孙鹏，赵长胜，王仁

(江苏师范大学测绘学院，徐州 221116)



一种新的精密星历内插方法

孙鹏，赵长胜，王仁

(江苏师范大学测绘学院，徐州 221116)

摘要：GPS精密星历插值是精密单点定位的基础,本文将广义重心有理插值应用于GPS精密星历插值,同时验证了滑动广义重心有理插值算法在精密星历插值中的可行性,实验表明,滑动广义重心有理插值具有较好的稳定性及很高的内插精度,可以满足精密定位的需要。

关键词：精密星历;拉格朗日插值;重心拉格朗日插值;广义重心有理插值

0引言

获取GPS卫星的在轨位置是GPS定位的关键问题,获取卫星坐标有两种方式,一种是广播星历,一种是精密星历。广播星历通过导航电文的数据块Ⅱ直接发送给用户接收机,精度较低,不能满足精密定位需要。事后精密星历通常通过IGS网站下载,卫星坐标单位为km,精度已达2 cm,文件格式为sp3,每隔15 min给出一组星历数据。而通常GPS接收机的实际采样间隔为30 s、15 s甚至更密,因此我们需要对间隔15 min的精密星历进行内插或者拟合,以获取所需时刻的精密星历,目前最常用的方法是拉格朗日插值、Neville插值、切比雪夫多项式拟合等[1-3]。本文引入一种新的插值方法:广义重心有理插值,实验表明,该方法稳定性较好,精度高。

1拉格朗日插值与重心拉格朗日插值

设有n+1个插值节点,xj,j=0,1,…n,对应实数fj,j=0,1,2,…n,可构造n次插值多项式p,使p(xj)=fj,j=0,1…,n.则拉格朗日插值公式可以记为

(xj-xk),j=0,1,…n,

(1)

式中: lj(x)称为拉格朗日插值基函数;使用拉格朗日插值内插卫星位置时,x为需要的内插时刻; xj为插值节点的时刻; yj为插值节点三维坐标值。……