王 慧洪丽娜易建新万显荣*

①（武汉大学电子信息学院 武汉 430072）

②（电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室 洛阳 471003）

数字电视外辐射源雷达目标徙动补偿新方法

王 慧①洪丽娜②易建新①万显荣*①

①（武汉大学电子信息学院 武汉 430072）

②（电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室 洛阳 471003）

增加相参积累时间是提高数字电视外辐射源雷达探测能力的一种较为常见的技术，但当目标速度和加速度较大时，长时间相参积累会使目标回波面临距离徙动和多普勒徙动，且当外辐射源雷达信号在慢时域为非均匀采样（如中国移动多媒体广播信号）时，广泛采用的如Keystone变换和Radon-Fourier变换等徙动补偿算法已不能很好地适用。该文研究了一种基于两次短傅里叶变换的徙动补偿算法，可同时适用于非均匀和均匀采样信号，并在此基础上提出一种修正算法，修正后的该算法能检测具有更大速度和加速度的目标，同时用于均匀采样时，相对已有一些算法其运算量更小。文中首先分析了非均匀采样信号的特殊性及该特殊性带来的新困难，接着基于该特殊信号的多普勒处理阐述了徙动机理与该徙动补偿算法的基本原理。仿真和实测数据处理证明了该算法的有效性。

外辐射源雷达；相干积累；徙动补偿；两步多普勒处理；非均匀采样

1 引言

外辐射源雷达自身不发射电磁波，而是利用非合作的电磁信号作为照射源，具有成本低、反隐身、生存能力强等诸多优势。随着数字电视信号逐步取代模拟电视信号，基于数字式外辐射源的被动探测已成为近年的研究热点与前沿。因外辐射源雷达信号功率及信号带宽等均不受控，故增加相参积累时间是提高数字电视外辐射源雷达探测能力的一种较为常见的技术。但当目标速度和加速度较大时，长时间相参积累会使目标回波面临距离徙动和多普勒徙动，降低积累增益，且数字电视信号的带宽较模拟电视信号显著提高，其较高的距离分辨率更易受距离徙动的影响。因此，研究数字电视外辐射源雷达目标徙动补偿方法成为提高高速高机动目标探测能力的关键问题。

Keystone变换［15］-和Radon-Fourier变换［69］-是两种常用的距离徙动补偿算法，这两种算法均不需要速度信息便能有效地校正距离徙动。针对多普勒徙动补偿问题，文献［10］提出通过构造二次相位补偿函数校正多普勒徙动，文献［11］提出了一种基于分数阶傅里叶变换的多普勒徙动校正算法，文献［12，13］则提出一种无需搜索加速度的Sandglass算法，该算法能同时完成目标检测与参数估计。当外辐射源雷达信号为均匀采样时，上述算法均能较好地对徙动进行补偿，但当信号为非均匀采样即在同一距离元慢时间采样不均匀［14］时，上述算法运算量会显著增加。文献［14］提出了一种基于两次短傅里叶变换的徙动补偿算法，该算法无需速度信息，只需依次进行一次粗多普勒估计和一次精多普勒估计便能有效地解决非均匀与均匀采样信号的徙动问题，但该算法要求目标回波没发生多普勒模糊且目标加速度在粗多普勒估计中引起的频移可忽略，当上述要求不能满足时，该算法失效。

本文重点针对数字电视外辐射源雷达非均匀采样信号的徙动问题，在文献［14］的基础上，提出了一种修正算法，该算法能同时适用于非均匀和均匀采样信号，且修正后的该算法能用于对具有更大速度和加速度的目标检测，运算量较已有一些算法也较小，仿真和实测数据处理均证明了该算法的有效性。

2 非均匀采样问题

为便于说明慢时域非均匀采样问题，这里以中国移动多媒体广播（China Mobile Multimedia Broadcasting， CMMB）外辐射源雷达为例。CMMB信号时域帧结构如图1所示，CMMB 系统定义时长 1 s的信号为1帧，并将其划分为40个时隙，每个时隙长25ms，又可划分为1个信标和53个OFDM符号。信标持续时长（450.4μs）与 OFDM 数据符号时间长度（463.2μs）不等，导致 OFDM 数据符号在整体上存在一定的不均匀性。如文献［15］所给CMMB信号互模糊函数计算框架，以 OFDM 符号为处理单元划分快时间和慢时间，舍弃信标数据部分只用 OFDM 符号数据构成快时间样本，这样会导致同一距离单元慢时间采样的不均匀问题。传统在慢时域直接采用基于快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform， FFT）的多普勒处理方式不再适用［15］，而为减小运算量，已有一些徙动补偿算法［113］-在慢时域均是直接采用该传统多普勒处理方式，故对非均匀采样信号而言，上述算法会因运算量的显著增加而不能很好地实现徙动补偿。

图1 CMMB信号帧结构

3 非均匀采样信号多普勒处理及徙动问题分析

将R（t）在t=0处Taylor展开，并忽略2次以上项，则回波信号模型可简化为

其中fc为载波频率，Ae为回波信号幅度。

为方便阐述，全文目标速度和加速度分别指这里的速度v和加速度a。

对式（1）进行2维分时处理，设快时间为tf，慢时间为tm，当等效脉冲时长很短，如CMMB信号中等效脉冲时长为一个OFDM符号长度即463.2μs，若距离分辨单元为30 m，只有在目标速度达到约64 km/s以上时才会在等效脉冲内发生距离徙动，故一般情况下可设目标在等效脉冲内无距离徙动，则距离随慢时间变化，重构后信号模型为：

图2 外辐射源雷达双基地结构示意图

故匹配滤波后：

将式（7）变换至距离-慢时间域则为

若回波信号为均匀信号，则对式（8）沿慢时间做FFT即可获取多普勒信息，得到均匀信号相干积累结果χ（tf，fm）。但因非均匀采样导致传统在慢时域直接采用基于FFT的多普勒处理方式不再适用，故本文基于文献［15］的分时隙思想，考虑对回波信号慢时间再次分段，使得段内与各段间均为均匀采样，且因一般再分段后得到的每段时间较短，多普勒分辨率较低，故可设目标多普勒在每段内保持不变，另外，为便于区分第1次分段后的快时间与慢时间，此时定义段内为子慢时间tk，段间为块时间tn，则tm=tk+tn， tk=kT0， k=0，1，…，K-1， K为每个子慢时间内分段数，T0为等效脉冲重复间隔即tf的总时间长度，tn=nTp， n=0，1，…，N-1， N为总块数，Tp为每段时间长度，以CMMB为例，具体分段操作如图3所示。

图3 慢时间分段示意图

则式（8）的多普勒处理变为

其中

对式（10）沿子慢时间维做FFT，得

由式（11）可知，当积累时间比较短，目标速度与加速度也比较小时，按照式（9）能对目标回波有效地进行相干积累，但当积累时间较长，且目标速度和加速度较大时，不同分段的互模糊函数峰值会落在不同的距离元和多普勒元内，若仍按照式（9）进行积累，则会发生距离徙动和多普勒徙动，降低信噪比，不利于对微弱目标的检测，因此仍需选择一种合适的方法补偿距离徙动和多普勒徙动。

4 外辐射源雷达目标徙动补偿算法

文献［14］提出了一种基于两次短傅里叶变换的徙动补偿算法，该算法依次进行一次粗多普勒估计和一次精多普勒估计，将上述两次多普勒估计相加便可得到目标多普勒频率，该算法假设目标回波在频域fm内没发生多普勒模糊且目标加速度在粗多普勒估计中引起的频移可忽略。但当上述假设不成立时，该算法的检测性能会因徙动补偿不完全而有所下降。本文基于该思想提出了一种修正算法，该修正算法分析了上述多普勒模糊和频移问题，并会对多普勒模糊引起的距离徙动和频移带来的多普勒徙动均给予较好的补偿，进而使得该算法能更广泛地应用于高速高机动目标的检测。

4.1 距离徙动补偿修正算法

将式（7）沿慢时域分段后有

由于载频fc远高于距离频率值f，故（f+fc）fc≈1，则式（13）可简化为

其中fk=k/KT0， k=-K/2，-K/2+1，…，K /2-1。

由式（14）可知距离徙动主要与目标速度有关，为便于后文更精确地估计加速度，这里不再乘补偿因子［14］exp｛-j2π（f/fc+1）fktn｝，而是考虑在式（14）乘以引起距离徙动的指数项共轭exp｛-j2πffktn/fc｝校正距离徙动，即

为便于数值计算分析，设fk=（vk+aktn）/λ， δv= vk-v， δa=ak-1/2a，且定义fk为粗多普勒频率，tn对应的频率fn为精多普勒频率。

对式（15）中的距离维求逆傅里叶变换（Inverse Fast Fourier Transform， IFFT）并变回快时间域tf，得

由式（16）知，时延为常数R（0）/c，即距离徙动已被校正。

对高速目标而言，雷达重复频率对目标多普勒频率的采样一般为欠采样，即

其中fr为雷达重复频率，l为整数，表示目标多普勒频率模糊数，式（16）中时延不再是常数R（0）/c，而是（R（0）+lλ/T0tn）/c ， 此时只需搜索l后沿快时间维按照round（lλ/T0tn/r ）进行搬移便可校正欠采样引起的距离徙动［16］，不需要额外的运算量，其中round（·）表示四舍五入取整，r为距离分辨率。

4.2 多普勒徙动补偿修正算法

将式（18）中时间tn变换至频率fn，得Rχcpm2（tf，fk，fn）。

当目标加速度满足1/Tp≤|aNTp/λ|时，目标加速度在块时间内引起的粗多普勒徙动不能忽略，具体校正算法和1/Tp≥|aNTp/λ|类似，只需在搜索时，沿子慢时间维按照roundT/λ）进行频谱搬p移［16］即可，也不需要额外的计算量。

5 运算量分析

当外辐射源雷达信号为均匀采样信号时，分析比较本文算法与已有一些算法［1，9，12］实现徙动补偿时的运算量。设快时间频域采样点数为F，首次分段后等效脉冲数为M，慢时间再次分段数为N，表1中L≥2M-1，为利用FFT快速算法，必要时需将上述参数补零至2的整数幂，A为加速度a的搜索次数，表1和表2给出了一些算法的复数乘法次数，可见，本文算法相对于这些算法运算量更小，更易实现。

表1 距离徙动补偿算法运算量比较

表2 多普勒徙动补偿算法运算量比较

6 仿真与实测数据处理分析

6.1 仿真实验分析

本节采用仿真数据分析本文算法的有效性。以CMMB外辐射源雷达为例，表3为系统和目标仿真参数。

表3 系统和目标仿真参数

图4表示用文献［14］中方法对徙动补偿后积累结果，该文献忽略了目标粗多普勒频率模糊及目标加速度在各段间引起的频移，故当上述多普勒模糊和频移的影响必须考虑时，文献［14］对徙动不能完全补偿，从而微弱目标仍然不能被有效检测，此时该方法不再适用。图5表示用本文算法对徙动补偿后积累结果，两目标初始速度估计值为（-787m/s，-709 m/s），初始加速度估计值为40.22m/s，由图5可知，校正之后信噪比得到很大提高，使得两目标均可被检测。

6.2 实测数据处理分析

选用武汉大学研制的UHF波段外辐射源雷达在天河国际机场的实验数据，该实验系统的带宽，载频及基带采样率与表3一致，目标均为非合作目标。

数据1：数据时间为2011年12月2日，积累时间为1 s，该实验中目标速度的估计值为105 m/s，目标仅有距离徙动，目标初始距离为13.26 km。如图6所示，距离徙动补偿后，主瓣变窄，峰值更明显，且补偿后目标初始距离估计值为13.26 km。

数据2：数据时间为2013年11月14日，积累时间为1 s，该实验中目标加速度的估计值为82m/s，有距离徙动和多普勒徙动，以多普勒徙动为主，目标起始多普勒频率为33 Hz。图7给出了多普勒徙动补偿前后积累结果，该结果中距离徙动已被补偿，由图7明显可见多普勒徙动补偿后目标包络相参积累到一个多普勒单元内，形成一个明显的峰值，徙动现象消失，信噪比提高了约5 dB，对微弱目标的检测能力得到了明显提高。

图4 文献［14］方法补偿后积累结果

图5 本文方法补偿后积累结果

图6 距离徙动补偿前后积累结果比较

图7 多普勒徙动补偿前后积累结果比较

7 结束语

当数字电视信号为非均匀采样时，已有一些徙动补偿算法不再很好地补偿距离徙动和多普勒徙动。为有效解决外辐射源雷达非均匀采样信号的徙动问题，本文在已有的基于两次短傅里叶变换的徙动校正算法基础上，提出了一种修正算法，修正后的该算法能检测具有更大速度和加速度的目标，可同时适用于非均匀和均匀采样信号。通过仿真分析和实测数据验证，说明本文提出算法能够较大程度提高信噪比，算法无需依赖目标的先验信息，运算量小，适于实时处理。

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王 慧： 女，1989年生，博士生，研究方向为雷达信号处理.

洪丽娜： 女，1975年生，硕士，副研究员，研究方向为电磁环境综合动态特性、复杂电磁环境模拟方法及复杂目标特性等.

易建新： 男，1989年生，博士生，研究方向为外辐射源雷达和超视距雷达信号处理.

万显荣： 男，1975年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为外辐射源雷达系统、高频雷达系统及雷达信号处理等.

A Novel M igration Com pensation A lgorithm for Passive Radar using Digital TV Signals

Wang Hui①Hong Li-na②Y i Jian-xin①Wan Xian-rong①①（School of Electronic Information， Wuhan University， W uhan 430072， China）
②（State Key Laboratory of Complex Electromagnetic Environment Effects on Electronics and Information System，Luoyang 471003， China）

Increasing integration time is a main approach to im prove perform ance of passive radar， but the range and Doppler m igration may occur for high-speed and accelerated targets， and for non-uniform sam pled signal in the slow time such as China mobile mu ltimedia broadcasting signal， the most used m igration com pensation algorithms such as Keystone transform and Radon-Fourier transform are inapp licable. This paper uses a long-time coherent integration algorithm based on two-step Dopp ler processing， which can be applied to both the uniform and non-uniform sam pled signal， a modified algorithm based on this method is proposed， which can detect higher speed-acceleration targets， and this algorithm can im p rove com pu tation efficiency. The specialty and d ifficulty of non-uniform sam pled signal are analyzed first， then on the basis of Doppler processing of certain signal， m igration reason and m igration com pensation p rinciple are demonstrated. Finally， simulation and real data p rocessing confirm the effectiveness of the p roposed method.

Passive radar； Coherent integration； M igration compensation； Two-step Dopp ler p rocessing； Nonuniform sam pling

TN958.97

： A

：1009-5896（2015）05-1017-06

10.11999/JEIT141124

2014-08-29收到，2014-12-31改回

国家自然科学基金（61331012， 61371197），教育部博士点基金（2012 0141110077）， CEMEE国家实验室开放课题基金（2014K 0203B）和中央高校基本科研业务费专项资金（2014212020201）资助课题

*通信作者：万显荣 xrwan@whu.edu.cn