的VEBF结构弹塑性状态下的层剪力分布，该文采用非线性动力时程法分析了6个按我国规范设计的VEBF算例的层剪力分布，以及阻尼比、耗能梁长度等因素对结构层剪力分布的影响。

1 算例设计

依据文献[1]、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）[3]，利用SAP2000设计了6个VEBF算例[4]。算例信息如下：设防烈度为8度（0.2g）；地震分组第三组；地面粗糙度C类；场地类别Ⅱ类；基本风压0.3 kN/m2；基本雪压0.5 kN/m2；钢材Q235B；楼面恒/活载标准值4.0/2.0 kN/m2；屋面恒/活载标准值5.6/0.5 kN/ m2。梁、支撑采用焊接H形截面，柱采用箱形截面。5跨算例1个，3跨算例5个，平立面布置见图1，结构信息见表1。

图1 结构平立面布置

表1 结构信息

2 弹塑性时程分析

2.1 有限元模型

用SAP2000建立V型偏心支撑钢框架平面计算模型，采用默认的材料本构关系，罕遇地震时阻尼比取0.05。分析时，考虑结构p-Δ效应，以结构上的竖向荷载（重力荷载代表值）作为时程分析的起始步。质量源来自荷载，每榀带支撑框架承担一半的水平地震作用和风荷载。非支撑跨梁两端采用软件默认的M3铰，柱两端采用软件默认的PMM铰，耗能梁段及支撑分别采用按如下方法修改的剪切塑性铰和轴力P铰。

（1）耗能梁段剪切塑性铰修改。参考文献[5]对SAP2000中默认的剪切塑性铰按图2进行了修改：剪切塑性铰的屈服位移和屈服强度为钢材的屈服位移和屈服强度，图中A点为原点，B点表示出现塑性铰，C点表示达到极限承载力，D点表示残余强度，E点表示完全破坏。

图2 剪切塑性铰属性修改

（2）支撑P铰修改。SAP2000中支撑在轴拉力作用下的计算公式与我国现行规范一致，不需修改；支撑受压时，SAP2000仍采用受拉计算公式。文献[3]对于实腹式轴心受压构件的承载力按式（4）计算。

式中，N为支撑的承载力，φ为轴心受压构件稳定系数，fy为钢材抗压设计强度，A为构件截面面积。根据式（4）对SAP2000中支撑受压承载力进行修改以考虑支撑的屈曲。

2.2 地震波选择

地震动记录选择关系到弹塑性时程分析结果的合理性。首先按照场地条件相同、特征周期接近的方法选取了47条远场地震波，见表2。随后根据地震波的β谱值与我国抗震规范β谱值在平台段、结构基本周期附近段相接近的原则从中筛选出适用于各算例结构的地震波，各算例输入地震波见表3，各算例输入地震波平均β谱和我国规范β谱对比见图3.

2.3 远场地震下VEBF结构层剪力分布

定义层剪力分布系数βi=Vi/Vn，用于反映结构在地震作用下楼层最大层剪力分布，式中Vi、Vn分别为第i层和顶层的层剪力包络值，图4给出了各结构在每条地震波作用下的层剪力分布，图中N为结构层数。

由图4可知，对同一结构，频谱特性对结构层剪力分布影响较大。为减少离散性的影响，文中对其取平均值进行分析。

3 远场强震下VEBF结构层剪力分布及影响因素

图5给出了远场弹塑性时程结果、Chao＆Goel层剪力分布模式、我国抗震规范底部剪力法侧向力分布计算结果和振型分解反应谱法计算结果的对比。由图5可知，底部剪力法计算的βi与本文弹塑性时程分析结果相差较大，而且差异随着结构层数的增加而增大；振型分解反应谱法计算的βi在结构底部偏大，说明规范给出的两种弹性层剪力分布均不适用于结构非弹性状态。Chao＆Goel层剪力分布模式在结构的中、上部与远场弹塑性时程分析结果拟合较好，在结构下部计算结果偏小。

限于篇幅，以算例15×3×3.3×7.8为例分析阻尼比、耗能梁长度、地震动加速度幅值（PGA）、层数、层高、跨度、跨数对VEBF结构层剪力分布的影响，如图6所示。图6（d）中δ为楼层高度与结构总高度的比值。除图6（c）外，地震波峰值加速度均对应罕遇地震。

表2 远场地震记录

表3 各算例结构输入远场地震波

图3 各算例结构输入地震波平均β谱与规范GB50011-2010谱比较

图4 远场地震下各算例层剪力分布

图5 远场罕遇地震下层剪力分布模式对比

图6 远场强震下VEBF结构层剪力分布影响因素

由图6（a）可见结构阻尼比增大时，层剪力分布系数βi增大明显，特别是结构中下部层剪力增大，进入塑性的程度加大。

图6（b）表明耗能梁段长度在一定范围内变化时（满足剪切屈服要求）对结构层剪力分布系数βi影响较小。

图6（c）中，加速度幅值改变时，结构层剪力分布系数βi变化较大。随着PGA的增大，βi显著减小。分析结构出铰顺序时发现：PGA增大时，剪切塑性铰首先出现在结构下部耗能梁；随着下部结构塑性程度的加大，中部楼层耗能梁也进入塑性；最后，结构顶部几层耗能梁才出现塑性铰。PGA较小时，结构整体保持弹性或仅下部楼层进入塑性；随着PGA的增大，结构中下部楼层进入塑性的程度加大，该处楼层刚度随之降低，相比于上部楼层剪力的增加，中下部楼层剪力增加较为缓慢，从而使得PGA增大时βi呈减小趋势。

图6（d）中，随着结构层数的增加，层剪力分布系数βi逐渐增大，结构中下部楼层分担侧向力的比重增加，进入塑性的程度随之增大。

图6（e）中两结构的层高不同，层高较大结构下部的βi增大，在结构中上部βi变化较小。说明结构层高增大时，结构下部楼层分担侧向力的比重增加。

图6（f）中，两结构βi大小及分布相近，说明跨度对结构层剪力布影响小，可忽略不计。

由图6（g）可见，增加结构跨数使下部楼层βi增大，该处楼层分担侧向力的比重增大，进入塑性的程度加大。

以算例15×3×3.3×7.8为例，说明文中远场地震时程结果与文献[4]近场地震时程结果的不同。图7为远、近场罕遇地震下算例15×3×3.3×7.8的层剪力、支撑剪力、βi及层间位移角均值对比图。

图7 远、近场罕遇地震时程结果对比

图7（a）、图7（b）、图7（c）中，远场地震下结构层剪力、支撑剪力βi值明显小于近场地震的，说明近场速度脉冲可引起结构底部剪力增大，也使结构下部楼层分担的侧向力比重增大，结构下部楼层进入塑性的程度加大。

图7（d）中，近场强震下结构的层间侧移也远大于远场，尤其在结构的中下部，最大层间侧移是远场强震下的2倍及以上。但远、近场强震下结构最大层间侧移角均未超过规范1/50限值。

4 远场强震下VEBF结构层剪力分布模式

根据6个算例时程分析结果，文中在Chao＆Goel分布模式的基础上提出了远场罕遇地震下VEBF结构的层剪力分布模式，见公式（5）～（7）。

图5给出了文中分布模式与已有分布模式的对比。由图5可知，建议模式计算结果与弹塑性时程结果吻合较好，尤其在结构的中、下部。因此，远场罕遇地震下V型偏心支撑钢框架结构的层剪力分布模式可采用本文建议分布模式。

5 结论

对6个VEBF算例进行了远场罕遇地震下的弹塑性时程分析；分析了影响结构层剪力分布的因素；对比了强震下远、近场时程结果的差异；提出了可用于性态设计的VEBF结构层剪力分布模式；主要研究成果和结论如下：

（1）现行抗震规范给出的弹性层剪力分布与远场弹塑性时程分析结果存在差异，且差异随着结构层数的增加而增大；Chao＆Goel分布模式在结构的中、上部与远场弹塑性时程分析结果吻合较好，在结构下部βi偏小。

（2）建议模式计算结果与远场弹塑性时程结果最为接近，公式拟合度均在0.91以上。因此，文中模式能较好地反映结构在弹塑性状态下的层剪力分布。

（3）阻尼比对结构层剪力分布影响显著。阻尼比增大时，结构层剪力分布系数βi随之增大，结构中下部楼层剪力增大，进入塑性的程度加大。在一定的范围内，耗能梁段长度的变化对层剪力分布影响较小。

（4）PGA对结构层剪力分布影响较大。随着PGA增大，层剪力分布系数βi呈减小趋势。

（5）随着结构层数、层高的提高，结构的刚度减小、周期逐渐变长，结构层剪力分布系数逐渐增大，结构中下部的层剪力增加，进入塑性的程度更充分；结构跨数对结构下部楼层βi影响较大，对中上部楼层影响较小；结构跨度对结构层剪力分布影响较小，可忽略不计。

（6）近场地震速度脉冲效应使得近场地震下结构层剪力、支撑分担剪力、βi大于远场，也使得近场地震下的结构层间位移角远大于远场。

（7）建议的VEBF结构层剪力分布模式与时程分析结果吻合较好，为VEBF结构基于性态抗震设计提供了依据。

[1]中国建筑科学研究院．GB 50011-2010建筑抗震设计规范[S]．北京：中国建筑工业出版社，2010．

[2]Shih Ho Chao,Subhash C Goel．Performance-Based Seismic Design of EBF Using Target Drift and Yield Mechanism as Performance Criteria[R]．University of Michigan,Ann Arbor,USA,2005．

[3]中华人民共和国建设部．GB 50017-2003钢结构设计规范[S]．北京：中国建筑工业出版社，2003．

[4]任丹丹．V型偏心支撑钢框架弹塑性状态下的层剪力沿高度分布规律研究[D]．苏州：苏州科技学院，2014．

[5]申永康．钢框架-V型偏心支撑体系的结构影响系数与位移放大系数[D]．南京：河海大学，2008．

Story shear distribution and its influence factors of V-braced EBF under strong ground motions

REN Dandan，GU Qiang
（School of Civil Engineering,SUST,Suzhou 215011,China）

Six VEBF example structures are studied using nonlinear time-history analyses under strong ground motions．The story shear distribution of each structure is obtained,the factors that affect the story shear distribution of the structures are also investigated,and a new story shear distribution pattern used for the VEBF structure is proposed．The comparison between the proposed results and the results obtained from nonlinear dynamic analyses shows that the suggested distribution pattern is more accurate．

V-brace eccentrically braced steel frames;nonlinear time-history analyses;story shear distribution; elasto-plastic behavior;influence factors

TU391

A

1672-0679（2015）01-0024-06

（责任编辑：秦中悦）

2014－04-24

国家自然科学基金项目（51278320）

任丹丹（1988-），男，安徽蒙城人，硕士研究生。