王文庆　王小枫(中铁上海设计院集团有限公司，上海　200333)Application of Trigonometric Leveling in the Yangtse River-crossing Leveling of Huaian-Yangzhou-Zhenjiang’s Railway LineWANG Wenqing　WANG Xiaofeng

三角高程跨河水准在淮扬镇铁路跨长江二等水准中的应用

王文庆王小枫(中铁上海设计院集团有限公司，上海200333)Application of Trigonometric Leveling in the Yangtse River-crossing Leveling of Huaian-Yangzhou-Zhenjiang’s Railway LineWANG WenqingWANG Xiaofeng

摘要以淮杨镇铁路跨长江二等水准测量为例，介绍“Z”字形、大地四边形三角高程跨河水准测量的理论、实施及精度情况。理论推导及实践表明：这两种方法都能满足二等跨河水准要求，但大地四边形方法有更多的多余观测，可靠性更好。“Z”字形方法测量数据量少，观测速度快，在隧道水准测量中优势明显。

关键词三角高程测量跨河水准“Z”字形大地四边形

1概述

随着国家基础建设的持续加强，跨河、江、海项目大量出现，三角高程跨河测量得到了广泛的应用[2-3]，按照《国家一、二等水准测量规范》[1]，三角高程跨河水准的布设可选择“Z”字形、平行四边形、等腰梯形或大地四边形。目前采用较多的为“Z”字形、大地四边形，这两种方法各有优点。为此，结合淮扬镇铁路跨长江二等水准项目进行一些研究。

2“Z”字形三角高程跨河水准测量

“Z”字形三角高程跨河水准测量采用两台具备自动目标识别功能的高精度全站仪，并带有经改装后固定在全站仪把手上的照准棱镜，进行对向同步观测，其高差计算公式如下[2]

式中，SAB、SBA为A、B两点的平距，∂AB、∂BA为竖直角，iA、iB及vA、vB分别为置镜点仪高和观测点棱镜高，KAB、KBA为大气垂直折光系数，R为地球曲率半径。

在起始站和结束站上高差计算公式为

3大地四边形三角高程跨河水准测量

大地四边形三角高程跨河水准测量为两岸布设平行、短边为10m左右的大地四边形，采用2台全站仪同步观测对向配套同一型号、高度棱镜杆，观测平距和高度角，之后调换仪器与棱镜杆的位置，一个时段共测4组数据，4组数据构成大地四边形。本方法采用同时对向观测，能最大程度消除大气垂直折光的影响。

高差计算公式：

左岸观测高差

右岸观测高差

当同时对向观测时，可最大程度消除大气垂直折光对高差的影响，综上两式可得

同理，可得hAD、hBC、hBD。

“大地四边形”三角高程测量各限差如下：

各双侧回间的互差限差

式中MΔ——每公里水准测量的偶然中误差/mm；

N——双测回间测回数；

S——水准视距长度/km。

由大地四边形可组成5个闭合环，选择其中的3个独立闭合差，由同一时段观测中的各条边高差计算闭合差。各闭合环线的闭合差W不应大于以下限差

式中：MW为每公里水准测量全中误差/mm；S为跨河水准视距长度/km。

4测量实施

淮扬镇铁路五峰山长江大桥跨江大桥主桥长1 376 m。长江南侧为宁镇山脉隆起区，地面高程一般10～50 m；长江以北地区为长江三角洲冲积平原，地势平坦开阔，地面高程2～5 m。

长江北、南岸分别埋设二等水准点CPⅠ049、CPⅠ050，并相应埋设多个控制点分别进行三角高程跨河水准测量；采用2台具备自动目标识别功能，仪器标称精度不应低于0.5″，±(1+1×10-6D) mm的徕卡TS30全站仪；观测选择在阴天进行，上下午观测测段数相同。水准跨河长度为1 100 m左右，按照规范[1]，本次跨江二等水准最少时间段数为6、双测回数为12、半测回中的组数为8。

4.1　“Z”字形三角高程跨河水准测量

使用的全站仪经过特殊加工，能在全站仪把手上安装棱镜，棱镜的安装误差不大于0.1 mm。并使用特制的水准点对中棱镜杆。“Z”字形外业观测布设见图1。

CPⅠ049与A3之间高差以及ZS1与CPⅠ050之间高差均采用二等水准方法观测，ZS1与A3之间高差采用精密光电测距三角高程方法观测。测段起、止点观测为同一全站仪和棱镜杆，观测距离在20 m内，距离大致相等。

外业观测步骤为：

(1)第一站采用两台全站仪分别架设于A1、B1同时对向观测；ZS1点位放置强制对中杆，A1处全站仪对ZS1处棱镜进行观测，结束后A1处全站仪搬至A2，强制对中杆搬至A3、B1，全站仪保持不动进行第二站的观测。

(2)第二站A2、B1处全站仪同时对向观测，A2处全站仪对A3处棱镜进行观测。

跨河段(ZS1-A3)6组观测高差结果见表1，其中6组高差平均值为-6.524 1 m，中误差为±1.86 mm。

4.2　大地四边形三角高程跨河水准测量

大地四边形外业观测，两岸采用的棱镜杆应做测定，高差不大于0.2 mm，布设见图2。

CPⅠ049与A3之间高差、ZS1与CPⅠ050之间高差，以及A2与A3之间高差、ZS1与A1之间高差均采用二等水准方法观测，ZS1与A2、A3，以及A1与A2、A3之间高差采用三角高程方法观测。外业观测步骤如下：

(1)两台全站仪分别架设于A1、A2点，ZS1、A3点位放置两等高的强制对中杆。两组同时观测，即A1点仪器观测ZS1点对中杆的同时，A2点的仪器观测A3点的对中杆，A1点仪器观测A3点对中杆的同时，A2点的仪器观测ZS1点的对中杆。

(2)A1点仪器搬至ZS1点，ZS1点的对中杆搬至A1点；A2、A3处的设备不动。搬站完成后两组同时观测即ZS1点仪器观测A1点对中杆的同时A2点的仪器观测A3点的对中杆，ZS1点仪器观测A3点对中杆的同时A2点的仪器观测A1点的对中杆。

(3)A2点仪器搬至A3点，A3点的对中杆搬至A2点；A1、ZS1处的设备不动。搬站完成后两组同时观测即ZS1点仪器观测A1点对中杆的同时A3点的仪器观测A2点的对中杆，ZS1点仪器观测A2点对中杆的同时A3点的仪器观测A1点的对中杆。

(4)ZS1点仪器搬至A1点，A1点的对中杆搬至ZS1点；A2、A3处的设备不动。搬站完成后两组同时观测即A1点仪器观测ZS1点对中杆的同时A3点的仪器观测A2点的对中杆，A1点仪器观测A2点对中杆的同时A3点的仪器观测ZS1点的对中杆。

由大地四边形组成3个独立闭合环，用同一时段的各条边高差计算闭合差，各环线的独立闭合差统计表3。

大地四边形观测高差的平差计算，可以采用条件平差或间接平差的方法，本工程采用条件平差法，各线路的平差高差值统计见表4。

5结论

“Z”字形、大地四边形两种三角高程测量方法中，成果ZS1-A3高差较差为-0.6 mm，满足文献[1]的要求；中铁大桥勘测设计院集团有限公司通过三角高程复测，与我院高差较差为5.8 mm，也满足规范[1]对复测要求。可得到以下结论：

(1)这两种方法都能满足二等水准跨河要求，但大地四边形方法每个测段能出现多余观测数，可靠性更好。

(2)“Z”字形方法测量数据量少、观测速度快，但专用设备加工精度要求高，这种方法在隧道水准测量中的优势明显。

(3)三角高程对向观测能很好地消除大气垂直折光的影响，极大提高观测质量；对于难度较高、视距较长的跨河水准应合理选择测量场地和观测时间。

参考文献

[1]GB 12897—2006国家一、二等水准测量规范[S]

[2]刘冠兰，李东宇，等.精密三角高程测量在宽水域跨河水准中的应用[J].工程勘察，2010(10):71-74

[3]徐亚明，施斌，等.改进的三角高程法在跨海高程传递中的应用[J].测绘通报，2014(4):65-67

[4]王知章，潘正风，等.三角高程测量在高铁特大桥无碴轨道施工测量中的应用[J].工程勘察，2009(9):66-68

[5]吴迪军，熊伟，等.精密三角高程跨河水准测量的改进方法[J].测绘通报，2010(3):4-6

[6]万会明，韩慧平.测距三角高程法在九江长江二桥跨河水准测量中的应用[J].江西测绘，2010(3):24-26

[7]TB 10601—2009高速铁路工程测量规范[S]

[8]周水渠.精密三角高程测量代替二等水准测量的尝试[J].测绘信息与工程，1999(3):25-29

[9]闵阳.超长跨海GPS三角高程传递-以港珠澳大桥为例[J].铁道勘察，2004(2):28-30

[10]彭理，赵海.GPS跨河水准在蒙华线的应用实践[J].铁道勘察，2014(2):44-46

[11]张勇，王波.全站仪三角高程新方法及精度估算[J].测绘工程，2007(6):46-48

[12]符彦，丁国华.高程混合网平差精度分析[J].地矿测绘，2011(1):30-33

中图分类号：U224.2

文献标识码：B

文章编号：1672-7479(2015)06-0025-03

作者简介：第一王文庆(1980—)，男，2006年毕业于武汉大学大地测量与测量工程专业，硕士，高级工程师。

收稿日期：2015-11-11