张国华，谢崇宝，皮晓宇，左长清

(1．中国灌溉排水发展中心，北京100054;2．北京市朝阳区水务局，北京100026;3．中国水利水电科学研究院，北京100048)

(责任编辑 李杨杨)

Wischmeier 等［1］利用美国国家土壤侵蚀研究实验室收集到的资料进行统计分析和系统研究，得到了经验型的通用土壤流失方程(USLE)。该方程包括了影响坡面土壤流失的主要因素，在世界各国得到了广泛应用。此后，许多学者对该方程进行了多次修订，以进一步提高预报精度［2－6］:江忠善等［7］基于我国坡面水蚀预报模型研究成果，考虑浅沟侵蚀对坡面侵蚀产沙的重要影响，建立了我国坡面水蚀预报模型，给出了降雨侵蚀力、坡度与坡长、浅沟侵蚀影响因子的算法和采用数值;刘宝元等［8］根据USLE 的建模思路，利用黄土丘陵沟壑区安塞、子洲、离石、延安等径流小区的实测资料，建立了中国土壤流失方程(CSLE)，将USLE 中的作物和水土保持措施因子修改为生物、工程和水土保持耕作措施因子;左长清等［9］、尹忠东［10］建立了考虑降雨因素的南方红壤坡地土壤侵蚀回归方程。上述方程有的仅对特定措施下的土壤侵蚀状况具有较高的预报精度，有的没有考虑径流对土壤侵蚀的影响或是没有考虑地形因子，因此难以在其他地区推广应用。本研究在国内外已有成果的基础上，结合我国南方红壤区的降雨、土壤、地形等特征，同时考虑降雨侵蚀力、地表径流、地形、土壤可蚀性、水土保持措施等多个因子，探索建立一个结构简单、使用方便，同时具有一定通用性的红壤坡地次降雨通用土壤侵蚀模型，希望系统地反映土壤侵蚀的影响因素，为我国南方红壤区定量研究水土流失规律和小流域综合治理提供参考。

1 模型构建

本研究建立的红壤坡地次降雨通用土壤侵蚀模型计算公式为

式中:A 为坡地侵蚀量，t/hm2;ɑ 为地表径流系数;R 为降雨侵蚀力因子，MJ·mm/(hm2·h);K 为土壤可蚀性因子，t·h/(MJ·mm);T 为地形因子;M 为水土保持措施因子。

(1)降雨侵蚀力因子(R)。降雨侵蚀力是降雨引起土壤侵蚀的潜在能力。降雨侵蚀力因子是评价这种潜在能力的一个动力指标，通常计算公式为

上二式中:E 为一次降雨过程中某时段雨量的动能，J/m2;In为一次降雨n 时段中最大降雨强度，mm/min;e 为某时段单位降雨的动能，J/(m2·mm);i 为降雨强度，mm/min;t 为时间，min;Tp为次降雨过程中某时段历时，min。

(2)土壤可蚀性因子(K)。土壤可蚀性因子是土壤侵蚀预报模型中的必要参数，与土壤性质密不可分。土壤类型不同，其可蚀性就不同。考虑到土壤可蚀性的计算复杂性和相对稳定性，对土壤侵蚀资料分析发现，其与次降雨强度的相关性较大，故提出如下计算公式

(3)地形因子(LS)。地形因子反映了地形地貌特征对土壤侵蚀的影响，包括坡度和坡长的影响。国内外学者通过统计分析发现土壤流失量与坡度呈幂函数关系，但坡度指数的变化幅度较大，我国坡度指数一般取0．5 ～2．5;土壤流失量与坡长亦呈幂函数关系，我国坡长指数一般取0．15 ～0．50。本研究采用如下计算公式

式中:λ 为坡长，m;θ 为坡度，(°)。

(4)水土保持措施因子(M)。水土保持措施因子反映了水土保持措施控制土壤侵蚀的效果，其计算公式为

式中:Mi为第i 生育阶段采取水土保持措施的土壤流失量与同等降雨及地形条件下适时翻耕的连续休闲对照地上的土壤流失量之比;Ri为第i 生育阶段的降雨侵蚀力占全年降雨侵蚀力的百分数;i 为植被生育阶段。

其计算步骤为:根据植被覆盖度的变化，将植被生长周期划分为n 个生育阶段;通过试验资料，获得植被在各个生育阶段的土壤流失量和对照区同期土壤侵蚀量实测资料，计算Mi;利用气象和雨量资料计算植被各生育阶段降雨侵蚀力值和年降雨侵蚀力值，求得Ri;根据式(6)计算M 值。

2 模型应用与结果分析

2．1 试验设计

在同一坡面上(坡度12°)共布设2 个标准径流试验小区，水平投影面积100 m2(5 m ×20 m)。为阻止地表径流进出小区，在小区周边设置围埂，埂高30 cm，埋深45 cm，用混凝土砖块砌成。小区下面筑有矩形集水槽，承接小区径流及泥沙，并引入径流池。径流池根据当地可能发生的最大暴雨和径流量设计成A、B、C三池(图1)，尺寸均为1．0 m×1．0 m×1．2 m。A、B 两池在墙壁两侧装有五分法60°V 形三角分流堰，其中A池4 份排出，内侧1 份流入B 池。B 池与A 池一样，其中1 份进入C 池。每个池都进行率定，池壁均安装水尺，能直接读出地表径流量。试验小区设计及管理方法按《水土保持试验规程》(SL 419—2007)进行，处理详见表1。

图1 径流池布设

表1 试验小区基本情况

2．2 降雨侵蚀力因子

式(2)、(3)是计算降雨侵蚀力的一般方法，需要较为详细的降雨过程资料，因此有学者依据式(2)、(3)建立的科技园所在地区次降雨侵蚀力的简易计算公式［11］为

式中:Rm为1年中第m月某次降雨的降雨侵蚀力，J·mm/(m2·h);P 为次降雨量，mm。

将试验地实测的次降雨量代入模型计算，结果见图2。从图2 中可以看出，次降雨侵蚀力的计算值与用式(7)计算结果的平均相对误差为11．29%，表明该公式能作为该地区降雨侵蚀力计算的依据。

2．3 土壤可蚀性因子

根据次降雨侵蚀资料和式(1)，采用统计回归的方法建立可蚀性因子K 与平均雨强之间的关系。

图2 试验地次降雨侵蚀力简易计算模型计算值与实测值

对照处理小区为

水土保持措施小区为

式中:r 为相关系数。

2．4 地形因子

各处理水平坡长均为20 m，坡度均为12°，将各处理的坡度和坡长带入式(5)得到试验地各处理的坡度坡长因子值为1．887。

2．5 水土保持措施因子

将农作物的生育期划分为以下4 个阶段:①苗期。从播种到播种后1 个月左右，黄豆为4月16日至5月15日、萝卜为8月21日至9月21日，均含发芽期和幼苗期。②生长期。黄豆为苗期后的1．5 个月左右，即5月16日至6月30日，含分枝、开花和结荚期，萝卜为苗期后4．5 个月左右，即当年9月22 至次年2月5日。③成熟期。生长期后到收割为止，黄豆为7月1日至7月底，大约1 个月，萝卜为次年2月6日至4月6日，大约2 个月。④残茬期。收获以后，黄豆为8月1日至8月20日，约20 d，萝卜为4月6日至4月15日，约10 d。按照式(6)计算水土保持措施因子M，结果见表2。

表2 试验地水土保持措施因子值

径流系数ɑ 根据实测资料通过统计分析求得，裸露小区为0．294，水土保持措施小区为0．076。在无实测资料地区，也可通过查相关水文手册得到。将10 组实测资料带入式(1)进行计算，结果见图3。由图3 可知，裸露小区和水土保持措施小区计算土壤流失量与实测土壤流失量的最大相对误差分别为44．81%、50．00%，最小相对误差分别为－5．50%、－4．26%，平均相对误差分别为18．29%、25．05%，2 个处理的平均相对误差为21．67%。

图3 红壤坡地土壤侵蚀量的计算值与实测值

3 结 语

(1)基于美国通用土壤流失方程，建立了含有径流系数因子、降雨侵蚀力因子、土壤可蚀性因子、地形因子和水土保持措施因子的红壤坡地次降雨通用土壤流失方程，并针对红壤坡地次降雨侵蚀特点，给出了各个因子的计算公式。

(2)通过验证，本研究提出的红壤坡地次降雨通用土壤侵蚀模型的平均相对误差为21．67%，表明该模型是合理的。

(3)本研究建立的模型与统计模型相比具有一定的通用性，与复杂的理论模型相比模型结构简单且所需参数较易获得，更易于实际的推广应用，但受资料限制，该模型还需要进一步验证。

［1］Wischmeier W H，Manneting J V．Relation of sail propeties to its erodibility［J］．Soil Science Society of American Proceedings，1969，33(1):131－137．

［2］Renard K G，Foster G R，Weesies G A，et al．RUSLE:revised universal soil loss equation［J］．Journal of Soil and Water Conservation，1991，46(1):30－33．

［3］Elwell H A．Modeling soil loss in southern africa［J］．Journal of Agriculture Engineering Research，1980，23(2):117－127．

［4］牟金泽，孟庆枚．降雨侵蚀土壤流失预报方程的初步研究［J］．中国水土保持，1983(6):23－27．

［5］周伏建，陈明华，林福兴，等．福建省降雨侵蚀力指标的初步探讨［J］．福建水土保持，1989(2):58－60．

［6］杨子生．滇东北山区坡耕地土壤流失方程研究［J］．水土保持通报，1999，19(1):1－9．

［7］江忠善，郑粉莉，武敏．中国坡面水蚀预报模型研究［J］．泥沙研究，2005(4):1－6．

［8］刘宝元，谢云，张科利．土壤侵蚀预报模型［M］．北京:中国科学技术出版社，2001:1－252．

［9］左长清，胡根华，张华明．红壤坡地水土流失规律研究［J］．水土保持学报，2003，17(6):89－91．

［10］尹忠东．江西省红壤缓坡水土流失及水分循环研究［D］．北京:北京林业大学，2003:55－57．

［11］张国华，谢崇宝，皮晓宇．赣北红壤丘陵区降雨侵蚀力研究［J］．人民黄河，2009，31(11):87－88．