王宇谱 吕志平 宫晓春 周海涛 王 宁

1 信息工程大学地理空间信息学院，郑州市科学大道62号，450001

卫星导航系统中，星载原子钟的钟差预报有着重要的作用［1－4］。钟差预报模型主要包括二次多项式（QP）模型［4－5］、灰色模型（GM（1，1））［5］、谱分析（SA）模型［6－8］、时间序列（ARIMA）模型［9，10］、Kalman 滤波（KF）模型［2，11］及其改进模型［12－14］等。本文使用IGS提供的精密钟差数据，从不同建模钟差数据量进行相同时间段钟差预报的角度，利用5种常用钟差模型对目前在轨运行的6种GPS卫星钟进行1、15、60d的钟差预报，根据预报结果对各模型的预报效果进行分析和比较。

1 预报试验与结果分析

使用GPS系统15min采样间隔的最终精密钟差产品进行预报试验。以GPS Week 17 464～17 576（2013－06－27～2013－09－14）共80d的钟差数据为例，同时考虑此时间段的星载原子钟包 括BLOCK ⅡA铯钟、BLOCK ⅡA铷钟、BLOCK ⅡR铷钟、BLOCK ⅡR－M铷钟、BLOCK ⅡF铯钟、BLOCK ⅡF铷钟6种类型，随机选取该时间段内不存在钟差跳变和间断、数据完整的每类钟的一颗卫星进行试验。文中选取PRN01、PRN10、PRN22、PRN24、PRN29、PRN32六颗卫星。预报试验中，以对应的IGS精密钟差数据作为参考真值，使用均方根误差（RMS）和极差（最大误差与最小误差之差的绝对值，记为Range）作为统计量，分析各模型的预报效果。其中均方根误差的计算公式为：

式中，errori为预报误差，是i时 刻IGS精密钟差值，ti为i时刻钟差预报值。

对于5种常用钟差预报模型，有以下3点需要说明：

1）本文SA 模型确定的过程为［6］：首先，利用二次多项式对已知钟差数据进行拟合得到拟合残差；然后，使用Daubechies小波进行信号分解并对残差进行降噪处理；接下来，采用傅里叶变换将降噪后的信号从时域变换到频域中，则信号分解为多个简单的正弦和余弦信号的叠加；……