程建峰

(甘肃工业职业技术学院，甘肃 天水 741025)



基于MATLAB的连续信号的采样与重构仿真分析

程建峰

(甘肃工业职业技术学院，甘肃 天水 741025)

摘要针对连续信号的采样与重构问题，利用MATLAB仿真软件平台，仿真不同条件下连续信号的采样信号时域波形和采样后信号频谱、重构信号时域波形和重构后误差波形图。通过对采样周期对采样频谱叠加和信号重构精度的影响、以及信号被采样前后在频域的变化对比分析，得出在不同采样频率的条件下，对应采样信号的时域、频域特性以及重构信号与误差信号也随之产生变化，连续信号可以完全恢复过来。

关键词MATLAB；信号采样；频谱叠加；信号重构

0引言

连续信号的数据采样遵循采样定律[1-2]，满足ws≥2wm，其中ws为采样频率，wm为被测信号的上限截止频率。但在实际操作中，由于被测信号的复杂性和其他因素的限制，合理选取采样频率会存在一定的困难，由此产生的误差不易发现。本文利用MATLAB软件[3-4]仿真平台再现了采样信号与频谱，分析了两者关系，以此探讨影响采样周期的因素以及信号重构的可行性。

1信号采样与信号重构

1.1　信号采样

理想信号采样器可以看成是一个载波为理想单位脉冲序列δT(t)的幅值调制器，即理想采样器的输出信号e*(t)是连续输入信号e(t)调制在载波δT(t)上的结果[5]。

用数学表达式描述理想采样器调制过程，则有e*(t)=e(t)δT(t)，理想单位脉冲序列δT(t)可以表示为：

式中，δ(t-nT)是出现在时刻t=nT、强度为1的单位脉冲。由于e(t)的数值仅在采样瞬时才有意义，同时，假设e(t)=0∀t<0，所以e*(t)又可表示为：