刘铁龙(延边第二中学，吉林延吉　133000)



利用函数思想解释数列通项公式求法
——以《一类数列通项公式的求法》一课教学为例

刘铁龙
(延边第二中学，吉林延吉133000)

摘要：在高中数学求数列通项公式的教学中，有些方法教师在教学中只是告诉学生怎么用，但是具体的应用原理学生并不知道。本文利用函数有关知识和函数思想，以它们之间的内在联系为纽带，将函数与数列联系起来，通过函数思想解释了该问题的解题思想，以期使学生从理论和实践上接受和理解新知识。同时通过多种解题方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握问题的解法，从中领会到推导过程中所蕰含的数学思想。

关键词：函数思想通项公式递推关系待定系数法

一、利用函数思想解释数列通项公式求法的重要性

通过数列的学习，我们知道数列是关于正整数n的函数。因此对于数列问题的研究可以充分利用函数有关知识，以它们之间的内在联系为纽带，架起函数与数列的桥梁,揭示它们之间内在联系，从而有效地解决数列的相关问题。在近几年的高考中，求数列的通项公式是高考重点考查的内容，在教学中教师应该引导学生在探讨基本数列-----等差数列和等比数列通项公式的基础上，注重这两个数列通项公式的推导过程，从中得到启发，去研究一些本身既不是等差数列，又不是等比数列的数列，利用一些数学思想，去研究它们的通项公式。其中应注重体现体现化归思想在数列中的具体应用。……