董波,曾光,江昌盛

(西安理工大学 自动化与信息工程学院, 陕西 西安 710048)

基于DE算法的自抗扰控制器在并联型APF中的应用

董波,曾光,江昌盛

(西安理工大学 自动化与信息工程学院, 陕西 西安 710048)

PID控制器难以满足高性能的控制要求,自抗扰控制器不依赖于被控对象的模型,具有很好的鲁棒性、适应性,但其参数众多,不利于设计。本文介绍了自抗扰控制器的结构与工作原理,采用微分进化算法对自抗扰控制器进行参数整定,寻找较优的ADRC参数。在MATLAB/Simulink中,将寻优得到的参数应用于基于自抗扰控制的并联型有源电力滤波器中。静态与动态仿真结果表明,与常规整定方法相比,该方法简单有效,易于操作,提高了抑制谐波的能力,改善了系统的稳态性能。

自抗扰控制器; 微分进化算法; 有源电力滤波器; 参数整定

近年来,电力电子装置产生的谐波对电网的污染日趋严重,危害电力系统和用电设备的正常工作。同时,各种高性能设备的广泛应用对电能质量提出了更高的要求。谐波抑制是电能质量问题的核心内容之一,也是现代电力生产发展的迫切要求,对改善电网品质、保持电力系统的稳定性以及提高电能利用率,具有非常重要的意义。有源电力滤波器是抑制谐波的有效手段之一[1]。

目前有源电力滤波器的电流跟踪控制方法较多,如无差拍控制[2]、预测控制[3]、自抗扰控制以及单周控制等[4]。与传统控制器相比,自抗扰控制器具有超调小、收敛速度快、精度高、抗干扰强等优点,但其可调参数众多,并且没有特定的规则可循,这限制了自抗扰控制的应用范围,因此参数整定是目前自抗扰控制器的研究热点之一。微分进化(Differential Evolution,DE)算法是由Rainer Storn和Kenneth Price为求解切比雪夫多项式于1996年共同提出的一种随机搜索的优化算法。DE算法原理简单,受控参数少,收敛速度快,且易于理解和实现[5]。

本文分析了DE算法的基本原理,在自抗扰控制器(ADRC)与微分进化算法相结合的基础上,将基于微分进化算法的自抗扰控制器(DE-ADRC)应用于三相并联型有源电力滤波器中。

1 有源滤波器的自抗扰控制

1.1 有源滤波器基本原理

并联型有源滤波器系统如图1所示,es为网侧电源,is为网侧电源电流,il为负载电流。基本原理为负载电流il经谐波电流检测环节(常用ip-iq检测法)得到指令电流信号i*,i*经电流跟踪控制产生PWM信号,在驱动电路作用下使APF主电路产生补偿电流i。补偿电流i与负载电流中的谐波分量大小相等,方向相反,因而两者相互抵消,使电源电流is中只含基波。

1.2 有源滤波器自抗扰控制

图3为一阶自抗扰控制器结构图。TD为跟踪微分器,其表达式为:

(1)

(2)

式中,i取1、2、3,对应三个算式。fal是一个随输入误差自动调节增益的环节,防止因增益过大引起系统不稳定[9]。

ESO为扩张状态观测器,其表达式为:

(3)

式中,B21、B22、α2和δ2为待选参数。ix为系统反馈三相电流,ixd1与ixd2为ix的1阶、2阶微分值,m为增益系数,u为自抗扰控制器输出的控制量。从上式可以看出,ESO有两个输出变量,其中ixd1跟踪ix,并作为控制器的电流反馈信号,ixd2被直接引入控制器的输出端,以便对系统的扰动进行补偿。

NLSEF为非线性状态误差反馈控制律,其表达式为:

(4)

式中,B3、α3和δ3为待选参数。

自抗扰控制器总的输出为:

(5)

式中,u0为自抗扰控制器的初始控制量。

2 微分进化算法(DE)

DE的基本思想是:首先基于种群中个体之间的差异重组得到一个试验种群;然后,试验种群与原始种群的个体通过一对一的竞争生存策略形成新一代种群。其整体结构包括种群初始化、变异、交叉和选择操作[10-12]。

2.1 种群初始化

DE的种群初始化与其他进化算法相同,从给定边界约束内的值中随机选择,并假定所有随机初始化种群均符合均匀概率分布。假设初始群体中第i个个体为Xi=(xi,1,xi,2,xi,3,…,xi,n)(i=1,2,3,…,NP),其中n为变量个数,NP为种群规模,种群中每个个体由以下公式计算得到:

(6)

式中,rand函数用于生成[0,1]区间上的随机数。xi,jmax、xi,jmin分别为个体向量Xi第j(j=1,2,3,…,n)个分量xij的上下限。

2.2 变异操作

DE与一般进化算法最大的不同在于变异操作,一般进化算法的变异操作是依靠预先给定的概率分布函数来驱动的,而DE的变异操作是基于当代群体中随机采样的个体之间的基因差异进行的。常用的一种变异模式如下:

(7)

2.3 交叉操作

为了增加种群多样性,在DE中引入交叉操作。其方法是将目标个体与式(7)产生的变异个体按照如下规则交叉,生成新的交叉个体:

(8)

式中,CR∈[0,1],为交叉概率,控制种群的多样性,帮助算法从局部最优解中脱离出来;jrand为随机生成的一个整数。

2.4 选择操作

(9)

式中,f函数是下文2.5节中的适应度函数。

2.5 适应度函数的确定

在使用微分进化算法进行参数整定时,需要制定一个适应度函数。优化设计中,目标函数的选择至关重要,常用控制系统误差ε(t)作为泛函数的积分,以此作为评价控制系统动态性能好坏的指标,所以采用绝对误差作为性能指标之一。但若仅追求系统的动态特性,整定结果可能引起控制信号过大,导致系统不稳定。为了防止控制信号过大,在目标函数中加入控制量u。综上,利用误差和控制量作为约束条件,得到适应度函数f为:

(10)

式中,ε(t)为系统随时间t变化的误差,K1、K2为可调系数。优化控制的目标是:通过算法迭代,使适应度函数f的值达到最小[13]。

2.6 算法终止要求

首先,判断迭代次数是否满足DE算法设置的次数,若不满足,则回到变异操作继续进行;若满足,则依据适应度函数值的大小,将适应度函数值最小时所对应的参数值保留,作为最优解[14]。

3 基于DE算法的自抗扰参数整定

自抗扰控制器参数众多,一阶跟踪微分器中有三个可调参数r、α1和δ1;二阶扩张状态观测器中有四个可调参数B21、B22、α2和δ2;一阶非线性状态误差反馈控制律有三个可调参数B3、α3和δ3。利用经验设定参数范围如下:

r=[0,500],B21=[300,500];

B22=[300,500],B3=[10,50];

αi(i=1、2、3)一般取值范围为[0,1];δi根据实际需要,取很小的正数值。

微分进化算法中,有3个可调参数,分别为变异因子F、交叉概率CR以及种群规模NP,其作用有:①F影响DE收敛速度,F∈(0.4,1.0);②CR对DE起微调作用;③NP越大,搜索能力越强,但会增加DE计算量,一般NP=2D～20D,D为变量个数[15]。

本文设定的种群数NP为50,最大迭代次数为300,变异因子F为0.5,交叉概率CR取0.6,DE算法流程图如图4所示。

采用MATLAB实现DE算法,运行成功后,适应度函数的优化过程如图5所示。当适应度函数取得最小值时,算法输出最优解为:

r=285.638 7,α1=0.5,δ1=0.001 256;

B21=300.00,B22=415.555 6,α2=0.509 7;

δ2=0.000 121,B3=25.525 5,α3=0.000 198,

δ3=0.016。

4 仿真结果与分析

采用MATLAB/Simulink对上述系统进行仿真,主电路如图6所示,图中usa、usb、usc为网侧电源电压,isi为网侧电源电流,ili为负载电流,ica、icb、icc为补偿电流。谐波电流检测方法采用ip-iq检测法,控制方法采用基于自抗扰控制器的电流跟踪控制方法。

仿真系统参数如下所示:电网线电压为380 V,假设系统阻抗忽略不计;非线性负载为三相不控整流桥,Ld=3 mH,Rd=15 Ω;直流侧电压Udc=750 V;开关频率为10 kHz。

用DE算法优化控制器参数时,APF的被控对象为数学模型;而在进行仿真时,MATLAB/Simulink中搭建的APF仿真模型接近实际,因此,优化后的参数要根据实际需要做适当调整。

4.1 APF未投入

图7为APF未投入时,系统网侧a相电流及频谱图,其THD(Total Harmonic Distortion)为19.09%。

4.2 APF投入

4.2.1 静态

图8为自抗扰控制时,电流跟踪效果图。图9为DE-ADRC控制时,电流跟踪效果图。

由图8、图9可以看出,DE-ADRC与ADRC相比,电流跟踪效果更好。图10为ADRC系统网侧a相电流及频谱图,THD为3.90%,THD降低15.19%;图11为DE-ADRC系统网侧a相电流及频谱图,THD为3.47%,THD降低15.62%,与ADRC相比,THD降低0.43%。

图10为ADRC系统网侧a相电流及频谱分析。图11为DE-ADRC系统网侧a相电流及频谱分析。

对上述电流跟踪结果做量化分析,可得对照表如表1所示。

由表中的数据可以知道,对于主要6k±1(k为正整数)次谐波的补偿,DE-ADRC的补偿效果优于常规方法整定的ADRC。

4.2.2 动态

1) 负载减轻。在0.15 s时负载突减一倍,突变后的系统网侧a相电流波形如图12所示。

2) 负载加重。在0.15 s时负载突增一倍,突变后的系统网侧a相电流波形如图13所示。

由图12、图13可以知道,在0.15 s负载突变时,无论是负载突减还是负载突增,常规方法整定的ADRC与DE-ADRC都经过大约0.03 s进入稳态。

3) 电压突减。在0.15 s时网侧a相电压峰值突减到246 V,突变后波形如14图所示。

4) 电压突增。在0.15 s时网侧a相电压峰值突增到372 V,突变后波形如图15所示。

由图14、图15可以知道,在0.15 s网侧电源电压突变时,无论是电压突减还是电压突增,常规方法整定的ADRC与DE-ADRC都经过大约0.03 s进入稳态。

综合以上动态仿真结果可以知道,两种方法的动态性能基本相同。

5 结 论

结合微分进化算法的自抗扰控制器在以前的有源电力滤波器中未见研究,本文利用微分进化算法对自抗扰控制器参数进行优化,并将其应用到三相并联型有源电力滤波器中。仿真结果表明:基于微分进化算法的自抗扰控制算法简单、响应好、精度高,相较于常规整定方法,该方法优化了ADRC控制效果,提高了APF谐波抑制能力,降低了网侧电流的THD,改善了稳态性能。

[1]王兆安, 杨君, 刘进军. 谐波抑制和无功功率补偿 [M]. 北京: 机械工业出版社, 2006.

[2]史丽萍, 蔡儒军, 陈丽兵, 等. 三相三线制有源滤波器的改进无差拍控制 [J]. 电力系统保护与控制, 2014, 42(14): 32-37. Shi Liping, Cai Rujun, Chen Libing, et al. A deadbeat control scheme for three-phase three-wire active power filter [J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(14): 32-37.

[3]孙伟, 于泳, 王高林, 等. 基于矢量控制的异步电机预测电流控制算法 [J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(21): 3448-3455. Sun Wei, Yu Yong, Wang Gaolin, et al. A predictive current control scheme for induction motor with vector control [J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(21): 3448-3455.

[4]王智, 方炜, 刘晓东. 基于单周期控制的三相三开关PFC整流器的分析与设计 [J]. 电工电能技术, 2015, 34(1): 52-56. Wang Zhi, Fang Wei, Liu Xiaodong. Design and analysis of three-phase three-switch power factor rectifier based on one-cycle control [J]. Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy, 2015, 34(1): 52-56.

[5]邱威, 张建华, 刘念. 微分进化算法在电力系统中的应用 [J]. 现代电力, 2009, 26(5): 12-17. Qiu Wei, Zhang Jianhua, Liu Nian. Application of differential evolution to power systems [J]. Modern Electric Power, 2009, 26(5): 12-17.

[6]韩京清. 从PID技术到“自抗扰控制”技术 [J]. 控制工程, 2002, 9(3): 13-18. Han Jingqing. From PID technique to active disturbances rejection control technique [J]. Control Engineering of China, 2002, 9(3): 13-18.

[7]韩京清. 自抗扰控制技术 [J]. 控制工程, 2007, 1(1): 24-31. Han Jingqing. Auto disturbances rejection control technique [J]. Control Engineering of China, 2007, 1(1): 24-31.

[8]周雪松, 田程文, 马幼捷, 等. 基于LADRC的SHAPF模型及其电流跟踪控制策略 [J]. 电力自动化设备, 2013, 33(4): 49-54. Zhou Xuesong, Tian Chengwen, Ma youjie, et al. SHAPF model based on LADRC and its current tracking control [J]. Electric Power Automation Equipment, 2013, 33(4): 49-54.

[9]徐榕, 于泳, 杨荣峰, 等. H桥级联STATCOM直流侧电容电压平衡控制方法 [J]. 电力自动化设备, 2015, 35(5): 15-22. Xu Rong, Yu Yong, Yang Rongfeng, et al. DC capacitor voltage balance control of H-bridge cascaded STATCOM [J]. Electric Power Automation Equipment, 2015, 35(5): 15-22.

[10]姜立强, 刘光斌, 郭铮. 基于差分进化算法的PID参数整定 [J]. 计算机仿真, 2009, 26(6): 204-206. Jiang Liqiang, Liu Guangbin, Guo Zheng. Parameter tuning of PID controller based on differential evolution [J]. Computer Simulation, 2009, 26(6): 204-206.

[11]王朋, 刘林, 陈哲, 等. 基于改进DE算法的PID参数整定及其应用 [J]. 动力工程学报, 2015, 35(3): 191-196. Wang Peng, Liu Lin, Chen Zhe, et al. PID parameter tuning based on improved DE algorithm and the application [J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2015, 35(3): 191-196.

[12]杨杰, 薛建平, 陈勇, 等. 基于DE算法的自抗扰控制器设计 [J]. 计算机测量与控制, 2012, 20(10): 2686-2703. Yang Jie, Xue Jianping, Chen Yong, et al. An ADRC controller design plan based on differential evolution algorithm [J]. Computer Measurement & Control, 2012, 20(10): 2686-2703.

[13]Zhong Q, Zhang Y, Yang J, et al. Non-linear auto-disturbance rejection control of parallel active power filter [J]. IET Control Theory Appl, 2009, 3(7): 907 -916.

[14]黄玉龙, 陈讯, 刘明波, 等. 动态负荷模型参数辨识的微分进化算法 [J]. 电工技术学报, 2013, 28(11): 270-277. Huang Yulong, Chen Xun, Liu Mingbo, et al. Differential evolution algorithm for dynamic load model parameter identification [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(11): 270-277.

[15]赵光权, 彭喜元, 孙宁. 带局部增强算子的微分化改进算法 [J]. 电子学报, 2007, 35(5): 849-853. Zhao Guangquan, Peng Xiyuan, Sun Ning. A modified differential evolution algorithm with local enhanced operator [J]. Acta Electronica Sinica, 2007, 35(5): 849 -853.

(责任编辑 周蓓)

Auto disturbance rejection controller based on DE algorithm used in shunt active power filter

DONG Bo,ZENG Guang,JIANG Changsheng

(Faculty of Automation and Information Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

PID controller is difficult to satisfy the high-performance control requirements, ADRC controller is independent on the model of the controlled plant, so that it has strong robustness and adaptability. However, it is difficult to design because of many parameters. In this paper, the structure and theory of ADRC introduced, and the differential evolution algorithmis used for optimization of the auto disturbance rejection controller. In the simulation of the MATLAB/Simulink, the optimal parameters are applied to the shunt active power filter based on ADRC. Compared with the traditional method, static and dynamic simulation results show that the method is simple and effective, easy to operate, can improve the ability of restraining harmonic and stability of system.

auto disturbance rejection controller; differential evolution algorithm; APF; parameter tuning

1006-4710(2015)04-0468-07

2015-03-06

陕西省重点学科建设专项资金资助项目(105-00X901)。

董波,男,硕士生，研究方向为新型电力电子装置与系统。E-mail: dongbomobile@163.com。

通迅作者: 曾光，男，教授，博士，研究方向为电力电子技术与计算机控制。E-mail:g-zeng@mail.xaut.edu.cn。

TM714.3

A