丁立旺,范雅静,粟光旺

(1.广西财经学院金融与保险学院，广西 南宁 530003；2.广西财经学院信息与统计学院, 广西 南宁 530003)

LNQD序列半参数回归模型小波估计的强相合性

丁立旺1,范雅静2,粟光旺2

(1.广西财经学院金融与保险学院，广西 南宁 530003；2.广西财经学院信息与统计学院, 广西 南宁 530003)

摘要：对于半参数回归模型yspan=xspanβ+g(tspan)+espan(1≤i≤n),误差{espan,1≤i≤n}为平稳LNQD序列,研究了未知参数β和未知函数g(t)小波估计的强相合性,在一定的条件下,得到了合理的结果,把非参数回归模型的相应结果推广到半参数回归模型.

关键词：LNQD序列;半参数回归模型;小波估计;强相合性

1引言及定义

对于固定设计半参数回归模型

yi=xiβ+g(ti)+ei,1≤i≤n,

(1)

其中(xi,ti) 为R×[0,1] 上固定的非随机设计点列,β 为未知待估回归参数,g(t) 是定义在闭区间I=[0,1] 上的未知函数,{ei,1≤i≤n} 是均值为零的随机误差.

半参数回归模型这一统计分支是近年来兴起的,我们知道参数分量用于对确定性影响因素进行分析,而非参数分量部分用于对随机干扰部分的刻画,而半参数回归模型结合线性回归模型和非参数回归模型,它吸收了二者之间的优点,更好地描述了现实问题,从而研究了许多有意义的问题:一、在基本模型下,主要的研究集中在统计大样本性质上,如运用各种不同的估计方法或在误差的不同设定下,探讨相关估计量的强相合性、弱相合性、r阶矩相合性及其收敛速度,以及渐近正态性和逼近正态速度等;二、主要的研究是把模型推广,探讨存在数据污染、存在数据截断或数……