刘睿,陈奇东,甄卫民

(中国电波传播研究所,青岛 266107)



一种网格化的GNSS干扰源定位方法研究

刘睿,陈奇东,甄卫民

(中国电波传播研究所,青岛 266107)

摘要：介绍了网格化GNSS干扰源定位系统的组成、功能及定位方法;重点阐述了系统采用的TDOA定位方法中Chan定位算法的原理;结合实际应用对Chan算法进行了系统的仿真分析;给出了传感器数量、干扰源位置以及系统噪声对定位结果的影响。

关键词：GNSS;网格化干扰源定位;TDOA;Chan

0引言

GNSS为导航带来了革命性的变化,它在全球范围内为无限多的海陆空天用户提供精确的实时位置、速度和时间信息,一旦GNSS受到干扰,就会对与国家安全、国民经济等方面密切相关的关键基础设施造成严重影响和不可预计的后果。目前,GNSS系统面临着日益严重的干扰威胁,干扰事件的发生也日益频繁。基于传感器网络的网格化干扰源定位方法对GNSS干扰威胁的监测起到重要作用。网格化的干扰定位方法主要有两种:基于AOA(到达角)和基于TDOA(到达时间差)的定位方法。其中TDOA因其较低的天线造价、较高的定位精度及较好的抗多径能力,更适用于GNSS干扰源的定位。

TDOA定位方法通过广义互相关[1]等方法估计两传感器之间接收到干扰信号的时间差,然后通过双曲线定位算法解算干扰源位置[2]。主要的双曲线定位算法包括:Chan, SX,FANG, SI,DAC,Taylor[3]等,其中Chan算法被认为是最有效的算法,该算法的特点是能够充分利用多传感器的冗余信息,计算量小,在噪声服从高斯分布的环境下,定位精度高,非常适用于网格化的GNSS干扰源定位。

本文在介绍网格化GNSS干扰源定位系统的基础上,重点对TDOA方法中Chan定位算法的定位性能进行仿真与分析并给出结论。

1网格化GNSS干扰源定位系统

网格化GNSS干扰源定位系统由网格化传感器层、网络传输层以及监测处理层三个层次组成,系统逻辑组成图如图1所示。网格化传感器层包括三个以上固定网格化监测传感器节点,完成对监测区域内无线电信号的数据采集;网络传输层主要将各监测节点数据有效传输给监测处理层;监测处理层主要对各节点数据进行汇总,完成GNSS干扰的联合监测与定位。

图1　网格化GNSS干扰源定位系统逻辑组成图

系统采用TDOA方法对GNSS干扰源定位,该方法通过广义互相关等方法估计两传感器之间接收到干扰信号的时间差,然后通过双曲线定位算法解算干扰源位置,TDOA定位示意图如图2所示。

在测得传感器间的TDOA后,可以建立方程组:

图2　TDOA干扰源定位示意图

联系人： 陈奇东 E-mail: qidch@126.comRi,1=cΔτi=Ri-R1,i=2,…N,

(1)

(2)

式中: (Xi,Yi)为传感器i的坐标; (x,y)为目标干扰源的坐标; Ri为目标干扰源到传感器i的距离; c为电波传播速度;Δτi为目标干扰源到基站1与基站i的到达时间差,式(1)有两个未知数x,y,所以至少要三个传感器构建两个双曲线方程,才能求解目标干扰源的位置。因式(2)为非线性,首先应将其线性化,由式(1)、(2)可得

(3)

将i=1时的式(2)代入式(3)可得

(4)

式中,

2Chan定位算法

Chan[4]算法是Y.T.Chan提出的一种求解双曲线方程组的方法,该算法在干噪比较高且测量误差值成高斯分布时,定位精度高。由于系统中广义互相关算法求得的TDOA误差成高斯分布[5],所以采用Chan算法对干扰源位置进行解算。Chan算法需要进行两次最小二乘法的计算,下面简述算法过程。

当传感器的数目为3个时,Chan算法将R1设为已知,将x、y用R1表示为

(5)

将x、y再代入式(3),可得关于R1的二次方程,求解R1将结果代入(4)即可求解出目标干扰源位置。

当传感器的数目多于3个时,方程组方程的个数多于未知数的个数,可以利用冗余信息求得更精确的计算结果,将式(4)写成矩阵形式

Gaza=h,

(6)

式中

za=[x,y,R1]T;

实际测量中,由于噪声等因素,TDOA的测量值存在误差,误差为

(7)

(8)

E[ψψT]=c2BQB,

(9)

(10)

当目标干扰源靠近各传感器时,可根据式(10)的结果估计出干扰源到各传感器的距离得出矩阵B,从而得出ψ,然后根据下式完成对za的估计:

za=argmin{(h-Gaza)Tψ-1(h-Gaza)}

(11)

上式为式(7)的WLS解,以上完成了第一次WLS估计,利用该估计值及R1等已知的约束条件构造一组新的误差方程组,进行第二次WLS估计以便得到改进的目标干扰源位置,该误差方程组为

(12)

其中

za,1=x0+e1,za,2=y0+e2；

3Chan定位算法的性能仿真分析

根据GNSS干扰源定位系统的实际应用,利用Matlab软件对Chan定位算法进行仿真,仿真内容主要包括:传感器数量对定位结果影响的仿真分析;干扰源位置对定位结果影响的仿真分析;系统噪声对定位结果影响的仿真分析。

3.1传感器数量对定位结果影响的仿真分析

根据网格化GNSS干扰源定位系统的实际应用中要求的覆盖范围,试验给出正三角形(三传感器)和正六边形(六传感器)的布局方式,待测干扰源位于系统几何中心处。在仿真时考虑了系统求解时差时GPS授时和系统中频采样所引起的误差,误差折合成均方差为50m的高斯分布。

图3　三传感器的布局方式

图4　三传感器的定位结果

图5　六传感器的布局方式

图6　六传感器的定位结果

同时还对四、五传感器的情况进行了仿真,几种情况下的定位结果如表1所示,其中四传感器时传感器坐标为:(500,0),(0,500),(-500,0),(0,-500),干扰源真实位置为(0,0);五传感器时传感器坐标为:(0,500),(500×sin72,500×cos72),(-500×sin72,500×cos72),(500×cos54,-500×sin54),(-500×cos54,-500×sin54),干扰源真实位置为(0,0)。试验可以看出随传感器的数目增多,系统冗余度增大,定位精度越高。

表1　不同传感器数目算法3σ定位

3.2干扰源位置对定位结果影响的仿真分析

试验发现,对于相同数量传感器及布局方式,干扰源的位置不同也会导致定位精度的变化,以六传感器为例,试验仿真如图7所示,其中干扰源的位置为(400,400),该试验1σ、2σ、3σ定位误差分别为93.18 m、196.25 m、240.14 m,可见当干扰源远离传感器网络的几何中心,算法定位精度变差。实际布设传感器时,为了解决上述问题,本文系统在传感器网络几何中心设置基准传感,试验仿真如图8所示,该试验的1σ、2σ、3σ定位误差分别为23.81 m、54.41 m、60.14 m.

图7　干扰源不在中心六传感器的定位结果

图8　系统改进后的定位结果

3.3系统噪声对定位结果影响的仿真分析

本试验仿真分析了系统噪声对Chan算法定位精度的影响。这里对系统噪声进行分析,系统噪声对定位的影响主要体现为噪声导致的时差估计误差,可以将系统噪声用时差估计误差来表示,通常系统因GPS授时引起的误差最大为100 ns,传感器中频采样引起的误差最大也为100 ns,两者引起的误差最大为200 ns(60 m),所以本试验只对系统噪声为100 m以内的Chan算法定位精度进行仿真分析。本试验对3.1节中3、4、5、6四种传感器数目的情况进行仿真,干扰源位置位于传感器网络的几何中心处,试验结果如表2所示。可见随着系统噪声的增加,Chan算法的定位精度下降,但即使存在200 ns以上的系统噪声, Chan算法也可以较好地完成对干扰源的定位。

表2　不同系统噪声算法3σ定位

4结束语

本文在介绍网格化GNSS干扰源定位系统的基础上,重点对TDOA方法中Chan定位算法的定位性能进行仿真与分析。仿真结果表明:Chan算法随着传感器数目的增多,定位越精准,在网格化GNSS干扰源定位系统中,建议选择正六边形的布局方式,并在传感器网络几何中心设置基准传感器,采用以上布局的系统可以很好地克服系统噪声,从而获得较高定位精度。

参考文献

[1]KNAPP C H,CARTER G C The generalized correlation method for estimation of time delay [J].IEEE Trans on Acoust,Speech,Signal processing, 1976,24(4):320-327.

[2]范平志,邓平.蜂窝无线定位技术[M].北京:电子工业出版社,2002.

[3]邓平.蜂窝网络移动台定位技术研究.[D].成都:西南交通大学,2002.

[4]CHAN Y T,HO K C A simple and efficient estimator for hyperbolic location [J] . IEEE Trans on Acoust,Speech,Signal Processing,1994,42(8):1905-1915.

[5]CARTER G C. Time delay estimation for passive sonar signal Processing [J] . IEEE Trans on Acoust,Speech,Signal Processing,1981,ASSP-29(7):463-470.

[6]HAHN W,TRETTER S. Optimum processing for delay-vector estimation in passive signal arrays [J]. IEEE Transctions on Information Theory,1973, 19(5):608-614.

[7]HAHN W R. Optimum signal processing for passive sonar range and bearing estimation [J].The Journal of the Acoustical Society of America,1975,58(1):201-207.

刘睿(1989-),男,助理工程师,主要从事无线电信号处理和卫星导航应用研究。

陈奇东(1980-),男,高级工程师,主要从事无线电信号处理和卫星导航应用研究。

甄卫民(1963-),男,研究员,主要从事空间环境、电磁环境和卫星导航领域研究。

Study of A Grid GNSS Interference Positioning Method

LIU Rui,CHEN Qidong,ZHEN Weimin

(ChinaResearchInstituteofRadiowavePropagation,Qingdao266107,China)

Abstract:This paper introduces the composition, function and the TDOA positioning method of a grid GNSS interference source localization system This article focuses on the principle of the Chan algorithm,which is used in the TDOA positioning method Combining with actual example of grid GNSS interference source localization system the algorithm is simulated and analyzed in this paper. Finally we give the results of simulation to show the effects of the number of sensors, the position of the interference and systematic noise on localization result.

Key words:GNSS; grid interference localization; TDOA; Chan

作者简介

收稿日期：2015-01-03

中图分类号：P228.4

文献标志码：A

文章编号：1008-9268(2015)06-0016-05

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.06.004