孙浩飞，李 化，刘 毅，张 钦

(强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)，湖北 武汉430074)

0 引言

随着经济发展，电力电缆在城市配网中的普及率越来越高，电缆的绝缘安全对电力系统的影响越来越大，实时监测电缆运行状态，准确地对电缆绝缘进行诊断，对于降低运行电缆的故障率，提高供电稳定性意义重大。

研究表明，电力电缆在运行过程中，局部放电量与电缆绝缘状况有着很强的相关性［1］。因此，通过监测电缆运行过程中产生的局部放电量，分析局部放电信号特征已成为电缆绝缘诊断评估的一个重要方法。

局部放电法作为当前电力系统中应用较广的一种电缆绝缘在线监测诊断方法，通过波形定位技术，能够对故障点进行精确定位，但是由于其信号频谱范围广，从数百Hz到数百MHz的信号频谱极易受到现场复杂电磁环境的干扰。为此，选择合适的频段作为局放信号的监测量，对于局部放电法诊断准确性的提高意义重大。

本文介绍交联聚乙烯(XLPE)电缆典型绝缘缺陷局部放电量特性点，进而以电磁场TEM波传输理论为基础建立电缆传输的分布参数模型，在此基础上分析局部放电信号在电缆中的传输及传感器的采集过程。分析结果表明，传感器监测到的局部放电量能够很好地反应局部放电信号的特点，所以通过监测电缆运行过程中产生的局部放电量能够准确诊断电缆的绝缘缺陷。在电缆分布参数模型的基础上，建立电缆传输的电路等效模型，研究其传递函数的频谱特性，以期更深入地了解局部放电信号在电缆中的传输特性，为工程实际中局部放电信号的监测提供理论依据和技术参考。

1 局部放电与电缆绝缘关系

1.1 XLPE电缆典型绝缘缺陷局放量特性

局部放电(Partial Discharge，PD)是指在绝缘介质内部缺陷或电场极不均匀处发生的频谱宽泛的一种放电形式［2］，如图1所示。当电缆在长期运行过程中出现绝缘缺陷或铠装层破损等故障时，在这些地方将会产生局部放电现象，对于不同故障，其产生的局部放电信号在频率f，相位Ф，脉冲频度n，放电量q，持续时间t等方面具有不同特征。

对于电缆绝缘内部空洞这种绝缘缺陷，当电压高于局放起始电压(PDIV)后，产生的局放电荷量不受所施电压幅值及时间的影响，如图2所示［3］。对于电缆绝缘内部裂纹这类的绝缘缺陷，当所施电压高于PDIV后，产生的局放电荷量不受所施电压幅值的影响，但随施加电压时间的增加，局放电荷量逐渐降低，如图3所示［3］。

图1 局部放电信号频谱特性

图2 空洞缺陷局放量随电压时间关系

图3 裂纹缺陷局放量随电压时间关系

这表明，局放电荷量能够很好地反应电缆绝缘缺陷情况。

1.2 线路波动方程

研究表明，高频脉冲电流会随局部放电的产生而出现［4］。高频信号的波长λ远小于电缆长度l，因而电缆的等效电路需以分布在电缆长线上每一点上的分布参数来表示，局部放电产生的高频脉冲以TEM波的形式在电缆中传播［5］。

对于无损电缆，忽略其传导电阻R和对地电导G，则其分布参数等效电路如图4所示［6］。

图4 无损电缆等效电路图

可以推得局部放电产生的高频电压电流信号在电缆中以行波的形式传输，传输过程中电压电流满足:

式中:x为位移;t为时间;v为行波波速;L0为电缆单位长度电感;C0为电缆单位长度对地电容。

1.3 不同介质间行波分析

由式(1)、式(2)可知，当高频电压与电流在电缆上传输时，每一时刻、每一位置的电压和电流是由入射波和反射波叠加而成。

电缆波阻抗为:

结合式(1)、式(2)可以得到高频行波在无损电缆中传播的基本规律为［6］:

当高频行波在传播过程中，没有碰到特性阻抗不同的节点时，则波形将无形变地以波速v传播下去。当波形在传播至特性阻抗不同的节点时，将会发生波的折射和反射。

设行波如图5所示传播，Z2段前行波与Z1段反射波如式(6)所示［6］:

图5 行波传播示意图

当电缆发生局部放电后，高频脉冲电压、电流沿着电缆以行波的方式传播到传感器处，由于电缆的波阻抗稳定，所以高频脉冲信号在沿电缆传输过程中基本不发生形变。当信号传递到传感器时，对于电容式传感器，相当于在末端接了一个波阻抗为无穷大的导线，由式(6)可知，在局部放电行波到达电容耦合器后，u2f=2u1f，u1b=u1f，i1b=－i1f。这表明，此时全部的磁场能量转换为电场能量，由Q=CU可知，此时电容器所耦合的电荷量表征了电缆局部放电释放的能量。对于电感式传感器，相当于在末端接了一个波阻抗为0的导线，由式(6)可知，当局部放电行波到达电感耦合器时，u2f=0，u1b=－u1f，i1b=i1f。这表明，此时全部的电场能量转换为磁场能量，由Q=It可知，在这一时刻，使用电感耦合时，所测得的局部放电量也表征了电缆局部放电释放的能量。

2 电缆传输特性分析

由以上分析可知，当电缆为理想无损电缆时，在电缆端头使用电感或电容式传感器，在理想情况下能够监测电缆任意处局部放电量的强度，进而判断电缆绝缘状况。但是局部放电信号频率分布广，现场噪音干扰严重，这要求传感器的幅频响应特性必须精确设计。

2.1 电缆传递函数

当电缆为有损电缆时，其等效电路如图6所示。

图6中，R1为电缆单位长度的电阻，G电缆为单位长度的对地电导，电缆的对地电阻R2满足:

则电缆的拉氏电路如图7所示。

可得电缆的传递函数为:

即

图6 有损电缆等效电路

图7 电缆拉氏等效图

其中

由式(10)可知，该传递函数的阻尼系数ξ＞0，表明这是一个稳定的传递系统［7］。

2.2 不同电压等级XLPE电缆传输特性

以10 kV、20 kV、35 kV、110 kV、220 kV XLPE电缆为例，忽略电缆金属铠装及导芯屏蔽层等其他结构，各电压等级电缆的结构参数如表1所示。

表1 各电压等级结构参数

XLPE材料的相对介电常数εr取2.3，电导率ρ取10－16S/m;铜导芯的电阻率取0.017 12 Ω·mm2/m。

以图8所示电缆简化模型计算电缆物理参数，则各电压等级电缆的物理参数如表2所示。

图8 简化电缆示意图

表2 不同电压等级电缆物理参数

将所得参数带入式(8)中，可得各电压等级电缆传递函数的伯德图如图9所示。

由图9可知，10 kV、20 kV、35 kV、110 kV、220 kV电缆，当信号频率低于其截止频率fz时，其沿电缆传输过程中基本不会衰减，仅在截止频率之前会有一个较窄的频率带会使得信号放大到峰值，设峰值处频率为f0。各电压等级电缆截止频率fz和峰值频率f0如表3所示。

表3 各电压等级电缆传输特性

由电缆的电感L、电容C及式(12)可得谐振频率fx。

各电压等级峰值频率与谐振频率如表4所示。

表4 各电缆峰值频率与谐振频率

图9 不同电压等级电缆传递函数伯德图

由表4可以看出，各电压等级电缆传递函数的峰值频率与其谐振频率的误差均小于3%，可以认为电缆传递特性的峰值是由于电缆自身电感和电容谐振产生的。这表明对于频率小于电缆截止频率的高频信号，其在电缆中传输时基本没有衰减。随着电压等级的升高，信号传输的截止频率和谐振频率都逐渐地有所升高。

2.3 集肤效应对传输特性的影响

当高频信号经电缆传输时，将会在电缆导电线芯上产生集肤效应［5］，如图10所示。

图10 电缆集肤效应示意图

此时，电缆中磁感应强度B满足:

式中，r0为集肤效应产生的孔洞半径。

则半径为r处的磁链为:

所以在存在集肤效应时，电流在导电线芯内产生的磁链为:

则这部分电感L'1为:

而没有集肤效应时，电缆导芯内的电感L1为:

式(16)第一项，可简化为:

这表明当考虑集肤效应时，电缆的电感将会增加。对于不同频率的信号，其透入深度为［5］:

由表1，所选电缆的导电线芯半径为0.010 3 m，代入式(19)，可得集肤效应产生的频率fj为262 MHz，当导电线芯半径为0.017 0 m时，可得集肤效应产生的频率fj为95 MHz。这表明，当信号频率超过262 MHz时，将会在导电线芯标称截面积为300 mm2的电缆中产生集肤效应;当信号频率超过95 MHz时，将会在导电线芯标称截面积为800 mm2的电缆中产生集肤效应。集肤效应会使得电缆电感变大，从而进一步加剧高频信号的衰减。

对于频率小于电缆截止频率的高频信号，其在电缆中传输时基本没有衰减且随着电压等级的升高，信号传输的截止频率也逐渐升高;随着电缆等效电感或者电缆对地电容的增加，电缆的截止频率将会降低，谐振峰值略微加剧。随着电缆传导电阻的增加，电缆截止频率基本不变，但是谐振现象减弱。电缆的对地电导对电缆的频谱特性基本没有影响。

3 讨论

对于不同电压等级的电缆，在频率低于30 MHz时，信号基本没有衰减，所以这一段频率信号的测量会有很高的精确度;在信号频率高于截止频率fz而低于集肤效应产生频率fj时，信号的衰减仅仅是由于电缆的传输特性造成的衰减，所以在测量这一段频率信号时，信号测量的精确度会受到一定的影响;当信号的频率高于集肤效应产生频率fj时，信号的衰减不仅由于电缆传输特性影响，另一方面会被集肤效应加剧衰减，所以测量这一段频率信号时，信号测量的精确度将会较低。因此在测量局部放电信号时，在避免外界噪音干扰的情况下，应尽可能地以低频局部放电信号的测量为主要监测目标。这样可以更好地提高局部放电量测量的精确度。

4 结束语

在使用局部放电法诊断电缆绝缘状况时，局部放电量的精确测量至关重要，受到电缆传输特性及集肤效应的影响，频率越低的信号测量越准确。考虑到现场实测环境中，绝大多数的干扰信号频率在数十MHz，而在数百MHz时，由于集肤效应的影响，会使得测量精确性大大降低，所以选择40 MHz到90 MHz这一频段的局部放电信号作为测量对象并设计传感器，能够在保证精确度的同时，较大程度地避免噪音信号的干扰，达到较好的测量效果，更好地提高电缆绝缘诊断的精确性。

［1］Illias H A，Othman M E，Tunio M A.Measurement and simulation of partial discharge activity within a void cavity in a polymeric power cable model［C］//2013 IEEE International Conference on Solid Dielectrics，Bologna，Italy.

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