李 超，张 军，李 霞

(大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)*

0 引言

重载铁路道岔区轮轨关系较区间线路更为复杂，岔区存在尖轨，有可能会出现车轮踏面与基本轨顶面接触，同时与尖轨顶面接触，车轮轮缘与尖轨侧面接触，尖轨与基本轨贴靠，尖轨与滑床台板接触等多种情况，且尖轨顶面轮廓还随着车轮的移动而变化.尤其是在站场咽喉区特殊位置的道岔因侧向过车频繁，短时间内曲线尖轨磨耗、压溃和掉块严重，平均使用寿命远远低于普通铁路，更换作业频繁干扰运输［1-3］.因此调整轨底坡和轨头型面等尖轨几何参数对降低轮轨接触应力和磨耗，延长尖轨使用寿命起到了至关重要的作用.

国内外许多学者致力于这方面的研究，并取得不少成果.王平等［4］通过力学模型计算提出曲尖轨轨头宽对尖轨截面接触应力有着较大影响;孟祥红［5］从生产实际需求出发，提出了道岔动力参数设计方法;Bjorn.Palsson［6］受尖轨制造过程启发提出尖轨多目标优化方法，建立数学模型，以遗传算法求解出Pareto最优解;Kassa［7］等建立了列车与轨道道岔作用的两种动态仿真模型，应用数值算法对道岔几何外形进行了优化;陈嵘等［8］基于道岔轮轨多点接触关系建立道岔动力分析理论.

本文以重载货运专线75 kg/m钢轨(以下简称为CHN75)12号单开道岔曲线尖轨为例，基于大量实测数据，利用有限元分析软件MARC建立三维弹塑性接触有限元模型，针对货车车轮LM踏面与尖轨相匹配，通过调整尖轨轨底坡和轨头型面进行接触计算分析，为进一步研究岔区轮轨型面的最优匹配，降低尖轨磨耗和滚动接触疲劳，延长尖轨使用寿命，为我国新一代重载道岔尖轨的设计提供理论和技术支撑.

1 车轮尖轨接触计算模型

1.1 车轮及尖轨几何型面分析

我国目前普遍使用的货车车轮是LM磨耗型踏面，其标准踏面轮廓如图1所示.

我国重载铁路一般采用CHN75钢轨，区间钢轨设置1∶40的轨底坡，岔区尖轨不设置轨底坡，75 kg/m钢轨12号单开道岔是使用较多的一种道岔，其尖轨轨型是60AT钢轨，道岔全长为43 200 mm，尖轨长度14 211 mm，基本轨长度23 400 mm，道岔容许通过速度V直不超过90 km/h，V侧不超过50 km/h，导曲线半径350 000 mm.如图2所示为尖轨整体结构图.

图1 LM型外形轮廓尺寸

图2 尖轨整体结构图

应用轮轨型面测量仪在大秦线重载铁路上实测大量CHN75钢轨12号单开道岔不同磨耗阶段的尖轨型面数据，分别测量了距离尖轨尖端1、2、3 m三个位置处的尖轨型面，并将不同磨耗阶段的尖轨型面分别标记为Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型型面，未磨耗的标准尖轨型面记为标准型，如图3所示为距尖轨尖端不同位置处的各磨耗阶段尖轨型面.

图3 不同位置处尖轨几何外形轮廓

1.2 车轮尖轨有限元模型建立

本文主要讨论货车车轮与尖轨接触通过道岔尖轨时的轮轨接触情况，在不同工况下LM磨耗型车轮分别与距离尖轨尖端 0.5、1、1.5、2、2.5、3 m 六个位置处尖轨进行匹配分析，建立相应的车轮与尖轨的三维弹塑性接触有限元模型.

为了保证计算精度的同时，提高计算效率，对车轮与尖轨接触区部分网格划分较密，采用边长为1 mm的接触网格，而远离接触区部分网格划分逐渐稀疏.三维弹塑性有限元模型如图4.

图4 车轮尖轨三维弹塑性有限元模型

由于列车通过道岔尖轨时是曲线过岔，尖轨受到车轮轮缘及根部的横向力的作用，所以建模时使车轮轮缘与尖轨侧面贴靠，施加垂向和横向载荷，垂向载荷取重载货车较为普遍的轴重25 t，施加在车轴两端的轴箱位置处，横向载荷F由向心力公式求得，计算公式为

式中:圆曲线半径 R取350 m，运行速度v为80 km/h，计算得到的横向力约为35.3 kN，横向力施加在轮轴一侧.约束钢轨底部三个方向自由度，车轴两端施加纵向位移约束.

有限元模型采用弹塑性接触计算，轨距为标准轨距1 435 mm，轮缘内侧距为1 353 mm，弹性模量为 E=205 GPa，泊松比 γ=0.3，摩擦系数取0.3.

2 不同轨底坡计算工况及结果分析

2.1 不同轨底坡尖轨与车轮接触计算工况

在有限元模型中调整尖轨轨底坡为1∶20、1∶30、1∶40和0四种不同情况，分别与6个位置处的尖轨进行接触计算，计算工况如表1.

表1 不同轨底坡计算工况

2.2 不同轨底坡尖轨模型计算结果

如图5为货车车轮与不同轨底坡尖轨在2 m位置接触的最大等效应力云图.从图中可以看到，车轮过尖轨时，车轮踏面与基本轨顶面接触，同时尖轨与车轮轮缘接触，接触应力最大值比较接近.

图5 2 m处1∶40轨底坡尖轨等效接触应力

LM型货车车轮在距离尖轨尖端6个不同位置处与 1∶20、1∶30、1∶40 和0 四种不同轨底坡尖轨接触计算得出的最大等效应力曲线如图6，其中最大等效应力取应力云图中面积达到1 mm2以上的区域的最大应力值.尖轨轨底坡为0和1:30时，应力变化波动较大.轨底坡为0时，应力最小值为506 MPa，最大值为955 MPa;轨底坡为1∶30时，应力最小值为388 MPa，最大值为1 146 MPa;1∶40轨底坡尖轨最大等效应力在不同位置变化波动较小，平均值比轨底坡为0时降低了约10%，比轨底坡为1∶20时降低了约18%;另外在0.5 m处1∶30轨底坡和2 m处不设轨底坡这两种情况最大等效应力明显小于其他轨底坡工况，可以作为尖轨轨头型面优化的重要依据.

图6 各个位置不同轨底坡最大等效应力

3 不同轨头型面计算工况及结果分析

3.1 不同轨头型面尖轨与车轮接触计算工况

建立车轮与不同磨耗阶段尖轨型面在不同位置处接触的三维弹塑性模型，计算工况如表2.

表2 不同磨耗阶段尖轨型面计算工况

3.2 不同轨头型面尖轨模型计算结果

通过计算标准LM车轮与不同位置处各磨耗阶段的尖轨接触计算结果对比分析如图7，可知在距离尖轨尖端1 m位置处，标准尖轨与货车车轮匹配较好，在距离尖端2 m位置处，磨耗Ⅰ期尖轨接触应力较小，在距离尖端3 m位置处，磨耗Ⅱ期尖轨与车轮接触应力较小，不同磨耗阶段的尖轨基本都在2 m位置处达到应力最大值，可知该位置是轴重由基本轨向尖轨转移的过渡位置.

图7 各磨耗阶段尖轨接触应力结果

4 尖轨型面改进设计及结果分析

4.1 尖轨型面改进设计

通过对不同磨耗阶段尖轨的计算分析，以磨耗型尖轨与标准货车车轮接触情况为主要参考因素，同时考虑车轮踏面与尖轨的匹配情况，以改善轮轨匹配性能为目标，在每个接触位置尝试拟合几条不同的尖轨轨头型面，通过计算分别选择匹配性能最好的一条，该型面标记为设计型面.分别建立车轮与改进优化前后的轨头型面接触的三维弹塑性模型并进行计算.

4.2 尖轨型面改进设计计算结果分析

图8(a)、(b)分别为型面优化前后的尖轨与货车车轮在1 m位置处接触等效应力图;8(c)、(d)分别为该位置处优化前后接触斑图.优化后尖轨接触位置应力明显低于基本轨接触位置应力，且应力扩散形状更加规律、均匀，应力集中现象得到明显缓解;尖轨处接触斑面积明显提高，形状由长条状逐渐变为椭圆块状.

图8 1 m处优化前后尖轨接触应力及接触斑

如图9所示为距离尖轨尖端不同位置处优化前后尖轨接触应力和接触斑计算结果对比，优化型面后的尖轨与货车车轮接触计算，各个位置接触斑面积都提高200%以上，最大达480 mm2，在1 m位置处接触等效应力降低约34%，2 m位置处降低了7%，3 m处接触应力变化较小.

图9 各个位置优化前后尖轨接触斑及接触应力

5 结论

本文基于大量大秦线实测数据，研究LM磨耗型货车车轮过CHN75钢轨12号单开道岔车轮与尖轨接触情况.得到相同的载荷情况下，不同的轨底坡和轨头型面对车轮和尖轨的弹塑性接触行为产生重要影响.

(1)1∶40轨底坡尖轨最大等效应力在不同位置变化波动较小且应力值较小，平均值比轨底坡为0时降低了约10%，比轨底坡为1∶20时降低了约18%.由此可知，1∶40轨底坡更利于LM踏面和尖轨接触时降低接触应力，减缓尖轨磨耗;

(2)不同磨耗阶段尖轨的接触情况受轨顶宽度的影响，轴重由基本轨逐渐向尖轨过渡，都在距离尖轨尖端2 m位置处应力最大，该位置应是尖轨截面变化最急剧的位置，因此轴重在尖轨2 m处造成应力集中;

(3)改进后尖轨型面各个位置接触斑面积都提高200%以上;在1 m位置处接触等效应力降低约34%，一定程度上减轻了尖轨磨耗.由此可知，改进优化后轨头型面有利于延长尖轨的使用寿命.

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