刘 坚 ，赵屹峰，罗赤宇

（1.广州大学土木工程学院，广东 广州510006； 2.广东省建筑设计研究院，广东 广州510010）

玻璃幕墙是一种充满活力的现代结构，作为建筑工程中一种新型的外墙形式，经过多年的发展，已成为城市建筑现代化的重要标志和特征之一．在新时代下，经济和技术飞速向前的社会，对现代化建筑提出了更多的要求，建筑的美观性和实用性需要结合得更好．而点支式玻璃幕墙是一种简洁别致、现代感极强的结构体系，随着科技和生产业的进步，很多有利于幕墙发展的新思维、新技艺和新材料等被开发了出来[1]，并被成功地应用到幕墙构思和建造上面，解决了长期限制幕墙发展的很多问题[2]．

虽然索网幕墙如今已得到广泛使用，但是基于工程应用需要，已有研究成果对于大跨度索-钢桁架模型的结构高度偏低，大多采用静力风荷载分析方法，国内外幕墙相关实验为数不多，抗风设计理论研究相对薄弱[3]，现有的静力分析不能满足未来索网幕墙在高空中的应用，所以通过和动力分析对比得出实用抗风设计，以及工程模型简化的提出也对工程实际指导意义重大．本论文选取248 m高的某商务中心为研究对象，其天顶层跨高为 42.0 m×29.7 m 的索-钢桁架结构是此高度同类结构中少有的，研究对于以后幕墙工程的发展及应用具有很强指导意义．本文进行了如下研究：

对某商务中心超高空索网幕墙进行有限元建模，对模型进行预应力施加和承载性能的研究，完成模型索网玻璃幕墙的设计，并对模型进行简化对比，对不同的水平风荷载下模拟索网结构的承载和变形，分析预应力对索网挠度和内力的影响．根据风洞试验提供的风压，恒载以及由拉索挠度控制的预应力荷载用SAP2000和MIDAS GEN对某商务中心天灯层静力弹性计算对比分析．跨度大于 25 m的平面索网结构应通过风振响应分析确定风动力效应，用风洞试验风压时程对天灯层索-钢桁架结构进行分析．对风静力分析和风动力分析做一个对比，总结实用抗风计算方法．

1 工程背景

某商务中心办公及酒店项目用地面积约15 000 m2，建筑面积约200 000 m2，整个工程包括了一幢约248 m高的办公塔楼、一幢约97 m高的酒店塔楼、高度约37.6 m高的裙房，各部分地下室连为一体．

本工程抗震设防烈度为7度，基本地震加速度为0.10 g，设计地震分组为第一组，场地类别为II类．由于办公塔楼与裙楼组成的结构单元的建筑面积超过80 000 m2，抗震设防类别确定为重点设防类（乙类）抗震措施提高一度按8度考虑．本工程塔楼结构高度为 248 m，采用钢筋混凝土框架--核心筒结构体系，周边框架柱下部 20层采用型钢混凝土柱，核心筒为钢筋混凝土剪力墙；塔楼顶部为标志性的超高空天灯造型，29.7 m高的天灯层四周为通透单层索网玻璃幕墙．与塔楼连成整体的裙楼结构高度为 37.61 m，裙楼区域主要采用框架一剪力墙结构体系，考虑到裙楼与塔楼连接位置23.4 m跨度的大巴车通道，而且4层大型宴会厅27.9 m跨度屋盖结构上需设置游泳池，部分区域釆用钢结构．

本项目的整体设计创意有意识地采纳了中国传统习俗中的漂浮的孔明灯造型，248 m高的办公塔楼顶部设计成了气派的天景空间．豪华的天灯层位于顶部两层，四周采用通透轻盈的单层索幕墙，屋顶将成为整个建筑群中最引人注目之处．

本论文对工程先进行拉索预应力分析，再作风荷载的静力分析和动力分析的对比，过程如下[4-7]：

首先根据天灯层结构建立有限元模型，通过静力分析得到天灯层简化模型，并加以验证；其次依照索网幕墙的布置密度和跨度初步估计索截面大小及索中预应力大小，验证后确定其参数；再次以荷载规范值和风洞试验中计算主体结构时提供的围护结构风荷载和主体结构风荷载较大值进行静力法计算，得到幕墙的挠度和拉索的应力；然后用风洞试验中风向角的时程数据进行动力计算，得到幕墙动力响应；最后进行风荷载在静力分析和动力分析下结果的对比，得出实用抗风设计方法．

2 索网幕墙结构模型建立和静力分析

2.1 模型建立

本论文主要采用 SAP2000有限元分析软件来分析研究天灯层单层平面索网玻璃幕墙结构体系在风荷载作用下的静力和动力性能，其中静力分析天灯层简化模型用MIDAS GEN作对比分析．

根据单层平面索网玻璃幕墙结构体系的受力特征，SAP2000有限元计算模型主要采用了线单元和面单元两种单元类型来建立．对于线单元，在结构中主要来模拟梁、柱、桁架和索，它们都可以使用框架单元来根据需要定义，它可以考虑双轴弯曲变形、扭转变形、轴向拉压变形、双轴剪切变形．由于索是不具有抗弯能力的，所以修正它的截面属性，降低抗弯刚度接近于 0．对于面单元，在结构中主要模拟楼板、幕墙．其中选择的是薄壳单元，因为可以忽略横向剪切变形．

MIDAS GEN有限元计算模型主要采用桁架单元和面单元两种单元类型来建立天灯层单面索-钢桁架模型的．对于桁架单元，在结构中主要来模拟梁、桁架和索；对于面单元，在结构中主要来模拟幕墙．

对于某商务中心天灯层结构模型是一个双向对称的结构，在保证结构分析可靠的情况下，为了动力分析更加简便效率，笔者对模型进行简化，并且用有限元软件验证简化模型的可靠性．天灯层模型主要分为三个部分，包括完整的天灯层模型、天灯层四面索-钢桁架模型和天灯层单面索-钢桁架模型（图1）．

图1 三个模型示意图Fig.1 The schematic diagram of the three models

2.2 静力分析

2.2.1 拉索预应力分析

平面索网幕墙需要施加预应力才能承担荷载，预应力度越大其刚度也就越大．由于钢索锚固在四周的钢桁架和混凝土结构上，所以预应力度越大则钢桁架和混凝土结构的受力也越大，其相应得构件截面尺寸也会越大[8]．因此合理的选择预应力度对于结构的安全性和经济性都是至关重要的．

从表1可以发现，在一定程度上再提高预应力度，虽然可以一定程度增大结构刚度，但是会造成周边钢桁架的内力大幅度的增加．所以当单层索网幕墙的变形满足L/50后，不宜再对增大索网的预应力度．通过仔细的完整天灯层模型分析和比较，决定对钢索采用如下的预应力值为：垂直索300 kN，水平索200 kN．

表1 预应力不同的比较Tab.1 The comparison of prestressed difference

2.2.2 风荷载标准值

式中：Wk为作用在幕墙玻璃面板上的风荷载标准值(kN/m2）；W0为基本风压，本文中取值为0.50 kN/m2；βz为风振系数,取值为2.25（对于围护结构，按照《玻璃幕墙工程技术规范》（JGJ102-2003）和《金属与石材幕墙工程技术规范》（JGJ133-2001）规定取值为 2.25）；μs为风荷载体型系数，取值为 0.8；μz为风压高度变化系数，取值为2.815．

2.2.3 风荷载设计值

由于天灯层的结构：单层索网幕墙，大跨度的空间桁架是属于风敏感性结构．为了保证天灯层结构的安全性，所以在计算主体结构时采用了风洞试验报告中提供的围护结构风荷载和主体结构风荷载值中较大的值（图2）．

从图中可以看到风洞报告中的风荷载要大于规范取值约30%，所以采用风洞报告的取值作为设计依据．

根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）8.3.1和8.3.2条中规定：

索网幕墙的整体设计的风压取：Wk=0.8×3.00=2.40 kN/m²

索网幕墙的玻璃及连接件的设计风压取：Wk=3.00 kN/m²

图2 风荷载设计值Fig.2 Design value of the wind load

2.2.4 索网幕墙挠度分析

挠度的控制对于索网幕墙是极为重要的．对三个模型在相同工况下面挠度进行对比（图3），能看到三个模型最大挠度都是在1 575号节点上．完整天灯层模型最大挠度为0.412 8 m、天灯层四面索-钢桁架模型最大挠度0.465 5 m、天灯层单面索-钢桁架模型最大挠度0.455 9 m（表2）．

表2 索网最大挠度Tab.2 The maximum deflection of cable net

图3 幕墙挠度Fig.3 The deflection of curtain wall

作为完整天灯层模型整体刚度较大，所以钢桁架部分对索网的控制更加稳定，幕墙挠度相对较小．而去掉核心筒的天灯层四面索-钢桁架模型比单面索-钢桁架模型幕墙挠度略大一点，原因根据拉索的受力有关，在同样的预应力情况下模型的不一样，导致最后得出的拉索最大应力是不同的，下面一节看到由于单面索-钢桁架模型拉索应力偏大一点是挠度略小的原因．比总体三个模型挠度很接近，简化分析是可靠的，也为后面的风动力分析奠定基础．

2.2.5 幕墙拉索应力分析

索网幕墙的拉索应力控制是设计的一个最重要参数之一，对三个模型在相同工况下面拉索应力进行对比分析（表3）．作为应力分析部分，由于模型大小是不同的，部分荷载如恒载活载是不同的，在同样预应力工况下拉索应力也受到微小变化．最后完整天灯层模型应力偏大一点，而天灯层四面索-钢桁架模型和天灯层单面索-钢桁架模型应力误差很小．

表3 拉索最大应力Tab.3 The maximum stress of cable

2.2.6 天灯层单面索-钢桁架模型对比分析

以下采用MIDAS GEN有限元分析软件来分析研究天灯层单面索-钢桁架模型在静力风荷载下幕墙的挠度和拉索应力，同SAP2000分析的结果作对比，以验证结构的稳定性．选取天灯层单面索-钢桁架模型也是为后面 SAP2000进行结构风荷载下动力性能的研究打下基础．

由 MIDAS GEN得到的天灯层单面索-钢桁架模型振型图看，前五阶振型完全相同，而 MIDAS GEN模型和SAP2000前五个周期相差不超过5%，所以模型对比可靠．

经过用相同的施工工况，相同的静力风荷载情况下，得到的索网幕墙最大挠度是0.442 059 m（图4），相比于 SAP2000算出来最大挠度的0.455 9m相差很小，所以模型对比准确．

在同样情况下用MIDAS GEN对天灯层单面索-钢桁架模型进行拉索应力分析，得出纵索最大应力为588.674 kN，横索最大应力为410.287 kN；相比于 SAP2000天灯层单面索-钢桁架模型最大应力为纵索559.033 kN和横索402.319 1 kN稍稍偏大，但是误差也很小，再次说明两个软件对比可靠准确（表4）．

图4 天灯层单面索-钢桁架模型挠度云图Fig4 The deflection of lantern layer single cable - steel truss model

表4 MIDAS GEN和SAP2000结果对比Tab.4 The comparison of MIDAS GEN with SAP2000

3 索网幕墙的动力分析

单层平面索网玻璃幕墙结构作为一种新型预应力结构体系，作为柔性结构，自重很轻、阻尼比和自振频率小，对风荷载非常敏感．该类结构一般挠度较大，具有较高的几何非线性．

索网结构几乎不考虑抗弯刚度，只能通过调整自身的曲率承来受横向荷载．首先，在静力荷载作用下，索网结构的刚度是随着它的位移的不同而不同的，也就是一种变刚度体系．其次索网结构的刚度伴随它位移变大而迅速变大，索网结构刚度硬化趋势越发突显．最后，在动力荷载作用下索网结构的振动频率不仅受初始预应力影响，还和索网结构的振幅有关，为典型的非线性振动[9,10]．

本文所研究的超高空索网幕墙结构柔性结构，而更具静力风荷载分析并不能真实的反应结构响应，所以根据风洞试验基础，采用SAP2000有限元软件进行索网幕墙结构风动力分析，考虑结构大变形引起的几何非线性效应．

3.1 试验模型

模型与建筑的几何外形相似，比例为 1:200，被测建筑物和周边建筑均用工程塑料制成刚性模型．在需要测压的位置布置测压孔，用导管将模型表面垂直方向（法线方向）的动态风压传递给扫描阀，并由计算机进行采集和记录．

根据广东省建筑科学研究院对试验对某商务中心项目酒店及办公楼立面进行了风压测试．试验要求在某商务中心项目办公楼高塔立面表面布置17个区域测压点，在实际建筑上对应的标高和字母代码分别为 A(22 m)、B（38 m）、C(58 m)、D(78 m)、E(98 m)、F(118 m)、G(136 m)、H(152 m)、I(167 m)、J(179 m)、K(192 m)、L(206 m)、M(225 m)、N(232 m)、O(239 m)、P(247 m)和 Y（252.46 m）．其中 A区位于裙楼立面上，M、N、O和P区位于顶部天灯层外部幕墙上，Y位于顶部机房层表面．某商务中心项目酒店及办公楼立面及雨棚共布置测压点710个，天灯层部分如图5．

图5 风洞试验天灯层测点Fig.5 The measuring point of wind tunnel test in lanterns layer

3.2 风动力计算

某商务中心天灯层的风载动力分析使用的是风洞试验得出的模拟的风速，可以得到索网幕墙的风速时程振动情况．图6为幕墙线动力分析最大位移荷载步云图，最大位移节点号是1 591（图7），大小是0.200 823 m．

图6 最大位移荷载步云图Fig.6 The maximum displacement of load step

而由时程分析得到拉索最大应力．单面幕墙纵索5 366号索单元的应力轨迹图（图8），并且在523.596 6 s纵索最大索力为484.813 kN，可以看到横索应力轨迹图（图9）最大应力为5 148号索单元在323.717 4 s的337.049 kN．

图7 第1 591节点在风载下平面外位移Fig.7 The displacement of No.1 591 node in the wind load

图8 第5 366号索单元的应力轨迹Fig.8 The stress trajectory of No.5366 cable element

图9 第5 148号索单元的应力轨迹Fig.9 The stress trajectory of No.5148 cable element

3.3 风动力和风静力计算对比

表5 天灯层单面索-钢桁架模型时程分析与静力分析对比Tab.5 The time history analysis contrast static analysis of lantern layer single cable - steel truss model

表 5是对天灯层单面索-钢桁架模型进行了风动力分析，主要是索网幕墙的挠度和拉索应力进行了与拟静力分析结果进行对比．由多项结果看到幕墙挠度和拉索应力的动力分析结果均远远小于同等工况下拟静力分析结果，特别是索网最大挠度比静力风法一半还要小，足以说明拟静力分析是很保守的，也是很安全的．

4 结论

（1）对于结构比较复杂的情况，提出了模型简化的想法，经过模拟验证，基于某商务中心天灯层三个模型对比得出：挠度上三个模型相差很小，而对于钢索应力分析来说完整天灯层模型偏大一点．对于钢构件的应力比来说，三个模型的应力比都小于 1，相差也不大，符合使用规范．由于天灯层四面索-钢桁架模型是四个面完全相同对称的，简化为天灯层单面索-钢桁架模型参数上几乎相同的．所以适当的模型简化是可靠的，也让以后的分析更效率．

（2）拉索是典型的柔性结构，索网的形状是由索力和荷载控制的．而平面索网幕墙需要施加预应力才能承担荷载，预应力度越大其刚度也就越大．在一定程度上再提高预应力度，虽然还是可以一定程度增大结构刚度，但是会造成周边钢桁架的内力大幅度的增加．所以当单层索网幕墙的变形满足L/50后，不宜再对增大索网的预应力度．

（3）根据荷载规范值和风洞试验中计算主体结构时提供的围护结构风荷载和主体结构风荷载较大值进行静力法计算，加上后面风动力分析得出的幕墙挠度和拉索应力进行对比，证明了静力分析方法偏保守，结构安全，对以后的类似工程具有指导意义[11]．

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