王 彬，李建成，高井祥，刘 超

1.武汉大学测绘学院，湖北 武汉430079；2.中国矿业大学环境与测绘学院 江苏 徐州221116；3.安徽理工大学测绘学院，安徽 淮南232001

1 引 言

整体最小二乘（TLS）方法可以有效解决系数矩阵含有误差的参数估计问题，得到了国内外学者的广泛关注，并取得了较为理想的结果［1－5］。近几年，针对实践中观测值不等精度的问题，国内外学者对于加权整体最小二乘（WTLS）的算法及应用进行了深入研究。文献［6］将不等精度条件下的变量误差（EIV）模型的函数模型作为限制条件，通过构造拉格朗日函数的方式推导了WTLS的迭代算法，并应用到了线性回归中；文献［7］利用高斯－赫尔默特模型研究了 WTLS的计算方法，并将其应用于平面坐标转换中；文献［8］引入非线性最小二乘的牛顿－高斯（Newton－Gauss）法，获得了WTLS的迭代算法；文献［9］也从非线性最小二乘的角度入手，研究了WTLS的解算方法并推广到了partial－EIV模型中，有效地减少了未知数的数量。

以上研究都是针对系数矩阵和观测向量中仅包含偶然误差的情况，当系数阵和观测向量受到粗差污染时，参数估值必将受到不利影响，有时甚至会严重失真。国内外对于经典最小二乘的粗差处理方法已经进行了深入研究，采用的方法大致可分为基于均值漂移的粗差探测［10－11］和基于方差－协方差膨胀的抗差估计［12－17］两大类。相对于粗差探测技术，抗差估计的实现通常更为简单，其关键是权因子函数的构造。一个合理的抗差方案应能同时顾及观测空间和结构空间抗差，为达到这一目的通常应采用标准化残差构造权因子函数［13］。……