严成增，郑 宏，葛修润

（中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071）

1 引 言

岩体中存在节理、断层等大量不连续面，对这类问题，基于连续介质力学的数值类方法，如有限元通常难于处理。为了处理这类非连续介质力学问题，诞生了离散元类数值方法。其中最有代表性的为Cundall[1]提出离散元方法和石根华[2]提出非连续变形分析方法（DDA）。这两种方法在计算接触力方面的共同点是均引入了刚度参数，通过嵌入量计算接触力，不同的是Cundall提出的离散元允许块体间相互嵌入，而石根华[2]提出DDA则通过开闭迭代，使得块体间不嵌入。邬爱清等[3]对DDA中接触力的计算过程予以详细的介绍，指出通过目前的接触状态，按总体方程求解，当系统所有接触部位满足不嵌入无张拉准则时，此时计算出的接触力分量则为真实接触力分量，否则通过增删弹簧继续迭代求解。郑宏等[4]为避免引入刚度参数和开-闭迭代，将互补理论引入到DDA中，将DDA中各潜在接触对以互补形式来表现，通过求解非线性互补方程组来获得问题的解答，该方法与传统的接触力计算方法有很大的不同。徐栋栋等[5]将Munjiza基于势的接触力计算方法引入到流形元中，用于处理流形元的接触问题。以上计算接触力的方法均存在一些问题，例如Cundall的离散元方法，不能处理角-角接触的问题，在其开发的二维版本的离散元程序UDEC中通过圆角化来规避这一问题[6]。在三维情形下，虽提出了公共面法来求解接触力，但仍存在公共面不惟一[7]，以及无法处理某些极端接触问题[8]。……