赵　昕　袁聚云　刘射洪,*

(1.同济大学建筑工程系,上海 200092;2.同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司,上海 200092;

3.同济大学地下建筑与工程系,上海 200092;4.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海 200092)



软黏土地区超高层建筑共同作用体系时变沉降分析及监测

赵昕1,2袁聚云3,4刘射洪3,4,*

(1.同济大学建筑工程系,上海 200092;2.同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司,上海 200092;

3.同济大学地下建筑与工程系,上海 200092;4.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海 200092)

摘要在进行软黏土地区超高层建筑共同作用体系时变性能分析与设计时,地基基础沉降变形的时变性分析至关重要。从地基基础沉降变形的机理出发,考虑材料、结构及荷载的时变性,对软黏土地区的地基基础沉降变形的时变性规律进行分析,并简要阐述了共同作用时变效应分析方法的基本原理和应用步骤。另外,以上海中心大厦为例,采用数值计算方法及分步加载形式,分析其时变沉降,并与监测数据进行对比,验证了计算结果的合理性及准确性。结果表明,结构封顶时沉降量约占最终沉降量的65%左右;竣工后3年,沉降量占最终沉降量的95%以上;竣工后10~15年,沉降才基本稳定;最终最大差异沉降达30~40 mm;并将时变沉降等效为桩土弹簧刚度,其可用于地基-基础-上部结构共同作用分析,从而验证了共同作用时变效应分析方法的实际操作性。

关键词超高层建筑, 共同作用, 地基基础, 时变沉降, 监测

Time-dependent Settlement Analysis and Monitoring in the IntegratedSoil-foundation-structure System of Super High-riseBuildings in Soft Clay

ZHAO Xin1,2YUAN Juyun3,4LIU Shehong3,4,*

(1.Department of Structural Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China;

2.Tongji Architectural Design (Group) Co.,Ltd.,Shanghai 200092,China;

3.Department of Geotechnical Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China;

4.Key Laboratory of Geotechnical and Underground Engineering of the

Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 200092,China)

AbstractIn the time-dependent performance analysis and design of integrated soil-foundation- structure (SFS) system for super high-rise buildings in soft clay, the time-dependent foundation settlement analysis is crucial. By considering the mechanism of foundation settlement and the properties of time-dependent materials, time-dependent structures and time-dependent loads, this paper analyzed the time-dependent features of foundation settlement in soft clay. Meanwhile, this paper briefly illustrated the fundamental and application steps of time-dependent interaction analysis method. Besides, by using numerical calculation and stepped loading method, this paper calculated the time-dependent settlement of Shanghai Tower, and compared them with the monitoring data. The comparison results verified the reasonableness and accuracy of the calculation results. The results showed that the settlement when the structure roof is sealed accounts for about 65% of the final settlement. The settlement when 3 years after completion accounts for more than 95% of the final settlement. About 10 years to 15 years after completion, the settlement is basically stable. The final maximum difference settlement is up to 30~40mm. The time-dependent settlement can be equivalent to pile-soil spring stiffness, which can be used to analyze the interaction effect of integrated SFS system. Therefore, the time-dependent interaction analysis method has practical operability.

Keywordssuper high-rise buildings, interaction, foundation, time-dependent settlement, monitoring

1引言

超高层建筑地基-基础-上部结构共同作用体系[1]是一个复杂的受力变形系统,其涉及诸如结构物形式和荷载大小、桩筏基础形式和几何参数、地基土的性质分布等诸多因素。在超高层建筑结构与地基基础共同作用过程中,材料、结构及荷载均是时变的。因此,将超高层建筑地基-基础-上部结构共同作用体系作为一个整体进行分析研究,是一个十分复杂的问题。

随着超高层建筑的大量兴建及计算机技术的迅速发展,考虑时间效应的共同作用研究也有了较大进展,并已越来越受到工程界的重视。近几年,王建华[2]、崔春义[3]等综合考虑地基固结和流变特性的耦合效应,将考虑时间效应的共同作用研究推进了新的时期。同时,也有很多学者试图通过结构动力学、土动力学等理论来阐释地基-基础-上部结构共同作用体系的受力变形机理,以研究三者的相互影响[4-7]。

但是,上述研究不是局限于只考虑地基沉降的时变性规律,就是局限于只考虑上部结构的时变性规律,且研究对象涉及超高层建筑的较少,没有对超高层建筑地基-基础-上部结构共同作用体系进行完整、系统的时变作用耦合效应分析[8]。因此,积极研究探讨地基-基础-上部结构共同作用体系时变性能分析与设计,对合理分析设计超高层建筑和节约工程造价具有重要意义。

在进行软黏土地区超高层建筑共同作用体系时变性能分析与设计时,地基基础沉降变形的时变性分析至关重要。早在20世纪初,Terzaghi等就建立了经典的地基沉降分析法,此后又有很多人为该方法的改进和完善做出了贡献。20世纪70年代,随着计算机技术的发展,采用有限元分析法计算地基沉降成为可能。但是,地基沉降计算从来就是地基基础工程中的三大难题之一,至今还没有完全解决[9]。

一般建筑物沉降变形按其发生的先后分为初始(瞬时)沉降、固结沉降和次固结沉降,因此地基沉降与时间密切相关。但目前,大多沉降计算方法均以弹性理论解为基础,再结合工程实践经验系数,只能计算地基的最终沉降量,较少考虑沉降变形的时变性。另一方面,地基-基础-上部结构共同作用体系的时变作用是相互耦合的,其计算是一个相互迭代,直至收敛的复杂过程。

基于以上问题的复杂性,实时的健康监测成为了分析设计大型建筑结构的不可或缺的方法之一[10]。尤其对于基础、基坑等地下建筑与岩土工程,信息化施工已成为控制安全质量的必要措施,其中地基基础沉降变形监测是信息化施工中最基本的监测内容之一。

因此,本文从地基基础沉降变形的机理出发,考虑材料、结构及荷载的时变性,对软黏土地区的地基基础沉降变形的时变性规律进行分析,并简要阐述了共同作用时变效应分析方法的基本原理和应用步骤。另外,本文以上海中心大厦为例,采用数值计算方法及分步加载形式,分析其时变沉降,并与监测数据进行对比,以验证计算结果的合理性及准确性,旨在为类似工程提供参考和借鉴。

2共同作用体系时变性分析

2.1　时变性规律

超高层建筑共同作用体系时变性规律包括地基沉降的时变性规律和上部结构的时变性规律,并都与三个因素有关,即材料时变性、结构时变性和荷载时变性。

具有时变性的材料主要包括混凝土材料和土体。混凝土的抗压强度和弹性模量与环境条件、养护条件及施工条件等因素有关,并随时间变化。而土体作为一种特殊的三相介质材料,其时变性规律也是众所周知、无可非议的。对于超高层建筑,混凝土材料的时变性,主要体现在巨柱与核心筒的竖向差异变形上,此部分内容在文献[10]中有详细论述。具体处理时,采用B3模型、纤维模型等计算竖向差异变形,再将变形作用施加到结构模型计算内力,再用内力计算变形,如此反复,直至收敛。而土体的时变性,主要体现在固结流变特性上,本文中直接采用通用岩土工程有限元程序进行考虑。

结构的时变性主要是指建筑物从开始施工到最后完成并且投入使用的过程中,结构的几何形态及刚度都是随时间不断变化的,即所谓的时变结构。在实际工程中,常通过施工模拟加载的方式来考虑结构时变性对结构内力的影响。目前,大多数通用有限元程序均可实现施工模拟加载。

荷载的时变性是指施工阶段和正常使用阶段竖向荷载、水平荷载以及非荷载作用的时变性。荷载时变性往往与材料时变性、结构时变性密切相关,尤其是竖向荷载和非荷载作用。由于混凝土材料的收缩徐变、土体的固结流变和结构的逐渐形成,荷载作用也随之变化。因此,荷载时变性可通过竖向差异变形计算、沉降计算、施工模拟加载等考虑。

2.2　共同作用时变效应分析方法

超高层建筑共同作用体系时变作用是相互耦合的,材料时变性、结构时变性和荷载时变性均是相互影响的,其计算是一个相互迭代,直至收敛的复杂过程。

在目前超高层建筑桩筏基础的共同作用分析方法中,一般是采取有限单元法将上部结构(含地下室)、筏板基础、桩土三者进行整体建模。为减少节点数量,使求解方便,常将桩土对筏板的作用等效为作用在桩顶处的竖向点弹簧(图1),其共同作用基本方程可表示为

(1)

式中,ku为上部结构刚度矩阵;kb为地下室刚度矩阵;kr为筏板基础刚度矩阵;kps为弹簧刚度矩阵,代表整个桩土体系的等效刚度;U为节点位移向量;P为荷载向量。

图1所示的桩土弹簧模型,概念清晰、操作简单,只需在传统的结构计算模型中增加筏板和弹簧单元,即可实现共同作用分析。但其中桩土弹簧刚度取值至关重要,其值可按照预估平均沉降量计算方法、群桩中单桩P-S曲线法、静载试验Q-S曲线法、变基床系数迭代法或经验方法确定[11]。

图1　桩土弹簧单元示意图Fig.1　Pile-soil spring unit

但是,上述模型并未考虑桩土弹簧刚度的时变性,也未考虑上部结构的材料、刚度、荷载等时变性。基于此,本文提出时变共同作用的概念,阐述一种共同作用时变效应分析方法,以时变桩土弹簧和施工模拟加载相结合的形式,反映共同作用体系时变效应。

共同作用时变效应分析方法基本原理如图2所示,在超高层建筑全生命周期中,随着地基沉降的增大,桩土弹簧刚度是不断变化的,同时在此过程中,上部结构的材料、刚度、荷载均是时变的。因此,共同作用时变效应分析方法既可以考虑地基沉降的时变性,又可以考虑上部结构的时变性,同时通过整体建模分析,可以较为准确地计算上部结构、基础和地基的内力,从而提高设计水平。

图2　共同作用时变效应分析方法基本原理Fig.2　Fundamental of time-dependentinteraction analysis method

具体应用时,限于计算条件和节约计算时间,有必要对桩土弹簧刚度取值和上部结构施工模拟加载进行简化处理。

首先,桩土弹簧刚度计算采用变基床系数迭代法。但其涉及沉降计算与内力分析的迭代过程,计算较为复杂。其解决方法是尽量简化迭代过程,这样虽然时变沉降和时变桩土弹簧刚度均为近似值,但是可以大大减少工作量,具有实际操作性。

其次,上部结构施工模拟加载时常需减少加载次数,即对结构的几何形态、刚度及竖向荷载的时变性进行简化处理。同时,这里仅部分考虑了上部结构的时变性,并未考虑水平荷载及温度作用等的时变性。

再者,将上部结构收缩徐变作用单独计算,然后将上部结构竖向差异变形以温度等效形式反映到结构模型中,进行共同作用分析。当然,上部结构竖向差异变形是时变的,其变形作用在施加过程中也应当是按施工步分级加载的。

最后,将时变桩土弹簧和时变竖向差异变形作用分步施加到有限元模型中,并运行施工模拟加载非线性分析,从而实现时变共同作用计算。

在上述方法步骤中,时变沉降分析是第一步,然后以时间切片的形式等效为不同时间节点的桩土弹簧刚度,从而得到桩土弹簧刚度时变值。因此,本文重点进行时变沉降分析,并尝试将其等效为桩土弹簧刚度,从而验证共同作用时变效应分析方法的实际操作性。

3工程算例

3.1　工程概况

本文分析所采用的工程算例为正在建造的上海中心大厦。上海中心大厦地处7度抗震设防烈度区,所在场地土质条件为Ⅳ类。该项目整个基地面积约30 368 m2,总建筑面积约为520 000 m2,其中地上建筑面积约380 000 m2。整个场地下设5层地下室,基础埋深约为30 m。塔楼下筏板厚度6 m,筏板面积8 945 m2。本工程桩基采用钻孔灌注桩(后注浆),混凝土强度等级C50,持力层取9—21层粉砂,桩总数955根,桩径1 m,相邻桩距3 m,采用空间变刚度布桩。根据布桩方式不同,整个塔楼筏板可分为四个区域:A、C区采用梅花布桩,B、D区采用矩形布桩(图3);A区有效桩长56 m,单桩承载力特征值为11 000 kN,B、C、D区有效桩长52 m,单桩承载力特征值为11 000 kN。

3.2　施工模拟加载

上部结构施工模拟加载设置10步,每区设置为一施工步,每级施工步时间假定150天。整体模型施工模拟加载采用通用有限元程序实现。为便于计算且不失代表性,选取取一榀巨柱-伸臂-剪力墙作为研究对象(图4),根据施工模拟结果只提取该部分在各个施工阶段下的内力。由于本文拟采用通用岩土工程有限元程序分析时变沉降,因此只需提取上述一榀结构底部的竖向轴力即可,再将该分级轴力施加到图5所示的地基基础模型进行时变沉降分析。

图3　塔楼筏板桩位布置图(单位:mm)Fig.3　Pile raft layout of tower(Unit:mm)

图4　典型构件选取Fig.4　Selection of the typical members

图5　地基基础模型示意图Fig.5　Schematic diagram of foundation model

理论上讲,上述计算得到的时变沉降又会反过来影响各个施工阶段下的内力,因此这是个比较复杂的迭代过程。限于计算条件,本算例未考虑上部结构施工模拟加载过程中沉降与内力的反复迭代,仅取完成一次施工模拟加载的巨柱、核心筒竖向轴力作为地基基础模型的荷载,用于分析地基基础沉降变形的时变性规律。由于目前通用有限元程序施工模拟加载分析较为成熟,在不考虑沉降与内力的反复迭代后,计算荷载提取较为简单,如表1所示。

表1巨柱和核心筒竖向轴力

Table 1　Vertical axis force of megacolumn and central service core

3.3　沉降分析模型

本文沉降分析拟采用通用岩土工程有限元程序,模型如图5所示。为简化起见,模型只考虑筏板底面以下土层的变形,由于筏板埋深30 m,因此模型表面施加600 kPa的预压荷载,以模拟土层自重固结。

沉降分析模型中,土层参数见表2,其值根据地勘报告确定。建模时土体采用常用的摩尔库伦本构模型,筏板及桩采用板单元。

基坑开挖过程中,通过卸载形式进行模拟,其会导致地基回弹隆起,如图6所示。然后将表1中的分级荷载施加到沉降分析模型中,进行时变沉降分析。最终地基基础沉降变形云图如图7所示。

3.4　时变沉降分析

选取如图5所示的三个点,绘制成地基基础沉降变形-时间关系图,如图8(a)所示。而图4所示一榀结构的沉降见图9(a)。同时,由于结构及荷载的对称性,可将图4所示一榀结构的沉降应用于整体模型,近似得到整个塔楼的沉降变形,如图10所示。图8(a)的计算结果显示,结构封顶时沉降量约占最终沉降量的65%;竣工后3年,沉降量占最终沉降量的95%以上;竣工后10~15年,沉降才基本稳定。这表明,对于软黏土地区的超高层建筑,地基初始沉降、固结沉降和次固结沉降均不可忽略。

图6　基坑开挖导致地基回弹隆起Fig.6　Rebound of foundation leading by excavation

图7　地基基础沉降变形云图Fig.7　Deformation nephogram of foundation

图8　地基基础沉降变形-时间曲线图Fig.8　Settlement-time curve of foundation

表2地质资料

Table 2　Geological data

注:为便于建模,表中土层厚度均取整数。

图9(a)、图10表明,塔楼沉降呈“锅形”分布,且随着时间的推移,“锅形”越来越明显,最终最大差异沉降达30~40 mm。该结论与以往工程经验相符,从而进一步表明,桩筏基础并非刚性体而是弹性体,应当按照弹性体理论和方法进行分析和设计。

3.5　时变沉降监测

为了验证计算结果的合理性及准确性,本文选取了上海中心大厦实际的筏板沉降监测数据,进行二者对比。本文选取的沉降监测点布置如图11所示,其中,3号测点、16号测点和24号测点分别与图5中的A、B、C点对应。将监测数据整理绘制成沉降-时间曲线图,如图8(b)所示。而图4所示一榀结构的沉降监测值见图9(b)。

图8(a)与图8(b)、图9(a)与图9(b)的对比结果显示,本文的理论计算值与实测结果基本吻合,从而验证了计算结果的准确性。值得一提的是,在500 d左右时,地基沉降有所回弹,这主要是由于此时地基停止降水,水浮力增大;同时,裙房逆作法开始施工,裙房基坑逐渐开挖,导致塔楼范围地基回弹。

3.6　弹簧刚度取值

根据上述计算结果,以时间切片的形式等效为不同时间节点的桩土弹簧刚度,以反映到上部结构模型,用于进行地基-基础-上部结构的共同作用分析。同时,为避免出现应力集中现象,桩土弹簧刚度需按区域进行均匀化处理。

图9　筏板沉降-时间曲线图Fig.9　Settlement-time curve of raft

图10　筏板沉降分布图(单位:mm)Fig.10　Settlement distribution of raft(Unit:mm)

图11　筏板沉降监测点布置图Fig.11　Settlement monitoring point layout of raft

桩土弹簧刚度时变值取值如表3所示,其变化趋势如图12所示。从图12可以看出,在第3施工步时,桩土弹簧刚度增大。正如前面所述,该阶段由于地基停止降水,水浮力增大;同时,裙房逆作法开始施工,裙房基坑逐渐开挖,导致塔楼范围地基回弹,沉降减小而桩土弹簧刚度增大。除此之外的其他阶段,弹簧刚度趋势平缓,最终沉降稳定时,各区域弹簧刚度趋于相等。

4结论

本文从地基基础沉降变形的机理出发,考虑材料、结构及荷载的时变性,对软黏土地区的地基基础沉降变形的时变性规律进行分析,并简要阐述了共同作用时变效应分析方法的基本原理和应用步骤。另外,本文以上海中心大厦为例,采用数值计算方法及分步加载形式,分析其时变沉降,并与监测数据进行对比,主要得到以下结论:

图12　桩土弹簧刚度变化图Fig.12　Changing trend of pile-soil spring

表3弹簧刚度时变值

Table 3　Time-dependentstiffness ofpile-soil spring　kN/mm

(1)软黏土地区的超高层建筑,地基初始沉降、固结沉降和次固结沉降均不可忽略。一般而言,结构封顶时沉降量约占最终沉降量的65%左右;竣工后3年,沉降量占最终沉降量的95%以上;竣工后10~15年,沉降才基本稳定。

(2)超高层建筑塔楼沉降呈“锅形”分布,且随着时间的推移,“锅形”越来越明显,最终最大差异沉降达30~40 mm。该结论与以往工程经验相符,从而进一步表明,桩筏基础并非刚性体,而是弹性体,应当按照弹性体理论和方法进行分析和设计。

(3)通过将理论计算值与现场监测值对比分析,结果表明,本文的理论计算值与实测结果基本吻合,从而验证了计算结果的准确性。

(4)将时变沉降以时间切片的形式等效为不同时间节点的桩土弹簧刚度,以反映到上部结构模型,用于地基-基础-上部结构共同作用分析的方法是可行的,即本文提出的时变共同作用概念是具有实际操作性的。该结论可为类似工程提供参考和借鉴。

致谢本文受到了上海市优秀技术带头人计划(14XD1423900)和上海市科技攻关计划(09dz1207704)资助,在此致以衷心的感谢！

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基金项目：上海市优秀技术带头人计划(14XD1423900);上海市科技攻关计划(09dz1207704)

收稿日期：2014-10-25

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