张大鹏哈尔滨哈航运学校

分析数学观演变对数学教育的影响

张大鹏
哈尔滨哈航运学校

数学的产生，对于社会的发展有一定的推动作用。在数学的不断发展下。人们对数学的认知也各不相同。从大体上看主要形成了3个主义形式，其分别为逻辑、形式及知觉三大主义。这三大主义的产生，皆对数学的发展有一定的推动作用。因此本文将针对数学中三大不同学派对数学发展的贡献及数学观的演变进行全面的阐述。

数学观；演变；数学教育

数学观念的不同产生的数学教育形式就不同。数学观的变化既适应社会的发展，也在推动社会的进步。社会主义的文化状况，自然科学的现状对数学观的演变都有一定的积极贡献，但同时也存在一定的消极状况。因此在数学的发展道路上，仍需要人们的不懈努力。更好的将社会的发展及自然的状况融入到数学的发展之中。更好的推定数学的进步。

一、数学基础三大学派对创立数理逻辑的不同贡献

1、三种数学派系

以罗素为代表的逻辑主义数学观：数学就是逻辑，数学与逻辑的“不同就像儿童与成人的不同，逻辑是数学的少年时代，数学是逻辑的成人时代”。因此，全部数学可以从逻辑推出。以布劳威尔为代表的直觉主义数学观：数学是独立于物质世界的直觉构造，排中律不是普遍有效的，否定实无穷。以希尔伯特为代表的形式主义数学观：每一门数学都有其公理系统，因此，可以用有穷方法直接证明公理系统的无矛盾性。

2、三种解决方案

不同数学观派生出与其相适应的解决数学基础危机的不同方案或方法。逻辑主义的解决方法：用卡尔纳普的话说，通过明确的定义从逻辑概念推导出数学概念；通过纯粹的逻辑演绎从逻辑公理推导出数学定理。直觉主义的构造方法：在直觉的基础上，用构造方法产生数学。形式主义的证明相容性方法：把具有具体内容的公理系统经过形式化变成没有内容的形式系统；建立元数学或证明论作为研究形式系统无矛盾性的工具；如果能证明形式系统的相容性，也就可以保证它所反映的古典数学公理系统的无矛盾性。这就是著名的希尔伯特计划。

二、数学观的演变状况

1、绝对主义数学观对数学教育的影响

从绝对数学主义观的发展来看，数学是确定的，是证实真理的集合体。其运用数学公式及定理通过一系列的逻辑验证推理而得出的结论便是真理。这种观念的形成，太绝对主义。脱离了现实世界的发展。在逻辑推理中将现实世界忽略。使数学成为各个学科中更加的抽象化，由此看出，绝对主义将数学的实用价值给忽略了，脱离了现实，成为一种抽象难懂的学科，形成传统的一切以知识为中心的理念，这就是在绝对主义教学观的想象下的产物。

2、可误主义数学观对数学教育的影响

从绝对主义过渡到可误主义的数学观经历了几千年的历程。可误主义将数学的真理进行了重新的定义。其认为数学要贴近社会现实，打破常规，是可以动态发展的。这一观念的提出人们对原有的几千年的绝对主义产生了怀疑，并通过社会的发展，逐渐推翻了绝对主义，进入了可误主义时期。这使人们对数学进行了重新的审视，为数学的发展注入了信息的活力。并为人们提供了批判绝对主义的勇气。因此，可误主义的出现，对于数学的发展来说有着里程碑的作用，将数学拉回了现实的世界当中，促使数学不在一味的抽象化，增强了数学在社会生活中的实用性。

3、建构主义数学观对教育的影响

自可误主义的出现，人们对于数学的学习与了解更加的透彻、清晰。数学不在是远离生活的学科，而是动态的，与社会变化紧密联系在一起的。构建主义数学观的形成主要是因为学生遭学习的过程中，改变了主体位置，学生成为了主体的建构。使传统的以知识为中心转移到以学生为中心。现在数学的课程更重要的书培养学生的兴趣，加强学生对探索数学的兴趣。使学生在自我的建构中，获取更多的知识。真正的发挥学生的主动性，促使学生在学习的过程中，自己动手实践。建构主义数学观的出现，促使数学更加贴近人们的生活，成为一门真正的学科。

4、人文主义数学观对数学教育的影响

人文主义的数学观，即不考虑数学的任何实际用途，而注重数学的人文主义思想和精神的观念。回顾历史，在古希腊时期，几何学的主要目的是为了陶冶情操、训练心智、追求真理，而不是为了应用于实际。公元前386年，著名哲学家、思想家柏拉图创立了雅典学院，他把天文、音乐、乐理和数学作为教学的“四艺”。可以看出，柏拉图把数学看成一门艺术。在文艺复兴时期，人文主义的数学观得到了更加迅速的发展。人文主义数学家认为数学中的“纯粹知识”和博雅学科一样，有助于人的心灵的和谐发展。意大利的弗吉尼奥是文艺复兴初期第一个表述人文主义思想的人，他主张把智育、德育、体育、美育结合起来，在他创办的“快乐之家”学校的数学课堂上采用游戏的方式教算术，用测量绘图的方法教几何，充分体现了人文主义数学教育思想。可见，在人文主义的数学观的影响下，数学教育并不是为了实际生活的需要而开展的教育，它不带有任何的功利性，它提倡的教育是能够培养人们高尚的品德、认真的态度和追求真善美的人文主义思想教育。

5、科学主义数学观对数学教育的影响

将科学的思想与精神逐渐的融入到数学学科中，更全面的考虑数学的运用价值。在数学观越来越贴近生活的过程中，科技的不断发展。数学成为了科学的基础及语言。在数学的实用性过程中。首先要做到的就是教师传授给学生一些实用的知识，使其在以后的实际工作中，可以运用到。第二，学生的数学成绩主要是服务于就业的，所以在教学中与学习中，要抓住重点。最后，使学生完全掌握教师所教的数学知识。使其完全的运用到工作中。例如现在工作中比较实用的技术便是计算机和信息技术。综合来说，实现现代化科学主义的数学观对于人类社会的进步及数学学科的发展有着积极的推动性。

三、总结

不同形式的数学观对社会的发展都有一定的积极性与消极性，只有正确的树立好数学观，才有利于数学学科的研究及推广。数学从原来的绝对主义演变至今的科学主义，实现了一次次的飞跃，充分的体现人们的认识在不断的提高，教育观念在不断的变革。在未来的探索中，要吸取历史的经验。树立正确的价值观。科学的看待问题。将数学学科更好的推广发展下去。

[1]胡典顺.数学观的嬗变及其对数学教育的启示[J].天津师范大学学报(基础教育版).2012(02)

[2]戈小永.数学教师的数学观和数学教育观[J].学苑教育. 2012(12)