平均递减指数在致密气储量评价中的应用

2015-02-17夏朝辉赵一璇张鸿妍

特种油气藏 2015年2期

关键词：气藏单井储量

李陈，夏朝辉，汪萍，赵一璇，张鸿妍

(1.中油勘探开发研究院，北京 100083；2.成都理工大学，四川成都 610059；3.东北石油大学，黑龙江大庆 163318)

平均递减指数在致密气储量评价中的应用

李陈1，夏朝辉1，汪萍1，赵一璇2，张鸿妍3

(1.中油勘探开发研究院，北京 100083；2.成都理工大学，四川成都 610059；3.东北石油大学，黑龙江大庆 163318)

针对特征曲线法评价致密气储量中产能预测精度较低的问题，运用渐进分析方法对产量平均递减指数做近似处理，提出了用该指数确定的致密气藏产能预测新方程，通过现场数据拟合证实该方程较符合致密气藏的产量递减特征。同时以产量预测为基础，利用产量特征曲线分析方法对致密气藏进行储量评价，避免采收率预测误差，更加适合于致密气藏的储量分布规律，达到准确评价致密气藏储量的目的，为国内外致密气藏生产动态预测及储量评价提供了依据。

致密气藏；产量预测；幂律递减；递减指数；储量评价

引言

致密气是指存在于低渗透致密砂岩储集层中的非常规天然气[1-3]，几乎存在于所有的含油气区，但对致密气藏的研究较为匮乏。目前的研究资料主要来自AAPG、SPE等文献，由于缺少基础资料，导致了递减分析研究较难深入开展，致密气藏的产量递减分析尚无现成的模式可循[4]。通过对西加盆地致密气藏现有的资料进行分析研究，结合生产资料提出了致密气生产曲线的幂律指数递减规律，并用平均递减指数预测气井产量，结合PRMS储量评估原则形成了一套能快速评价致密气储量的理论和方法，为国内外致密气藏产量递减研究及储量早期评价提供参考。

1 致密气藏递减规律研究

致密气藏由于其极低的渗透率导致渗流规律与常规气藏不同，压力波在地层中传播极为缓慢，很难到达气藏边界达到拟稳态流动，所以适用于拟稳态的Arps递减方程并不适合致密气藏的递减分析[2-6]。Ilk认为致密气前期递减速度快，后期趋于一个常数，符合幂律递减规律，并根据幂律递减率反推得到了产量方程[4]，是目前预测致密气藏产量运用最多的一种递减方程。

通过大量致密气藏生产数据分析发现，致密气藏多级压裂水平井在生产的过程分为2个递减率明显不同的递减阶段，类似于“L”型，用Arps递减方程预测会使前期预测过于悲观。但用Ilk提出的幂律递减则可以较好地拟合前期的生产数据(图1)。

图1 不同预测方法对比

2 致密气藏平均递减指数

根据PRMS储量评价规范，在致密气藏P级储量和C级储量的计算中，预测未来产量一般使用Arps递减曲线，并通过经验给出递减率。该方法误差较大。

在使用幂率递减中，无穷大时的递减率也是根据经验取一个比较小的数，并且这个误差会随着储量计算方法而放大，本文提出利用幂律递减的平均递减指数来预测致密气藏未来产量。Chen Her Yuan等提出了致密气藏平均递减指数的定义[6]。本文对其提出的平均递减指数进行近似处理，忽略水和岩石孔隙的压缩性，即

Cw=Cf=0

(1)

Ct≈(1-Swi)cg

(2)

通过分步积分和化简得到致密气藏的平均递减指数为：

(3)

根据递减率和递减指数的定义，反推得到整个时期的产量变化方程为：

(4)

(5)

式中：Cw为水的压缩系数，MPa-1；Cf为岩石的压缩系数，MPa-1；Cg为气体压缩系数，MPa-1；Ct为总压缩系数，MPa-1；Swi为原始含水饱和度，%；bE为平均递减指数；pi为原始地层压力，MPa；Cgi为原始条件下气体压缩系数，MPa-1；Zi为原始条件下偏差因子；ψ为气体拟压力，MPa2/cp；pwf为井底压力，MPa；zwf为井底条件下的压缩因子；qi为初始产气速率，103m3/月；q为产气量，103m3/月；Di为初始递减率，M-1；t为生产时间，月。

式(4)和(5)避免了递减指数n和D∞这2个经验参数对最终结果的影响，引入了一个新的参数bE。该参数由气藏初始条件组成，可以通过测量准确得到，并且此参数是表征一个气藏生产能力的参数，具有理论基础和实际意义。通过现场的生产数据拟合发现新的产量方程更加适合致密气藏的产量递减(图2)。

3 递减曲线在致密气藏储量评价中的应用

致密气藏采收率难以获得，因此采用特征曲线法评价其储量，根据PRMS储量评价原则，储量评价包含以下4个步骤。

(1) 获取特征曲线。通过实际生产数据分区块绘出产量曲线剖面，对分段压裂水平井进行时间归一和压裂段数归一，对压裂直井进行时间归一。通过各个区块归一化之后的产量曲线确定平均递减曲线，根据平均递减曲线的峰值、形态确定各区块的单段特征曲线。

图2 不同预测方法对比

(2) 预测气井及单井单段特征曲线产能。利用pi、zi、pwf、zwf等参数计算不同生产井生产过程的平均递减指数，根据平均递减指数结合初始产量qi和初始递减率Di预测每口水平井和各个区块单井单段特征曲线的产量递减方程。

(3) 求取气井及单井单段特征曲线可采储量。产量递减曲线结合经济极限产量，在递减至经济极限产量之前，每口井以及各个区块单井单段特征曲线的累计产量即为可采储量。

(4) 求取P级储量和C级储量。考虑未来预测的不确定性，通过调整生产压差分别计算每口井的可采储量，所有井的1P、2P和3P储量分别相加即为整个气田的1P、2P和3P储量。C级储量计算公式为：

Qt=QcSt/So

(6)

式中：Qt为区块C级储量，m3；Qc为单个压裂段控制的C级储量，m3；St为区块控制面积，km2；So为单个压裂段控制面积，km2。

利用井的外推原理计算St和So，1C控制面积为外推1个井距，2C控制面积为外推2个井距，3C控制面积为外推至矿权区边界内的已证明储层边界，单压裂段控制面积So为矩形，边长分别为裂缝长度和压裂间距，结合各区块Qc确定气田C级储量。

4 计算实例

某公司在海外购买获得某致密气藏的部分权益。应用上述评估方法对其储量进行评估。

(1) 通过各区块单井单段平均递减曲线的峰值、形态确定各区块单井单段特征曲线。

(2) 根据现场测试结果可知pi为21～32 MPa，zi为0.7～0.9，pwf为18～26 MPa，zwf为0.6～0.8，计算得到平均递减指数，结合初始产量qi和初始递减率Di，对致密气藏每口水平井进行产量预测，得到水平井产量预测曲线，对各区块单井单段特征曲线进行产量预测，得到各区块单井单段产量预测曲线。

(3) 设每口水平井经济极限均为4 000 m3/d，各区块单井单段特征曲线经济极限为500 m3/d，考虑未来预测的不确定性，通过调整生产压差分别计算1P、2P和3P储量，Δp1p=10 MPa，Δp2p=12 MPa，Δp3p=14 MPa，在递减至经济极限产量之前的累计产量为其P级储量，各区块所有井的1P、2P、3P储量之和即为该区块1P、2P、3P储量，分别为265×108、330×108、396×108m3，1P、2P、3P储量的不确定性依次增加。

(4) 根据式(6)计算C级储量，外推1个井距的1C控制面积为11.93 km2；外推2个井距的2C控制面积为25.83 km2；外推至矿权区边界内的已证明储层边界的3C控制面积为123.86 km2，单井单段控制面积So为0.007 5 km2；单井单段特征曲线最终可采储量Qc为0.18×1010m3；最终计算1C、2C、3C储量分别为281×108、609×108、2 921×108m3。