吴笑伟+史雷鸣

摘要：为提高发动机怠速控制的准确性，解决非线性、复杂的系统控制问题，详细介绍发动机模型建立方法、转速神经控制的结构和神经网络的形式，并将神经网络同PID控制很好的结合起来，以有效解决发动机转速控制问题。

关键词：发动机；神经网络自适应PID；设计；转速控制；神经网络

中图分类号：U467.2 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）01-0030-03

发动机是一个典型的非线性、时滞、时变系统。智能控制能够将人类的智慧应用于控制系统，解决非线性、复杂的系统控制问题。发动机的转速控制问题一直是热点研究课题，特别是发动机的怠速控制更是研究重点。怠速转速是汽车发动机的主要性能指标之一。目前，虽然在发动机燃油控制方面的研究取得了一定进展，但影响发动机性能的参数相当多，在建模时不可能面面俱到（常会忽略一些不重要的参数，如进气歧管截面积随温度的变化、发动机的磨损情况等），常造成发动机模型不精确，且相对可靠性比较差。对发动机转速神经控制的结构和神经网络的形式进行研究，将神经网络同PID控制相结合，很好地解决了发动机转速与燃油控制问题，可以使发动机在最优状态下工作，对节能减排具有重要的现实意义。

1 发动机模型与PID控制

1.1 发动机模型

丹麦技术大学Elbert Hendricks教授提出的发动机模型具有较高精度。参照Elbert Hendricks发动机模型建立发动机进气系统动力学、曲轴动力学和油膜子模型。

1.1.1 发动机进气系统动力学子模型 进气系统动力学描述歧管中空气的质量变化率，它是流经节气门的空气质量流量与流入气缸的空气质量流量ap之差：

=1.4RT （at（α）ap-）/V （1）

式中，α是节气门角度；气体常数R=0.000 287 m3MPa/K；歧管气体温度T=293 K；歧管容积V=0.000 564 m3。

ap=nVDηV（0.096 1p-0.07）/（120RTm） （2）

式中：n为发动机转速，rpm/1000；p为进气歧管压力，MPa；发动机排量Vd=1.275 m3。ηV是发动机的容积效率。

ηV为歧管压力的函数，可表示为：

ηV=0.952-0.075/p （3）

式中：ap可表示为两个并行的等嫡物理过程。

1.1.2 发动机曲轴系统动力学子模型 根据能量守恒定律描述发动机中的热能向机械能的转换及做功过程。发动机的加速度表达式为：

=Huηi（n，p）f（t-d）/nI-[Pf（n）+PP（n，p）+Pb（n）/nI] （4）

等式右端第一项表示燃油在气缸内燃烧产生热能所转换的机械能，燃油燃烧值Hu=43 000 kJ/kg；标定后的总发动机转动惯量I=5.264 Kg·m2。等式右端第二项，表示需要克服的负载扭矩Pb、泵气功率损耗PP和磨擦损失。

1.1.3 发动机油膜子模型 Elbert Hendricks将油膜模型标记为瞬态燃油补偿（TFC），如式（5）—（7）所示：

fv=（1-X）fc （5）

ff=（Xfi-mff）/τf （6）

fi=fv+ff （7）

式中：X为燃油沉积系数；Tf为油膜蒸发时间常数。它们随发动机工况变化，是发动机转速n（或ω）、进气岐管压力Pi、温度Ti等的非线性函数；fc是按指令喷射的燃油质量流量，分为完全气化部分fv和油膜蒸发部分ff两部分：fi是气缸的总燃油量，为两部分燃油量之和。

1.2 PID算法

发动机的转速控制采用可变增益的PID方法，具体控制算法为：

α=Kpε+Ki∫εdt+Kddε/dt （8）

式中：α为节气门开度；ε为转速误差；Kp，Ki，Kd由发动机的工作状态确定，点火提前角θ和喷油量由其它控制规律或经验数据给出。若数字微分处理不好，可能会带来很大的瞬时值，故Kd一般取0。

根据式（8）建立如图1所示的PID转速控制框图。

利用MATLAB中的SIMULINK仿真软件对上述控制方案的PID调节器参数Kp，Ki，Kd进行优化，结果为：Kp=1～2，Ki=1～2，Kd=0。

为对空燃比进行良好控制，现代汽车一般采用如下的燃油控制方式：

fpc=+KpIy+KiI∫ydt （9）

式中：fpc为进入发动机气缸所需要的燃油质量流速；ap为进入发动机气缸的空气质量流速；y为氧传感器的输出；Lh为发动机运行空燃比，汽油车取14.67～14.7；KpI，KiI为控制器增益。

1.3 仿真结果

发动机PID转速控制计算机仿真的条件如下：仿真软件为MATLAB6.5/SIMULINK；发动机仿真模型如前所述；发动机干扰信号周期为0.1 s，能量为0.01的噪声；给定转速信号采用阶跃信号，比较符合实际使用情况；采用一般线性点火提前角规律。PID转速跟踪情况见图2。

从图2的仿真结果可看出：当发动机负载很低（0.5 kW）或负载不大（5确kW），且设定转速不高（约21000 rpm）时，PID调节器能正常工作；当发动机输入有干扰时，PID调节器失调；当发动机负载有扰动时，发动机转速不平稳。这表明PID调节器只适应于负载小、发动机各种干扰小的转速控制。仿真结果还表明，PID调节器的转速跟踪（负载较大时）效果很差。

2 发动机转速的神经网络控制

2.1 发动机转速的NC设计

对如图3所示的控制结构进行研究。神经网络NN2用于建立被控系统的动态模型，并为神经网络NN1的学习训练过程提供必要信息。神经网络NN1根据系统的状态，不断调节PID控制器的增益，以达到所规定的最优性能指标。

2.2 发动机转速NC中的神经网络

采用如图4所示的神经网络结构对发动机系统进行模型识别，其离散时间模型可以表示为：

ym（k+1）=f[y（k），y（k-1），…，y（k-n），u（k-1），u（k-2），

…，u（k-m）] （10）

式中：y为发动机的输出转速；u为对发动机的控制（节气门开度）；ym为模型的输出；n，m分别为y（k）和u（k）的阶次；f为非线性函数。

采用如图5所示的BP神经网络结构对NC控制器中的参数（PID中的增益）进行优化。图5中，E（k）为转速误差；P（k）为发动机负载因子；G1—G3为要优化的增益参数。

2.3 仿真结果

仿真条件为：仿真软件为MATLAB；发动机模型如上所述；参数优化神经网络中n=2，m1=2，m2=10，i=0～2（PID）；模型辨识神经网络中选取n=2，m1=2，m2=10，i=0，仿真结果如图6所示。从仿真结果可以看出，神经网络自适应PID控制，能有效抑制转速的超调量，减小转速在调整过程中的波动。

3 结语

发动机是一个典型的非线性、时滞、时变系统。智能控制能够将人类的智慧应用到控制系统中，解决非线性、复杂的系统控制问题。参照Elbert Hendricks发动机模型建立发动机进气系统动力学、曲轴动力学和油膜子模型，对发动机转速神经控制的结构和神经网络的形式进行研究，采用神经网络自适应PID方法对发动机转速控制进行计算仿真。仿真结果表明，神经网络自适应PID控制能有效抑制转速的超调量，减小转速在调整过程中的波动。

摘要：为提高发动机怠速控制的准确性，解决非线性、复杂的系统控制问题，详细介绍发动机模型建立方法、转速神经控制的结构和神经网络的形式，并将神经网络同PID控制很好的结合起来，以有效解决发动机转速控制问题。

关键词：发动机；神经网络自适应PID；设计；转速控制；神经网络

中图分类号：U467.2 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）01-0030-03

发动机是一个典型的非线性、时滞、时变系统。智能控制能够将人类的智慧应用于控制系统，解决非线性、复杂的系统控制问题。发动机的转速控制问题一直是热点研究课题，特别是发动机的怠速控制更是研究重点。怠速转速是汽车发动机的主要性能指标之一。目前，虽然在发动机燃油控制方面的研究取得了一定进展，但影响发动机性能的参数相当多，在建模时不可能面面俱到（常会忽略一些不重要的参数，如进气歧管截面积随温度的变化、发动机的磨损情况等），常造成发动机模型不精确，且相对可靠性比较差。对发动机转速神经控制的结构和神经网络的形式进行研究，将神经网络同PID控制相结合，很好地解决了发动机转速与燃油控制问题，可以使发动机在最优状态下工作，对节能减排具有重要的现实意义。

1 发动机模型与PID控制

1.1 发动机模型

丹麦技术大学Elbert Hendricks教授提出的发动机模型具有较高精度。参照Elbert Hendricks发动机模型建立发动机进气系统动力学、曲轴动力学和油膜子模型。

1.1.1 发动机进气系统动力学子模型 进气系统动力学描述歧管中空气的质量变化率，它是流经节气门的空气质量流量与流入气缸的空气质量流量ap之差：

=1.4RT （at（α）ap-）/V （1）

式中，α是节气门角度；气体常数R=0.000 287 m3MPa/K；歧管气体温度T=293 K；歧管容积V=0.000 564 m3。

ap=nVDηV（0.096 1p-0.07）/（120RTm） （2）

式中：n为发动机转速，rpm/1000；p为进气歧管压力，MPa；发动机排量Vd=1.275 m3。ηV是发动机的容积效率。

ηV为歧管压力的函数，可表示为：

ηV=0.952-0.075/p （3）

式中：ap可表示为两个并行的等嫡物理过程。

1.1.2 发动机曲轴系统动力学子模型 根据能量守恒定律描述发动机中的热能向机械能的转换及做功过程。发动机的加速度表达式为：

=Huηi（n，p）f（t-d）/nI-[Pf（n）+PP（n，p）+Pb（n）/nI] （4）

等式右端第一项表示燃油在气缸内燃烧产生热能所转换的机械能，燃油燃烧值Hu=43 000 kJ/kg；标定后的总发动机转动惯量I=5.264 Kg·m2。等式右端第二项，表示需要克服的负载扭矩Pb、泵气功率损耗PP和磨擦损失。

1.1.3 发动机油膜子模型 Elbert Hendricks将油膜模型标记为瞬态燃油补偿（TFC），如式（5）—（7）所示：

fv=（1-X）fc （5）

ff=（Xfi-mff）/τf （6）

fi=fv+ff （7）

式中：X为燃油沉积系数；Tf为油膜蒸发时间常数。它们随发动机工况变化，是发动机转速n（或ω）、进气岐管压力Pi、温度Ti等的非线性函数；fc是按指令喷射的燃油质量流量，分为完全气化部分fv和油膜蒸发部分ff两部分：fi是气缸的总燃油量，为两部分燃油量之和。

1.2 PID算法

发动机的转速控制采用可变增益的PID方法，具体控制算法为：

α=Kpε+Ki∫εdt+Kddε/dt （8）

式中：α为节气门开度；ε为转速误差；Kp，Ki，Kd由发动机的工作状态确定，点火提前角θ和喷油量由其它控制规律或经验数据给出。若数字微分处理不好，可能会带来很大的瞬时值，故Kd一般取0。

根据式（8）建立如图1所示的PID转速控制框图。

利用MATLAB中的SIMULINK仿真软件对上述控制方案的PID调节器参数Kp，Ki，Kd进行优化，结果为：Kp=1～2，Ki=1～2，Kd=0。

为对空燃比进行良好控制，现代汽车一般采用如下的燃油控制方式：

fpc=+KpIy+KiI∫ydt （9）

式中：fpc为进入发动机气缸所需要的燃油质量流速；ap为进入发动机气缸的空气质量流速；y为氧传感器的输出；Lh为发动机运行空燃比，汽油车取14.67～14.7；KpI，KiI为控制器增益。

1.3 仿真结果

发动机PID转速控制计算机仿真的条件如下：仿真软件为MATLAB6.5/SIMULINK；发动机仿真模型如前所述；发动机干扰信号周期为0.1 s，能量为0.01的噪声；给定转速信号采用阶跃信号，比较符合实际使用情况；采用一般线性点火提前角规律。PID转速跟踪情况见图2。

从图2的仿真结果可看出：当发动机负载很低（0.5 kW）或负载不大（5确kW），且设定转速不高（约21000 rpm）时，PID调节器能正常工作；当发动机输入有干扰时，PID调节器失调；当发动机负载有扰动时，发动机转速不平稳。这表明PID调节器只适应于负载小、发动机各种干扰小的转速控制。仿真结果还表明，PID调节器的转速跟踪（负载较大时）效果很差。

2 发动机转速的神经网络控制

2.1 发动机转速的NC设计

对如图3所示的控制结构进行研究。神经网络NN2用于建立被控系统的动态模型，并为神经网络NN1的学习训练过程提供必要信息。神经网络NN1根据系统的状态，不断调节PID控制器的增益，以达到所规定的最优性能指标。

2.2 发动机转速NC中的神经网络

采用如图4所示的神经网络结构对发动机系统进行模型识别，其离散时间模型可以表示为：

ym（k+1）=f[y（k），y（k-1），…，y（k-n），u（k-1），u（k-2），

…，u（k-m）] （10）

式中：y为发动机的输出转速；u为对发动机的控制（节气门开度）；ym为模型的输出；n，m分别为y（k）和u（k）的阶次；f为非线性函数。

采用如图5所示的BP神经网络结构对NC控制器中的参数（PID中的增益）进行优化。图5中，E（k）为转速误差；P（k）为发动机负载因子；G1—G3为要优化的增益参数。

2.3 仿真结果

仿真条件为：仿真软件为MATLAB；发动机模型如上所述；参数优化神经网络中n=2，m1=2，m2=10，i=0～2（PID）；模型辨识神经网络中选取n=2，m1=2，m2=10，i=0，仿真结果如图6所示。从仿真结果可以看出，神经网络自适应PID控制，能有效抑制转速的超调量，减小转速在调整过程中的波动。

3 结语

发动机是一个典型的非线性、时滞、时变系统。智能控制能够将人类的智慧应用到控制系统中，解决非线性、复杂的系统控制问题。参照Elbert Hendricks发动机模型建立发动机进气系统动力学、曲轴动力学和油膜子模型，对发动机转速神经控制的结构和神经网络的形式进行研究，采用神经网络自适应PID方法对发动机转速控制进行计算仿真。仿真结果表明，神经网络自适应PID控制能有效抑制转速的超调量，减小转速在调整过程中的波动。

摘要：为提高发动机怠速控制的准确性，解决非线性、复杂的系统控制问题，详细介绍发动机模型建立方法、转速神经控制的结构和神经网络的形式，并将神经网络同PID控制很好的结合起来，以有效解决发动机转速控制问题。

关键词：发动机；神经网络自适应PID；设计；转速控制；神经网络

中图分类号：U467.2 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2014）01-0030-03

发动机是一个典型的非线性、时滞、时变系统。智能控制能够将人类的智慧应用于控制系统，解决非线性、复杂的系统控制问题。发动机的转速控制问题一直是热点研究课题，特别是发动机的怠速控制更是研究重点。怠速转速是汽车发动机的主要性能指标之一。目前，虽然在发动机燃油控制方面的研究取得了一定进展，但影响发动机性能的参数相当多，在建模时不可能面面俱到（常会忽略一些不重要的参数，如进气歧管截面积随温度的变化、发动机的磨损情况等），常造成发动机模型不精确，且相对可靠性比较差。对发动机转速神经控制的结构和神经网络的形式进行研究，将神经网络同PID控制相结合，很好地解决了发动机转速与燃油控制问题，可以使发动机在最优状态下工作，对节能减排具有重要的现实意义。

1 发动机模型与PID控制

1.1 发动机模型

丹麦技术大学Elbert Hendricks教授提出的发动机模型具有较高精度。参照Elbert Hendricks发动机模型建立发动机进气系统动力学、曲轴动力学和油膜子模型。

1.1.1 发动机进气系统动力学子模型 进气系统动力学描述歧管中空气的质量变化率，它是流经节气门的空气质量流量与流入气缸的空气质量流量ap之差：

=1.4RT （at（α）ap-）/V （1）

式中，α是节气门角度；气体常数R=0.000 287 m3MPa/K；歧管气体温度T=293 K；歧管容积V=0.000 564 m3。

ap=nVDηV（0.096 1p-0.07）/（120RTm） （2）

式中：n为发动机转速，rpm/1000；p为进气歧管压力，MPa；发动机排量Vd=1.275 m3。ηV是发动机的容积效率。

ηV为歧管压力的函数，可表示为：

ηV=0.952-0.075/p （3）

式中：ap可表示为两个并行的等嫡物理过程。

1.1.2 发动机曲轴系统动力学子模型 根据能量守恒定律描述发动机中的热能向机械能的转换及做功过程。发动机的加速度表达式为：

=Huηi（n，p）f（t-d）/nI-[Pf（n）+PP（n，p）+Pb（n）/nI] （4）

等式右端第一项表示燃油在气缸内燃烧产生热能所转换的机械能，燃油燃烧值Hu=43 000 kJ/kg；标定后的总发动机转动惯量I=5.264 Kg·m2。等式右端第二项，表示需要克服的负载扭矩Pb、泵气功率损耗PP和磨擦损失。

1.1.3 发动机油膜子模型 Elbert Hendricks将油膜模型标记为瞬态燃油补偿（TFC），如式（5）—（7）所示：

fv=（1-X）fc （5）

ff=（Xfi-mff）/τf （6）

fi=fv+ff （7）

式中：X为燃油沉积系数；Tf为油膜蒸发时间常数。它们随发动机工况变化，是发动机转速n（或ω）、进气岐管压力Pi、温度Ti等的非线性函数；fc是按指令喷射的燃油质量流量，分为完全气化部分fv和油膜蒸发部分ff两部分：fi是气缸的总燃油量，为两部分燃油量之和。

1.2 PID算法

发动机的转速控制采用可变增益的PID方法，具体控制算法为：

α=Kpε+Ki∫εdt+Kddε/dt （8）

式中：α为节气门开度；ε为转速误差；Kp，Ki，Kd由发动机的工作状态确定，点火提前角θ和喷油量由其它控制规律或经验数据给出。若数字微分处理不好，可能会带来很大的瞬时值，故Kd一般取0。

根据式（8）建立如图1所示的PID转速控制框图。

利用MATLAB中的SIMULINK仿真软件对上述控制方案的PID调节器参数Kp，Ki，Kd进行优化，结果为：Kp=1～2，Ki=1～2，Kd=0。

为对空燃比进行良好控制，现代汽车一般采用如下的燃油控制方式：

fpc=+KpIy+KiI∫ydt （9）

式中：fpc为进入发动机气缸所需要的燃油质量流速；ap为进入发动机气缸的空气质量流速；y为氧传感器的输出；Lh为发动机运行空燃比，汽油车取14.67～14.7；KpI，KiI为控制器增益。

1.3 仿真结果

发动机PID转速控制计算机仿真的条件如下：仿真软件为MATLAB6.5/SIMULINK；发动机仿真模型如前所述；发动机干扰信号周期为0.1 s，能量为0.01的噪声；给定转速信号采用阶跃信号，比较符合实际使用情况；采用一般线性点火提前角规律。PID转速跟踪情况见图2。

从图2的仿真结果可看出：当发动机负载很低（0.5 kW）或负载不大（5确kW），且设定转速不高（约21000 rpm）时，PID调节器能正常工作；当发动机输入有干扰时，PID调节器失调；当发动机负载有扰动时，发动机转速不平稳。这表明PID调节器只适应于负载小、发动机各种干扰小的转速控制。仿真结果还表明，PID调节器的转速跟踪（负载较大时）效果很差。

2 发动机转速的神经网络控制

2.1 发动机转速的NC设计

对如图3所示的控制结构进行研究。神经网络NN2用于建立被控系统的动态模型，并为神经网络NN1的学习训练过程提供必要信息。神经网络NN1根据系统的状态，不断调节PID控制器的增益，以达到所规定的最优性能指标。

2.2 发动机转速NC中的神经网络

采用如图4所示的神经网络结构对发动机系统进行模型识别，其离散时间模型可以表示为：

ym（k+1）=f[y（k），y（k-1），…，y（k-n），u（k-1），u（k-2），

…，u（k-m）] （10）

式中：y为发动机的输出转速；u为对发动机的控制（节气门开度）；ym为模型的输出；n，m分别为y（k）和u（k）的阶次；f为非线性函数。

采用如图5所示的BP神经网络结构对NC控制器中的参数（PID中的增益）进行优化。图5中，E（k）为转速误差；P（k）为发动机负载因子；G1—G3为要优化的增益参数。

2.3 仿真结果

仿真条件为：仿真软件为MATLAB；发动机模型如上所述；参数优化神经网络中n=2，m1=2，m2=10，i=0～2（PID）；模型辨识神经网络中选取n=2，m1=2，m2=10，i=0，仿真结果如图6所示。从仿真结果可以看出，神经网络自适应PID控制，能有效抑制转速的超调量，减小转速在调整过程中的波动。

3 结语

发动机是一个典型的非线性、时滞、时变系统。智能控制能够将人类的智慧应用到控制系统中，解决非线性、复杂的系统控制问题。参照Elbert Hendricks发动机模型建立发动机进气系统动力学、曲轴动力学和油膜子模型，对发动机转速神经控制的结构和神经网络的形式进行研究，采用神经网络自适应PID方法对发动机转速控制进行计算仿真。仿真结果表明，神经网络自适应PID控制能有效抑制转速的超调量，减小转速在调整过程中的波动。