赵捷珍，郭春生

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)



基于GF空间多项式核函数的分类研究

赵捷珍，郭春生

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018)

摘要：在基于核方法的分类问题中，核函数及其参数选择皆对分类结果具有重要影响，通常基于经验选择核函数或基于多核优化方法确定核函数的权系数。针对GF空间的多项式核函数，在范数限定条件下利用多核学习方法优化多项式权系数，实现多项式核函数的优化。实验结果表明，算法优化得到的多项式核函数其分类性能优于常用的单核函数，与多核方法相当，并在分类中取得良好的效果。

关键词：核方法；GF空间；多核学习

0引言

核方法因其解决分类和回归等非线性问题的有效性而得到广泛应用。目前常用的核方法有支持向量机[1]、核Fisher判决[2]等。尽管有多种基于核函数的分类方法，但其处理的基本过程可以归结如下：首先将原始线性不可分的数据通过某种非线性函数映射到高维特征空间，使得线性不可分的问题转化成线性可分问题；然后利用核技巧实现原始数据在特征空间中的分类处理。核方法中的单核学习方法因其简便性得到广泛使用，但核函数的优选往往依赖于经验，无法适应真实数据的异构性、不规则性和非均匀性以及准确反应系统的结构[3]，从而利用多个基本核函数的多核学习成为一种新的研究方向。近来的一些理论和应用验证了多核学习方法能增强决策函数的可解释性[4]，并且在视觉目标识别[5]等方面获取了比单核学习方法更优的性能。……