文 / 朱 丹 施 展

案例学校：上海中学国际部

iPad中的地图软件，如Google Maps、Google Earth，能使学生足不出户便感受到真实的数学情境世界。

例如，在学习测量距离这一章节时，教师让学生使用Google Earth访问东方明珠电视塔，要求学生通过测量、计算，得出有关电视塔的一系列数据并解决一些实际问题，如计算从上海中学到电视塔的距离，并在多个路径中选择最短路径等。

而另一个软件Google Maps则可以成为数学课上教师模拟现实情境的一个重要工具。

上课时，教师先选择一个区域的地图，结合某一数学内容，再通过插入大头针的方式选择这一区域的一系列地点，并在每个大头针上植入一个与该地点相关的问题，随后，教师把地图链接通过邮件发送给学生。

学生打开地图，点击一个个大头针，获得一系列问题，随后，通过放大地图学生可以获得该地点的视图，并利用视图中的数据或是图像解决问题。

这些问题可以涵盖数学知识的各个方面，如计算游泳池的周长、估算停车场停车数量、分别计算四个网球场上的网球运动员人数等。

iPad中各类测量软件也能帮助学生直接获得真实的生活体验，如Thermometer、BestRuler、Protractor等工具可以替代传统的测量工具来测量温度、长度、角度等，还能迅速帮助学生进行不同测量单位之间的转换。

这种对真实世界的体验过程，让学生对数学的学习不仅停留在书本上、教室里，更是融入现实世界中，解决生活中可能遇到的问题。

每个学生由于个体性差异，学习的方式各有不同。而各类学习平台、学习资源的推出，使得学生获取知识的渠道不再单一，可以通过各种运算类、应用题类、图形类、测量类软件加以训练，如MathBoard、Splash Math、Coin Math等软件，不仅界面新颖、互动性与趣味性强，还能根据自己的水平设置难易程度，满足不同水平学生的需要。因此，学生在教师和家长的指导下可以选择适合自己的方法和途径进行学习，从而提升其学习的主动性和能动性。

另外，数学的学习目标不只在于得出一个结论，而在于理解它的过程。学生在学习抽象的数学概念时，教师有义务将抽象的知识具象化，帮助学生找到解决问题的方法。

例如，在学习立体图形的体积时，教师让学生两两合作使用Think3D软件，用72个单位小方块（25px⋆25px⋆25px）拼装出一个长方体或立方体。

学生可以通过旋转立体图形实现从屏幕中多角度观察它的每个平面，并且能非常便捷地通过手指点击实现立体图形的拼装和拆卸。在一名学生拼装时，另一名学生使用iPad摄像功能拍摄其拼装过程，然后两名学生互换角色，继续上述任务。

接下来，教师展示学生完成该任务所使用的不同方法并呈现的不同模型，再进行对比和讨论，帮助学生深化理解体积的概念。最后，学生把拼装出来的模型保存为图形，再导出到绘图软件，标注出长、宽、高等数据，进而计算得出每个面的面积和模型的体积。

当学生们获得所有面积、体积的数据后，教师可以让学生将所有过程的记录以及观察结果结合在一起，得出为什么拼装出来的长方体外形与面积不同，但体积相同的结论。

上述实验在传统的教学中很难实现。因此，我们能显而易见地看出在使用相应的信息技术后，对教师而言，抽象概念的讲解变得容易了；对于学生而言，复杂的学习过程变得简单了。这样的探索，既是对学习过程的挖掘，更有益于学生数学概念的构建。

延伸文章

快乐数学APP

苏州外国语学校2014级《iPad使用公约》

使用地点：教室、图书阅览室、自习室。

使用时间：课堂上老师允许的时候、自习课、课间。

1. 禁止带iPad到宿舍。

2. 禁止带两块iPad。

3. 禁止将iPad越狱。

4.禁止用iPad玩任何形式的游戏。

5. 禁止在课上用iPad做与课堂无关的事。

6. 禁止任何形式的互相包庇违规使用iPad的行为。

《违规使用iPad处理办法》

1. 第一次违规：主动在班级做书面检查和口头检查。

2.第二次违规则由学校保管学生iPad两周时间，口头警告，同时通知家长。

3.第三次违规由学校保管学生iPad一个月时间，并给予严重警告处分，同时通知学生家长有关情况。

4.再犯者永久失去使用iPad资格，并保留严重警告处分不予撤销。

《承诺书》

我承诺会在校期间按照《iPad使用公约》正确使用iPad。若有违规，我甘愿根据《违规使用iPad处理办法》接受处理。

家长签字：

学生本人签字：

日期：