卫召

（河南理工大学 材料科学与工程学院，河南 焦作 454000）

南水北调中线工程作为世界上最大的自流引水工程，于2009年12月28日在河南省南阳市淅川县九重镇陶岔村隆重开工。该工程将从南阳陶岔开闸引水，向河南、河北、北京及天津四省市供水。作为渠首闸所在地，陶岔水质的优良至关重要，对其进行评价及预测也成为专家学者的研究热点。然而，水质的评价和预测目前仍处于形成、发展阶段，由于影响河流水质的因素多，且各因素与水质之间呈现复杂的非线性关系，单一的水质评价方法和基于数学表达式的水质预测方法误差较大，无法全面反映水质的变化[1－2]。

基于此，本文在实地调研的基础上，根据陶岔2013～2014年部分水质指标检测数据，选取pH、溶解氧、高锰酸盐指数、氨氮作为研究指标，通过建立主成分加权分析的水质评价模型和BP神经网络的水质预测模型，探讨水资源的污染检测和保护之路。

1 主成份加权分析的水质评价模型

主成份加权分析法是将原来具有一定相关性的几组指标，重新组合成互相无关的一组综合指标来代替原来指标的方法。综合指标之间既互不相关，又能反映原来的观察指标的信息。处理方法就是将原来p个指标线性组合，其方差Var（yn）越大，表示yn组合包含的信息越多。

1.1 主成份加权分析基本步骤

1）变量标准化处理

设检测数据中水质样本共有n个，指标共有p个，分别为x1，x2，x3，…xp，令xij为第i个样本的第j个指标的值，做变换得到标准化的数据矩阵：

2）计算特征值和特征向量

计算相关系数矩阵，及对应的特征向量λ1≥λ2≥…λp≥0，及对应的特征向量u1，u2，…，up，其中uj=（u1j，u2j，…unp）T，由特征向量组成m个新的指标变量。

3）选择p个主成份，计算综合评价值

计算特征值λj（j=1，2…m）的信息贡献率和累积贡献率。主成份yi的信息贡献率为

主成份 λ1，λ2，…，λp的累积贡献率为：

当 bp接近于 1 时，则选择前 p 个指标变量 y1，y2，…，yp作为p个主成份，代替原来m个指标变量，从而可对p个主成份进行综合分析。

然后，计算综合得分：

根据综合得分就可对样本数据进行评价。

1.2 评价样本选取

根据水质评价的一般方法，选取pH、溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn）、氨氮（NH3-N）作为评价指标。分类标准采用 GB3838-2002《地表水环境质量标准》，其中pH*为无量纲数据，其他指标单位为mg/L。

表1 地表水环境质量标准Tab.1 Surface standards for environment quality

由国家环境保护部公布的全国主要流域重点断面水质自动监测周报，可得到以南水北调中线工程取水口为断面的水质监测数据[3]。选取2013年第46周（2013-11-19）—2014年第09周（2014-03-04）的检测数据作为水质评价样本，如表2所示。

1.3 SPSS计算

借助SPSS统计分析软件可实现主成份分析法的全部计算过程。经过数据标准化、相关矩阵的建立，得到4个成分的特征值。

然后，确定主成分数目。根据因子载荷矩阵，可得到每个主成分的方差，即特征根，它的大小表示了对应主成分能够描述原来所有信息的多少。由于前3个特征值累计贡献率达到95.4%，故选取前3个变量来代替原来的4个变量。

根据SPSS得到的成分矩阵，结合主成份贡献率，可得 3个主成分性组合为：

进而可以得到：

根据主成份线性加权表达式，可以得到16个样本的综合得分。再结合表1，可以得到标准数据的综合得分。以各个样本的综合得分参照标准综合得分，即可得到样本的水质评价等级，如表4所示。

表2 南阳陶岔断面水质周报分析样本数据Tab.2 Monitoring data of water quality report of Taocha

表3 主成份贡献率Tab.3 Contribution rates of principal component

表4 样本评价结果Tab.4 Valuation results of water quality at monitoring data

由表4可知，16组样本中有13组的评价等级与实际等级是一致的，评价的准确率为81.25%，且没有出现偏差很大的情况，因此在误差可以接受的范围内，主成分加权评价法用于水质评价是比较可靠的。

结果表明，陶岔的水质总体较好，普遍达到II级及以上。但也可以发现，陶岔的水质处于波动之中，为了更好地了解并掌握陶岔水质的变化，需要建立预测模型对水质的变化进行检测和预警。

2 BP神经网络的水质预测模型

人工神经网络作为一种现代优化算法，具有自学习、自组织、大规模信息处理的特点和强大的纠错能力，常用于处理模糊非线性关系。在求解实际问题时，不必对变量之间的关系做出假设，对问题的结构也没有要求。在水质预测的研究中具有参数修正自动化、预测精度高等优点，避免了基于数学表达式的预测方法所可能造成的较大误差[4－6]。

2.1 BP神经网络模型的建立

水质预测的BP神经网络模型设置为3层。输入神经元数目是 4 个，即 DO、CODMn、NH3－N、pH；隐含层 1 层，神经元数目采用试凑法确定为5个；输出层神经元数目是1个。

利用Matlab中的神经网络工具箱，可直接在Matlab中调用相关函数实现BP网络模型的学习、训练、拟合及仿真过程。具体步骤为：

1）数据归一化。利用工具箱中的premnmx函数把数据归一化到[－1，1]区间。

2）建立网络。通过newff函数并使用选定的训练函数trainlm，生成一个前馈的三层BP神经网络。

3）训练网络。通过train函数对已生成的网络进行学习训练，学习步长设为200个周期，目标误差设为0.001，学习速度设为0.05，并每隔20步显示一次结果。

4）网络仿真模拟及数据还原。通过工具箱中的sim函数来进行已训练网络的仿真模拟，运算结果通过postmnmx函数进行反归一化处理，得到有效的预测值。

2.2 BP神经网络的训练和数据预测

将表2的数据分成两部分，1～8组数据作为训练样本，9～16组数据作为预测样本[7]。以NH3－N的样本数据为例，迭代2 197次后，达到目标误差0.001以下，停止训练。

得到NH3－N的预测结果及相对误差如表5所示。

同理，可以得到9～16组pH、DO、CODMn的预测数值和相对误差，四组指标的预测相对误差值如图2所示。

结果表明，预测的最大误差为4.75%，平均误差0.70%，预测精度较高，满足水质预测的要求。BP神经网络应用于水质预测较为准确可靠，只要能够即时获得水质指标的监测数据，运用该模型就能掌握水质的变化趋势。

与 pH、DO、CODMn的预测相对误差相比，NH3－N 的误差偏离稍大，同时也说明了陶岔水质的pH、DO、CODMn的量较为稳定，而NH3－N的量变动幅度相对较大。这可能是由于监测点附近存在氨氮污染源或是人为活动的影响，因此，利用神经网络对于水质指标变化的灵敏性就可以进行污染的预警和预报。

图1 训练精度变化Fig.1 The change of training precision

表5 9～16组NH 3-N样本预测结果Tab.5 The forecast result of NH 3-N from 9 to 16

图2 相对误差变化幅度Fig.2 The margin of relative error

3 结 论

1）主成份加权评价法用于水质评价比较可靠。在对陶岔的水质评价中准确率较高，达到81.25%，且能够全面合理地反映水质情况。

2）BP神经网络[8－9]用于陶岔水质预测精度高，迭代速度快。预测中最大误差为4.75%，平均误差为0.70%，符合水质预测的精确度要求，能够应用于水质变化监测预报中，为库区的水资源保护起到指导性作用。

[1]陈润羊，花明，涂安国.长江流域水质评价的几种方法[J].华东理工大学学报，2008，31（2）：146-151.CHEN Run-yang，HUA Ming，TU An-guo.Several methods of water environment quality assessment in the yangtze river[J].Journal of East China University of Science and Technology，2008，31（2）:146-151.

[2]王晓萍，孙继洋，金鑫.基于BP神经网络的钱塘江水质指标的预测[J].浙江大学学报，2007，41（2）：361-364.WANG Xiao-ping，SUN Ji-yang，JIN Xin， Prediction of water quality index in qiantang river based on BP neural network model[J].Journal of Zhejiang University，2006，22（5）:62-66.

[3]中华人民共和国环境保护部数据中心 [EB/OL].[2014-03-04].http://datacenter.mep.gov.cn/report/getCountGraph.do?type=runQianWater.

[4]Jinsong Guo，Zhe LI.Artificial neural network modeling of water quality of the Yangtze River system:a case study in reachescrossing the city of Chongqing[J].Journal of Chongqing University，2009，8（1）:1-9.

[5]Ying Zhao， Jun Nan， Fuyi Cui，etal.Water quality forecast through application of BPneural network at Yuqiao reservoir[J].Journal of Zhejiang University，2007 8（9）:1482-1487.

[6]刘国东，黄川友，丁晶.水质综合评价的人工神经网络模型[J].中国环境科学，1998,18（6）：514-517.LIU Guo-dong，HUANG Chuan-you，DING Jing.Models of artificial neural networks for comprehensive assessment of water quality[J].China Environmental Science，1998，18（6）:514-517.

[7]操建华，林宏伟，张实诚.基于BP神经网络的丹江口库区水质指标预测[J].电子设计工程，2010，18（3）：17-24.CAO Jian-hua，LIN Hong-wei，ZHANG Shi-cheng.Prediction of water quality index in Danjiangkou reserveior based on BPneural network[J].Electronic Design Engineering，2010，18（3）:17-24.

[8]魏江涛，陈方涛，姜美雷.BP神经网络在设备故障诊断方面的应用[J].现代电子技术，2012(19):131-134.WEI Jiang-tao，CHEN Fang-tao，JIANG Mei-lei.Application of BP neural network in fault diagnosis of radar device[J].Modern Electronics Technique，2012（19）:131-134.

[9]高原.基于BP神经网络的文本验证码破解[J].电子科技，2012（7）:37-42.GAOYuan.Text captchacrack based on BPneural network[J].Electronic Science and Technology，2012（7）:37-42.