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神秘的算式谜

2015-01-14

小天使·四年级语数英综合 2015年1期
关键词:个位数三位数竖式

三位数乘两位数相信大家都掌握得很好了,但是如果给你一个三位数乘以两位数的算式,里面有些数字是未知的,你能根据这个算式将这些数字补充完整吗?这个就是我们今天要说到的“算式谜”。呵呵,怎么样,赶紧来挑战一下吧!

例题1

小C放学回家,雨还在下着。她把雨伞让给了一位老爷爷,自己却被淋湿了。回到家,她发现练习本上一道计算题的十六个数字中只能看清六个了:

魔法支招

为了便于叙述,我们将各方格用字母代替(见下图)。

第一步,由A4B×6的个位数为0及由A4B×C的个位数为5,可知B=5;

第二步,由A45×6=1DE0,可知A只能为2或3,但A为3时345×6=2070,不可能等于1DE0,不合题意,故A=2;

第三步,由245×C=FG5可知,C是小于5的单数,即只可能是1或3。当C取1时245×16<8000,不合题意,所以C不能取1,只能取3。这样就可以填出所有的空格。

知识窗

“算式谜”是一种猜数的游戏,我们古代称它为“虫食算”,就好像是小虫把算式咬了几个小“窟窿”。

解“算式谜”就是要把被小虫咬掉的数字补充完整,并使算式成立。

例题2

在下面的竖式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,那么,A和B分别代表什么数字?

方法点睛

解算式谜时,如果从正面思考难度比较大,我们就要学会运用逆向思维,从反面来思考哦。

魔法支招

第一步:确定容易的数字。

在这个两位数乘三位数中,被乘数和乘数的个位数字相同,且与乘得的积的末尾数字也相同,那么,这个数字可能是0、1、5、6中的一个。将这些数字一一代入竖式中很容易发现,只有0符合条件,因此B=0。

第二步:确定其他的数字。

由于B是0,且被乘数ABB乘以A的积还是ABB,故A=1。将A=1,B=0代入竖式中,竖式成立,因此是正确的。

所以,A代表数字1,B代表数字0。

举一反三

小C遇到了一个算式谜题,他想了好久也没想出来,你能帮他把□内的数补充完整吗?

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