钟 琪，刘贵杰，王安忆，翟元壮

(中国海洋大学工程学院，山东青岛266100)

0 引言

随着工业的发展，各种并联机构不断被设计出来并应用于多个领域。其中，Delta 并联机构是在1985年法国Reymond Clavel 教授设计出的一款新型并联机构，根据机构动静平台呈三角形而命名为Delta 机构［1］。Delta 并联机构只有3 个移动自由度，具有工作空间大、正解运动学简单、定位精度高等特点。通过运动副衍变可以得到移动副驱动的Delta 机构。该并联机构在并联式3D 打印机产品中获得了广泛的应用。同时，该类型3D 打印机以价格低廉、结构简单等特点已占据了部分市场。为此，对3P-Delta 并联机构进行详尽的研究具有现实意义。

为满足该并联机构的具体设计要求，本研究对该机构进行了详尽的运动学分析。其中，关键问题是工作空间分析和机构优化。工作空间分析的方法是解析法和搜索法。在工作空间分析基础上，笔者取其内切圆柱体为设计空间并推导出其度量参数公式。当工作空间满足要求时，机构的操作性能还应达到设计要求。因此，本研究提出以雅克比矩阵的条件数积分和工作空间高度作为目标函数的机构优化思路。

1 并联机构的结构分析

典型的Delta 机构的输入驱动为3 个转动副。当转动副的转动半径趋于无穷大时，转动副会衍变为移动副，即得到移动副驱动的Delta 机构，该机构如图1所示。根据衍变关系，本研究将该机构命名为3P-Delta 机构。

图1 3P-Delta 机构

3P-Delta 机构由动平台、静平台和3 条完全相同的支链组成，利用3 条支链来连接动静平台，结构如图2所示。……