吕伟杰, 陈　霞, 刘红珍

(天津大学电气与自动化工程学院, 天津 300072)



基于压缩感知的自适应匹配追踪算法优化

吕伟杰, 陈霞, 刘红珍

(天津大学电气与自动化工程学院, 天津 300072)

摘要：针对基于压缩感知的稀疏自适应匹配追踪(sparsity adaptive matching pursuit, SAMP)算法运行效率低的问题,给出了一种优化的自适应匹配追踪(modified adaptive matching pursuit, MAMP)算法。该算法在支撑集选择过程中对稀疏度进行了初步估计,并优化了迭代停止的条件。实验表明,该算法相比于SAMP有更快的收敛速度,并且实现更优的重建效果。

关键词：压缩感知; 自适应; 匹配追踪

0引言

压缩感知(compressive sensing, CS)[1-4],自提出以来,在应用数学、计算机科学和电子工程等各个领域已得到了广泛应用。CS理论涉及3个关键问题[5]：稀疏表示、压缩观测和优化重构。重构算法影响CS理论的实用性,因此是其中较为关键的部分。

在重构算法中,贪婪迭代算法的应用最为广泛,这类算法主要包括正交匹配追踪[6]、分段正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit, OMP)[7]、规范正交匹配追踪[8]、子空间追踪(subspace pursuit, SP)[9]、压缩采样匹配追踪(compressed sampling matching pursuit, CoSaMP)[10]以及迭代硬阈值法[11]等。这些算法都需要预估稀疏度,为解决这一问题,稀疏自适应匹配追踪[12](sparsity adaptive matching pursuit, SAMP)算法被提了出来。

SAMP依据步长信息逐步扩充支撑集,自适应地完成信号重构。选取的步长越小,重构的精度越高,但同时也会导致重构过程更加繁琐。为此,本文提出了一种优化的自适应匹配追踪(modified adaptive matching pursuit, MAMP)算法,在支撑集选择过程中对稀疏度进行了初步估计,并优化了迭代停止的条件,如此在信号处理过程中,缩短了运行时间,同时又能更精确地重构目标信号。……